人教B版 (2019)選擇性必修第二冊3.1.3 組合與組合數第1課時課堂檢測-試卷下載-教習網

第三章3.1.3　組合與組合數第一課時　組合及組合數公式A級必備知識基礎練1.[探究點二]計算:=(　　)A.120 B.240 C.60 D.4802.[探究點二](多選題)若,則x的值可能為 (　　)A.2 B.3 C.4 D.53.[探究點二]計算2+3的值是(　　)A.72 B.102 C.5 070 D.5 1004.[探究點二](多選題)下列等式正確的是(　　)A.B.C.(n+2)(n+1)D.5.[探究點三]從1,3,5,7,9中任取2個數字,從0,2,4,6中任取2個數字,一共可以組成　　　個沒有重復數字的四位數.(用數字作答) 6.[探究點三·北師大版教材習題]已知某圓上的10個不同的點.(1)過每2個點畫一條弦,一共可畫多少條弦?(2)過每3個點畫一個圓內接三角形,一共可畫多少個圓內接三角形? B級關鍵能力提升練7.(多選題)從6名男生和4名女生中選出4人去參加一項創(chuàng)新大賽,則下列說法正確的有(　　)A.如果4人中男生女生各有2人,那么有30種不同的選法B.如果男生中的甲和女生中的乙必須在內,那么有28種不同的選法C.如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內,那么有140種不同的選法D.如果4人中必須既有男生又有女生,那么有184種不同的選法8.用0,1,2,3,4這五個數可以組成　　　　　個無重復數字的三位奇數;　　　　個三位奇數.(用數字作答) 9.[人教A版教材習題]有政治、歷史、地理、物理、化學、生物這6門學科的學業(yè)水平考試成績,現要從中選3門考試成績.(1)共有多少種不同的選法?(2)如果物理和化學恰有1門被選,那么共有多少種不同的選法?(3)如果物理和化學至少有1門被選,那么共有多少種不同的選法? C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練10.某興趣小組有2名男生和3名女生,現從中任選2名學生去參加活動,求至少選中一名男生的選法種數.
參考答案3.1.3　組合與組合數第一課時　組合及組合數公式1.A　=120.2.AB　由組合數公式的性質可得,x+1=2x-1或x+1+2x-1=9,解得x=2或x=3.經檢驗,均符合題意.故選AB.3.B　依題意,原式=2+3=2×+3×5×4=42+60=102,故選B.4.ACD　根據組合數的性質可知,故AD正確;根據排列數與組合數的關系可知,故B不正確;因為(n+2)(n+1)=(n+2)(n+1)n(n-1)…(n-m+1),=(n+2)(n+1)…(n+2-m-2+1)=(n+2)(n+1)n(n-1)…(n-m+1),所以(n+2)(n+1),故C正確.故選ACD.5.1 260　分兩類:第一類:從0,2,4,6中取到0,則沒有重復數字的四位數有=540(個);第二類:從0,2,4,6中不取0,則沒有重復數字的四位數有=720(個).所以沒有重復數字的四位數共有540+720=1260(個).6.解 (1)因為圓的弦的端點沒有順序,所以共可以畫=45條弦.(2)因為圓上的任意3點不共線,三角形的頂點沒有順序,所以共可以畫=120個圓內接三角形.7.BC　對于A,如果4人中男生女生各有2人,男生的選法有=15種,女生的選法有=6種,則4人中男生女生各有2人的選法有15×6=90種,A錯誤;對于B,如果男生中的甲和女生中的乙必須在內,在剩下的8人中再選2人即可,有=28種選法,B正確;對于C,在10人中任選4人,有=210種選法,甲乙都不在其中的選法有=70種,故男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內的選法有210-70=140種,C正確;對于D,在10人中任選4人,有=210種選法,只有男生的選法有=15種,只有女生的選法有=1種,則4人中必須既有男生又有女生的選法有210-15-1=194種,D錯誤.故選BC.8.18　40　先確定末尾一共有1,3兩種情況,再確定百位與十位,所以一共有2×=18(個).先確定末尾一共有1,3兩種情況,再確定百位與十位,所以一共有2×=40(個).9.解 (1)不同的選法數,就是從這6門學科中選3門的組合數,所以選法數為=20.(2)分兩步,第一步,從物理和化學中選1門,有種選法;第二步,從剩余4門中選2門,有種選法.由分步乘法計數原理知,共有=12種不同的選法.(3)分兩類,第一類,物理和化學恰有1門被選,由(2)知有12種不同的選法;第二類,物理和化學都被選上,有種選法,從剩余4門中選1門有種選法,從而有=4種不同的選法.由分類加法計數原理知,共有12+4=16種不同的選法.10.解從5名學生中選2名學生去參加活動,有=10(種),從3名女生中選2名女生去參加活動,有=3(種),所以至少選中一名男生的選法種數是10-3=7.