初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊(cè)2.1 三角形精練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第2課時(shí)　三角形的高、角平分線、中線 1．三角形的重心是三角形三條什么的交點(diǎn)？ (　　)A．中線　　　　　　 B．高C．角平分線 D．邊的垂直平分線2．三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等的兩部分的是 (　　)A．三角形的中線 B．三角形的角平分線C．三角形的高 D．以上答案均正確3．如圖2－1－16，在△ABC中，∠C＝90°，D，E為AC上的兩點(diǎn)，且AE＝DE，BD平分∠EBC，則下列說(shuō)法中不正確的是????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? (　　)A．BC是△ABE的高B．BE是△ABD的中線C．BD是△EBC的角平分線D．∠ABE＝∠EBD＝∠DBC4．如圖2－1－17，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CBE.(1)______是△ABC的中線，DE是________的中線；(2)△ABC的角平分線是________，BF是________的角平分線． 5．如圖2－1－18，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線，BE為△ABC的中線，如果AC＝12 cm，則AE＝________；如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝________．6．已知△ABC，如圖2－1－19，過(guò)點(diǎn)A畫△ABC的角平分線AD，中線AE和高線AF.圖2－1－197．如圖2－1－20，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在△ABC中，試畫出其三邊的中線(頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連接的線段)，然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的結(jié)論？圖2－1－20 8．如圖2－1－21所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，且AB＝8 cm，AC＝5 cm，則△ABE比△ACE的周長(zhǎng)長(zhǎng)多少？△ABE與△ACE的面積有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．圖2－1－21 9．有一塊肥沃的三角形土地，其中一邊與灌渠相鄰，如圖2－1－22所示．政府要將這塊土地按人口分給甲、乙、丙三家，若甲家有6口人，乙家有5口人，丙家有4口人，且每戶所分土地都與灌渠相鄰，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)合理的分配方案．圖2－1－22 答案解析1．A2．A　【解析】因?yàn)槿切蔚闹芯€把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形，所以三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分．3．D　【解析】正確理解三角形的高、中線與角平分線的概念．4．AD　△BEC　BE　△ABD【解析】由三角形的中線和角平分線的有關(guān)概念可得．5．6 cm　40°　【解析】由三角形的中線、角平分線的定義計(jì)算即可．6．解：畫法及圖略．7．解：畫圖略．(1)三條中線交于一點(diǎn)；(2)在同一條中線上，三條中線的交點(diǎn)到邊中點(diǎn)的距離等于它到頂點(diǎn)距離的一半．8．【解析】比較兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)即是比較兩個(gè)三角形三邊之和的大小關(guān)系；而比較兩個(gè)三角形的面積大小，則是比較底與高乘積的大小．解：△ABE的周長(zhǎng)為AB＋AE＋BE，△ACE的周長(zhǎng)為AC＋CE＋EA.又因?yàn)?/span>AE是△ABC的中線，所以BE＝CE.所以△ABE與△ACE的周長(zhǎng)之差為(AB＋AE＋BE)－(AC＋AE＋CE)＝AB－AC＝8－5＝3(cm)，即△ABE比△ACE的周長(zhǎng)長(zhǎng)3 cm.△ABE和△ACE的面積相等，理由如下：因?yàn)?/span>AD是△ABE與△ACE的高，所以S△ABE＝BE·AD，S△ACE＝CE·AD.又因?yàn)?/span>BE＝CE，所以S△ABE＝S△ACE.9．【解析】此題要求按人口分給甲、乙、丙三家，也就是說(shuō)使三家土地的面積比為6∶5∶4；與灌渠相鄰，即把BC邊分成(6＋5＋4)份，甲家占6份，乙家占5份，丙家占4份．解：如圖所示．第9題答圖

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