江蘇省沭陽南洋學(xué)校、實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期9月階段性測試數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

參考答案一、選擇：1-5 CBCBD 6-8ADB二、填空：9.100 10.∠A=∠C,或∠B=∠D，或OD=OB或 AB∥CD 11.21:05 12. 20 13. 135° 14. 13 15.45° 16.24 17.12 18.1或1.5三、解答：19.20.證明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC．即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵ ∴△ABC≌△ADE（AAS）．∴BC＝DE．21.證明：∵AD＝BC∴AD＋DC＝BC＋DC∴AC＝BD在△ACE和△BDF中，∵∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A＝∠B∴AE∥BF22.（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，在△ABE和△ACF中，∵∴△ABE≌△ACF（SAS）；（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠CAF＝∠BAE＝30°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝＝75°，23.（1）證明：∵AD＝CF∴AD＋DC＝DC＋CF∴AC＝DF在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB∵∠A＝55°，∠B＝88°∴∠ACB＝180°﹣（∠A＋∠B）＝180°﹣（55°＋88°）＝37°∴∠F＝∠ACB＝37°24.（1）證明∵∠1＝∠2，∴∠BAE＝∠CAD，∵CD＝BE，∠C＝∠B，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△ACD，∴AB＝AC，∠E＝∠D，∵∠C＝∠B，∠1＝∠2，∴△ABM≌△ACD（ASA），∴AM＝AN，∵∠DAN＝∠EAM，∠E＝∠D，∴△ADN≌△AEM（AAS），∴DN＝ME＝5． 25.解：過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E∴∠CAE＝∠DAB＝90°∴∠CAE－∠CAB＝∠DAB－∠CAB即：∠BAE＝∠DAC在四邊形ABCD中，∠DAB＋∠D＋∠DCB＋∠ABC＝360° ∴∠D＋∠ABC＝360°－90°－90°＝180°又∵∠ABC＋∠ABE＝180°∴∠ABE＝∠D在△ADC和△ABE中，∵∴△ADC≌△ABE(ASA)∴AC＝AE∴△ACE是等腰直角三角形∴S四邊形ABCD＝S△ABC＋ S△ACD＝ S△ABC＋ S△ABE ＝ S△ACE＝×AC2＝12.5 26.解：（1）在△ABE和△DBC中，?∵∴△ABE≌△DBC(SAS)（2）△MBN是等腰直角三角形證明如下：∵△ABE≌△DBC∴AE＝CD，∠BAM＝∠BDN∵M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)∴AM＝AE，CN＝CD∴AM＝CN在△ABM和△DBN中，?∵∴ABM≌△DBN(SAS)∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN∵∠ABD＝∠DBC，∠ABD＋∠DBC＝180°∴∠ABD＝∠ABM＋∠DBM＝90°∴∠DBN＋∠DBM＝∠MBN＝90°∴△MBN是等腰直角三角形 27.解：（1），理由如下：如圖1，在與中，，；（2）如圖2，由（1）知，，則．在與中，，，；（3）如圖3，．理由同（2），，則． 28.（1）①證明：如圖1中，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；②證明：由①知△ADC≌△CEB，∴AD=CE，CD=BE，∵DC+CE=DE，∴AD+BE=DE；（2）結(jié)論：DE=AD﹣BE．理由如下：如圖2中，∵BE⊥EC，AD⊥CE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠EBC+∠ECB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ECB+∠ACE=90°，∴∠ACD=∠EBC，在△ADC與△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∴DE=EC－CD=AD－BE；（3）結(jié)論：DE=BE﹣AD．理由如下：如圖3中，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，又∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CED=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ACD與△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD.