
一般地,如果 ax=N(a>0,且 a≠1),那么數(shù) x 叫做以a 為底 N 的對(duì)數(shù),記作 x=lgaN,其中 a 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N 叫做真數(shù).
2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)(1)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則
如果 a>0,且 a≠1,M>0,N>0,那么:
(2)對(duì)數(shù)的性質(zhì)①負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù).②lga1=0,lgaa=1(a>0,且 a≠1).④lgaaN=N(a>0,且 a≠1).(3)對(duì)數(shù)的換底公式
【名師點(diǎn)睛】對(duì)數(shù)運(yùn)算的一些結(jié)論
3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgax(a>0且 a≠1)互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線(xiàn) y=x對(duì)稱(chēng).
(1) 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較如圖 2-6-1 所示,作直線(xiàn) y=1,則該直線(xiàn)與四個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相應(yīng)的底數(shù).
故 0<c<d<1<a<b.
由此我們可得到以下規(guī)律:在第一象限內(nèi)從左到右底
(2)對(duì)數(shù)不等式問(wèn)題,一般是先確保對(duì)數(shù)中真數(shù)大于 0,再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解不等式,特別是對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定時(shí),單調(diào)性不明確,從而無(wú)法求解不等式,故應(yīng)分 a>1 和 0
這是一份高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課件第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第八講函數(shù)與方程(含解析),共44頁(yè)。PPT課件主要包含了答案B,圖2-8-3,答案12,圖D12,圖D13,答案3,個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn),答案D,圖2-8-4,答案1等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課件第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第7講函數(shù)的圖象(含解析),共50頁(yè)。PPT課件主要包含了描點(diǎn)法作圖,2對(duì)稱(chēng)變換,3伸縮變換,4翻折變換,名師點(diǎn)睛,中心對(duì)稱(chēng),的圖象相同,答案A,答案C,題組三真題展現(xiàn)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課件第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(含解析),共52頁(yè)。PPT課件主要包含了答案ABCD,答案B,答案C,答案A,圖2-5-2,答案02,題后反思,答案D,圖D5,答案01等內(nèi)容,歡迎下載使用。
高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課件第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第4講冪函數(shù)與二次函數(shù)(含解析)
高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課件第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第2講函數(shù)的單調(diào)性與最值(含解析)
高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課件第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第1講函數(shù)的概念及其表示(含解析)
2024版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第2章函數(shù)第6節(jié)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件
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