江蘇省宿遷市沭陽如東實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

這是一份江蘇省宿遷市沭陽如東實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷，文件包含2023～2024學(xué)年度九年級第一學(xué)期第一次月考考試docx、參考答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共12頁， 歡迎下載使用。
2023～2024學(xué)年度九年級第一學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)時間：120分鐘，總分：150分，日期2023.10一、選擇題1．一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項分別是（  ）A．5，6，8 B．5，6， C．5， D．2．方程的解為(　　)A． B． C． D．3．下列說法正確的是（ ?。?/span>A．垂直于弦的直線平分弦所對的兩條弧 B．平分弦的直徑垂直于弦C．垂直于直徑的直線平分這條直徑 D．弦的垂直平分線經(jīng)過圓心4．已知⊙O的半徑為4，若，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/span>A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．無法判斷5．在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心，3為半徑的圓（  ）A．與x軸相離，與y軸相切 B．與x軸相離，與y軸相交C．與x軸相切，與y軸相交 D．與x軸相切，與y軸相離6．若一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，7的平均數(shù)為5，則x的值是（  ）A．6 B．7 C．4 D．87．甲乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，參加了同一次數(shù)學(xué)測試，兩班的平均分都是89分，方差分別為，，那么成績比較整齊的班級是（  ）A．甲班 B．乙班 C．兩班一樣整齊 D．無法確定8．已知，是方程的兩根，則代數(shù)式的值是（  ）A． B． C． D．二、填空題9．已知是關(guān)于的一元二次方程，則        ．10．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是              ．11．已知一元二次方程的兩根為，，則         ．12．某藥店一月份銷售口罩500包，三月份銷售口罩605包，設(shè)該店二、三月份銷售口罩的月平均增長率為x，則可列方程                     ．13．如圖擺放著正五邊形和正△EFG，其中點在同一直線上，，則的度數(shù)是            ．                   (第13題圖)                          (第18題圖)14．一個扇形的圓心角為，半徑為2，則該扇形的面積為         ．15．學(xué)校舉行科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，再按照創(chuàng)新設(shè)計占，現(xiàn)場展示占計算選手的綜合成績（百分制）．小華本次比賽的各項成績分別是：創(chuàng)新設(shè)計85分，現(xiàn)場展示90分，則他的綜合成績是        分．16．一組數(shù)據(jù)2，1，3，1，2的中位數(shù)是           ．17．若一組數(shù)據(jù)1、3、x、5、8的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的方差是          ．18．如圖，在邊長為6的正方形中，點O為正方形的中心，點E為邊上的動點，連接，作交于點F，連接，P為的中點，G為邊上一點，且CD=3CG，連接，則的最小值為            ． 三、解答題19．解一元二次方程（1）；    （2）．20．如圖，是⊙O的兩條弦，，垂足分別為E，F．比較和的大小，并證明你的結(jié)論．  21．為了發(fā)展體育運動，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校成立了足球隊、籃球隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績記錄如下表：射擊次序（次）一二三四五六七八九十甲的成績（環(huán)）8979867a108乙的成績（環(huán)）679791087710(1)經(jīng)計算甲和乙的平均成績都是8環(huán)，請求出表中的a＝　 　；(2)甲射擊成績的中位數(shù)和乙射擊成績的眾數(shù)各是多少？(3)若甲成績的方差是1.2，請求出乙成績的方差，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？22．請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：某市疫情統(tǒng)計如下：共有200名患者，圖1是該市輕癥、重癥、危重癥三類患者的人數(shù)分布統(tǒng)計圖不完整，圖2是這三類患者的人均治療費用統(tǒng)計圖．請回答下列問題．(1)輕癥患者的人數(shù)是多少？(2)該市為治療危重癥患者共花費多少萬元？(3)所有患者的平均治療費用是多少萬元？23．某商品每件進價為30元，當(dāng)銷售單價為50元時，每天可以銷售60件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每提高(降低)1元，日銷售量將會減少(增加)2件，物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能高于65元，設(shè)該商品的銷售單價為（元），日銷售量為（件）．(1)與的函數(shù)關(guān)系式為                 ；(2)要使日銷售利潤為800元，銷售單價應(yīng)定為多少元？24．如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點O，A，B，C在格點（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）上，以點O為原點建立直角坐標(biāo)系，(1)畫出過A，B，C三點的圓的圓心P，并求出圓心P的坐標(biāo)為         ．(2)求出圓的直徑.25．對于在平面直角坐標(biāo)系中的兩點和，給出如下定義：若，則稱點為點的依附點．(1)當(dāng)時，在點，，中，點的依附點是______；(2)若直線上的點是點的依附點，求點橫坐標(biāo)的取值范圍；(3)若直線上存在點的依附點，直接寫出的取值范圍．26．如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）∠C＝45°，⊙O的半徑為2，求陰影部分面積．     27．如圖1，為⊙O的直徑，于點，弧CF=弧CB，與交于點．(1)求證：．(2)若BE=2,BF=8，求的長．(3)連結(jié)，如圖2，求證：．   28．閱讀材料：各類方程的解法：求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．（1）問題：方程的解是：=0，=______，=_______；（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m，寬AB=12m，點P在AD上（AP＞PD），小華把一根長為28m的繩子一段固定在點B，把長繩PB段拉直并固定在點P，再拉直，長繩的另一端恰好落在點C，求AP的長．