（ 四年級 ）                                      備課教員：×××  第十講    圖形的拼割一、教學目標：1. 通過觀察、操作，體會并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。2. 通過觀察、操作，初步感知所學圖形之間的關(guān)系。3. 通過大量拼擺圖形，發(fā)現(xiàn)圖形中由簡單到復雜的變化及聯(lián)系，感受圖形美。4. 通過數(shù)學活動，培養(yǎng)用數(shù)學進行交流、合作探究和創(chuàng)新意識。二、教學重點：   發(fā)現(xiàn)并感知圖形之間的變化及聯(lián)系三、教學難點：   掌握基本圖形的構(gòu)成方式，抽象思維能力的培養(yǎng)，引導創(chuàng)新的意識。四、教學準備：PPT；每個小組發(fā)一個信封（里面裝五種“俄羅斯方塊”圖形各4張、四個相同正方形，六個相同的長方形，六角星1個，每個小組發(fā)一副七巧板）；一把小剪刀。五、教學過程：第一課時（50分鐘）一、導入（5分)師：出示阿爾法的小車（這個車是由三角形、長方形、正方形、圓形等圖形組成的。）
師：引導學生觀察：看了阿爾法的小車，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)現(xiàn)很多不同形狀的圖形。
師：揭示課題：聰明的阿爾法用一些簡單的圖形就拼組出了那么漂亮的小車子，今天這節(jié)課咱們也來學習——《圖形的拼割》。（板書課題：圖形的拼割） 二、探索發(fā)現(xiàn)授課（40分）（一）例題1：（13分） 你玩過“俄羅斯方塊”的游戲嗎？如果讓你用游戲中幾個相同的圖形去拼成一個正方形，你會怎樣拼呢？（俄羅斯方塊）師：你們有玩過手機游戲嗎？生：有。師：那都有玩過什么樣的游戲呢？生：（自己解答）師：俄羅斯方塊，不知道大家玩過沒？里面都會出現(xiàn)哪種的圖形？生：（自由回答）師：我們常見的是不是有這些？（出示俄羅斯方塊）T字型        閃電型         L型         田字型        一字型師：今天我們就來一起玩一下俄羅斯方塊。生：可以。師：我們都知道玩俄羅斯方塊的時候當湊成一排以后，會自動消失掉，現(xiàn)在我們改一下規(guī)則，我們用一個正方形來代替這個玩法。師：如果要你用幾個相同的圖形組成一個正方形，你最少要用幾個？生：因為正方形的四個邊都相等，而這些圖形都是由四個小正方形組成的，所以我們最少要用到四個這樣的圖形才能組成一個正方形。師：這就是說，這個正方形一共要有16個小正方形。師：現(xiàn)在請你用上面的這些圖形組成一個正方形，組成成功的，可以獲得小小的獎勵哦！為了讓大家更好的去嘗試，老師準備了一些道具。大家打開信封看一看。生：打開信封，（里面有一個方格狀的正方形，另外包含例題一中的各種形狀俄羅斯方塊各4張。）師：現(xiàn)在大家自己去嘗試一下，看看你能否用這些圖形把我們的正方形拼好。生：（學生嘗試）師：現(xiàn)在有完成了的嗎？說說你是怎么完成的？生1：我用“ 一字型”的圖形，排滿4排就是一個正方形了。師：哦，你能用不同的顏色表示出來嗎？生：師：還有別的方法的嗎？生2：我用“田字型”，把四個“田字型”圖形放在一起，就是一個正方形了。師：這樣想也是很棒的，還剩下3種圖形，還可以用這些圖形拼成正方形嗎？生：（學生嘗試去想，教師提示）生3：用“L型”和“T字型”都可以拼出來。如：師：很棒，那“閃電型”圖形可以拼出正方形嗎？生：怎么拼都拼不出來。師：根據(jù)俄羅斯方塊這個游戲我們知道了上面5種圖形除了閃電型，其他4種圖形用一定的數(shù)量都可以拼成正方形。其實正方形還可不可以用其他的圖形拼出來？生：可以。師：在日常生活和實際生產(chǎn)中,經(jīng)常會碰到一些圖形分割、拼合和剪拼的問題。無論是圖形的分割、拼合,還是圖形的剪拼,都要結(jié)合所提供的圖形特點來思考。板書：答：  （答案不唯一）  練習1：（6分） 請將下面的長方形分成4個形狀、大小都相同的圖形。你能想到幾種分法？  分析：根據(jù)長方形的長與寬的特點，我們可以把長方形分成四個完全相等的小長方形，或根據(jù)長方形的對角線特點，可以將長方形分成四個完全相同的小三角形等。 板書： 答：                                                             （答案不唯一）（二）例題2：（13分）   如下圖所示，你能在長方形ABCD上剪一刀，將這個長方形分成2個部分，使這2個部分能分別拼成一個平行四邊形、三角形和梯形嗎？      師：大家玩過剪紙的游戲嗎？生：玩過。師：其實數(shù)學中也有很多有意思的剪紙課程，我們一起去學習一下數(shù)學中的有趣的剪紙問題吧。師：同學們，請你拿出一張長方形的紙，然后在長方形上剪一刀，將這個長方形分成2個部分，使這2個部分能分別拼成一個平行四邊形、三角形和梯形嗎？生：應(yīng)該能。師：那大家就試一試吧，看看你是否能夠剪出來，并拼出來。生:（學生嘗試。）師提示：最難拼的是什么圖形？生：應(yīng)該是梯形。師：所以我們在剪之前，應(yīng)該先考慮要拼成梯形，那么就需要先剪出一個梯形。現(xiàn)在小組商量，并合作拼出平行四邊形、三角形和梯形。生：（小組再次進行討論商量。）師：現(xiàn)在有哪個組拼好了圖形嗎？給我們展示一下。生：(學生嘗試。會發(fā)現(xiàn)可以拼成梯形，但三角形或者平行四邊形拼不出來。)師：這是什么原因呢？生：在拼三角形的時候，沒有對齊。所以在剪的時候，需要從長方形長的中心點開始剪，剪出一個三角形。師：那大家再試一試吧。生1：把長方形ABCD上剪一刀，如圖：                       拼成梯形就為：師：那三角形怎么拼呢？生：師：那平行四邊形應(yīng)該怎么拼呢？生： 板書：  答： （答案不唯一）練習2：（8分）你能把一個平行四邊形剪成兩塊，再拼成一個長方形嗎？你有多少種剪法？分析：    題中剪開之后拼成長方形是關(guān)鍵，要拼成長方形，那么就需要根據(jù)長方形的每個角都是90°，先剪出一個邊為直角邊，然后再根據(jù)平行四邊形的兩邊平行且相等的特點，因此有下圖中的剪拼法。板書：  答：                                                          （答案不唯一）三、小結(jié)：（5分）師：學習了這么多，我們要想拼剪出這些圖形，就必須知道它是什么樣的，你能不能說一說這些拼組成的平行四邊形的定義是什么？梯形呢？生：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。     只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。師：只有知道了他們的定義，那么拼剪的時候也不會很難了。第二課時（50分）一、復習導入（3分）師：七巧板，又名『益智圖』，是中國人所發(fā)明的。七巧板起源于宋代，最早稱作“燕幾圖”，創(chuàng)始人是黃伯恩。由一個正方形分割的七塊幾何圖形，可以拼組成為千變?nèi)f化的幾何圖形，形似各種自然事物，“縱橫離合變化無窮”。七巧板不但流傳于中國南北，近年來在西方國家更是倍受矚目，因為各種拼圖能夠啟發(fā)兒童智力，因此被選為兒童智力開發(fā)的必選玩具。前面我們學習了那么多的拼組，現(xiàn)在我要來和大家一起來玩一玩這個七巧板，看看哪個小組最棒，拼正確的將可以獲得老師小小的獎勵哦。（大拇指）出示七巧板。
         師：大家先一起欣賞一下，別人拼出的漂亮圖形。（課件出示圖形。）師：現(xiàn)在要考考大家咯。
(1)哪兩塊圖形可以拼成正方形？(答案填數(shù)字)(     )；
(2)哪三塊圖形可以拼成長方形？(答案填數(shù)字)(     )；
(3)用七巧板拼一個你喜歡的圖形。（小組合作）  （1）兩個完全相同等腰直角三角形可以拼成一個正方形，就是1和2，如圖：

  （2）3和5拼成一個長方形后再拼上4就是一個新的長方形，如圖：

（3）小組合作完成。師：看樣子大家都掌握的還不錯，那大家有沒有信心挑戰(zhàn)更加有意思的拼剪圖形呢？我們一起去看看吧。（出示PPT)二、探索發(fā)現(xiàn)授課（42分）（一）例題3：（13分）  下圖是一個六角星，如果要將它剪拼成一個長方形，該怎么辦？      師：有同學會畫星星嗎？該怎么畫呢？生：（學生嘗試畫星星）。師：我看到很多同學畫的都是五角星，我們的國旗也是五星紅旗對吧。生：嗯。師：我們見過很多的五角星，那大家看到過六個角的星星嗎？你會畫嗎？生：（學生嘗試）師：老師這里就有一個這樣的六角星。（出示題圖），現(xiàn)在我想要將它剪拼成一個長方形，大家知道應(yīng)該怎么去剪嗎？生：（學生討論嘗試。）師：現(xiàn)在有人剪好了，請你說一說你是如何剪出來的。生1：先要將上、下兩個角補到左、右兩邊空缺的地方。師：看一下你們的圖形，是完全重合嗎？生：不是。師：所以這就不是一個長方形了。師：還有別的方法嗎？生2：先要將上、下兩個角補到左、右兩邊空缺的地方但是上面的角和空缺的地方形狀不同，因此需要把上、下兩個三角形再分別分割成兩個直角三角形就可以補上去了。師：看看他們剪切的和組合的怎么樣？生：可以。師：那大家試一試吧。板書：答：剪拼方法如下圖：                                                                        練習3：（7分）將下面的等腰直角三角形剪成三塊，用這三塊正好拼成一個長方形。問：應(yīng)該怎么剪？怎樣拼？     分析：   (1)沿著兩條直角邊的中點各剪一刀，拼成一個長方形即可。   (2)如圖，M、N分別是直角三角形的斜邊的四等分點，P、Q分別是兩條直角邊的中點，沿著MP、NQ各剪一刀，拼成一個長方形即可。 答： （二）例題4：（13分）卡爾家有一張長方形的茶幾和一張正方形的飯桌。茶幾和飯桌的面積一樣大，但卡爾家只有一張茶幾的桌墊，你能想辦法將這張桌墊剪成大小相同的兩塊，使它正好也能鋪在飯桌上嗎？師：卡爾家有一張長方形的茶幾和一張正方形的飯桌。茶幾和飯桌的面積一樣大，但卡爾家只有一張茶幾的桌墊，為了讓飯桌和茶幾都可以用到桌墊，卡爾想了很多辦法，但都不能解決這個問題，同學們你們能幫助一下他們嗎？生：能。師：那我們就一起去看看這個飯桌和茶幾都是什么樣子的吧。（出示圖片）師：觀察飯桌和茶幾各是一個什么形狀？生：飯桌是正方形，茶幾是長方形。師：也就是說把一個長方形剪成相同的兩塊后拼成正方形。并且后面長方形的茶幾還可以繼續(xù)使用。師：那應(yīng)該怎么去剪切長方形，拼成正方形呢？有什么辦法嗎？生：根據(jù)正方形每排有6個小方塊去想辦法。師：嗯，想的非常棒，大家嘗試一下吧。（學生小組討論，嘗試。）生：（學生嘗試并說出如何拼接，教師引導。）生1：首先長方形的面積是不變的。根據(jù)長方形的長為9個小方塊，從第6個小方塊那邊開始剪。生2：長方形的寬為4個小方塊，所以必須要加上兩個小方塊，這樣才能保證拼起來的為正方形，所以保留2個排的小方塊，如下圖。師：那如何拼成正方形呢？生：移動一個剪切下來的圖形，進行拼組，得到下圖。師：這樣卡爾家的這塊桌墊，在茶幾和飯桌上就都可以用了，為卡爾家節(jié)約了一筆開銷，卡爾非常感謝大家?？?，在生活中拼剪也可以幫助我們很多，所以我們要多去留心觀察，多動腦筋，要結(jié)合所提供的圖形特點來思考。板書：答：剪法如下圖：    練習4：（7分）將下面的圖形分成4個形狀、大小都相同的圖形，然后拼成一個正方形，你能做到嗎？（將你拼好的圖在右圖方格中畫出來，然后給每一塊涂上不同的顏色。）                                    分析：    找出邊長為6個小正方形長的兩個邊的中點，然后連在一起，再找出邊長是2個小正方形長的兩個邊的中點，再連在一起，就把這個圖形分成了相同的四個部分。然后把這四個圖形拼成一個正方形即可。板書：答：（三）例題5（選講）：阿博士家有一塊長方形的裝飾布放在柜子里被蟑螂弄壞了一個角，剪掉壞掉的那個角后就成了右圖的形狀。如果將這塊布扔掉太可惜了，你能幫阿博士想想辦法，將這塊布舊物改造，剪一刀后拼成一個正方形嗎？    師：博士現(xiàn)在需要大家的幫助，你們能幫助他嗎？生：能。師：我們知道要把這塊布，變?yōu)檎叫蔚男螤睿叫斡惺裁刺攸c呢？生：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。師：我們知道正方形的四條邊都相等，那正方形的一邊長度應(yīng)該要是多少呢？生：由圖知道這塊布有16個小方塊，最后剪拼成的正方形應(yīng)該是4排，每排4個小方塊。師：為什么？生：因為邊長乘以邊長等于面積，面積為16個小方塊，那么用4×4剛好等于16。師：很好，根據(jù)這個特點，進行切割并重新拼組正方形，試一試吧。（最好用相同的平面圖形，學生嘗試剪切拼割）師：（出示學生剪切的圖形，然后讓學生講解）說一說你們是怎么剪切的？生1:生2：首先在剪切的時候，必須要剪出一個邊為四塊小正方形的長度，剩下的必須要組成邊為4個小正方形的長度。如圖：板書：答：根據(jù)給出的圖形的特點，進行如下切割和重新拼組為正方形如下：              練習5：（選做）將下圖分成4個形狀、大小都相同的圖形，再拼成一個正方形。（將你拼好的圖在右圖方格中畫出來，然后給每一塊涂上不同的顏色。）分析：    由題意可知，就是把右圖剪拼成面積相等的正方形，由圖知道這塊布有16個小方塊，最后剪拼成的正方形應(yīng)該是4排，每排4個小方塊，即剪法如下圖。 板書：  答：根據(jù)給出的圖形的特點，進行如下切割和重新拼組為正方形如下：    三、總結(jié)：（5分）    這節(jié)課你學到了哪些知識和方法？哪些事情讓你覺得很高興，或者你還有什么新的發(fā)現(xiàn)沒有提出來？請用簡短的幾句話說一說，與同學們交流一下感受。四、隨堂練習：1.    把下面的正方形分成4個形狀、大小都相同的圖形，你能想出幾種不同的方   法呢？(至少畫出四種)答：                 2.    用一條直線可將等腰梯形分成兩部分，用這兩部分能拼成一個新的圖形。請   你在原等腰梯形上畫出直線，然后在框內(nèi)畫出要求的新圖形。
   (1)將等腰梯形分割后拼成矩形；

   (2)將等腰梯形分割后拼成平行四邊形(非矩形)

   (3)將等腰梯形分割后拼成三角形
 
答：（1）將等腰梯形分割后拼成矩形，

（2）將等腰梯形分割后拼成平行四邊形（非矩形），；
（3）將等腰梯形分割后拼成三角形
。3. 如圖是由五個相鄰的正方形組成一個長方形，要把它剪拼成一個正方形，應(yīng)   該怎樣剪拼？答:4.    如圖，長方形紙片上有一個圓洞，怎樣才能沿著直線把它剪成面積相同的兩   塊？
         答:設(shè)長方形四個頂點為A、B、C、D，將對角線AC、BD折起，兩線交于O點，設(shè)圓心為O′，沿直線OO′折疊，就可以將長方形紙片（如圖）剪成面積相等的兩部分。
    理由：長方形為中心對稱圖形，過對角線的交點（對稱中心）的直線將長方形分成面積相等的兩部分，
    圓是中心對稱圖形，過圓心的直線將圓分成面積相等的兩部分，故OO′可將圖形分成面積相等的兩部分。5.    一位木工師傅要把一塊木板（形狀如左下圖）做成一個正方形的桌面。他只   鋸了一次，就把鋸下的兩塊木板拼成來了一個正方形的桌面。木工師傅是怎   樣鋸和拼的呢？（試著鋸一鋸，將拼好的圖畫在右邊的方格中，然后在右   圖中給每一塊涂上不同的顏色。）    答： 家庭作業(yè) 主管評價   主管評分   課后反思（不少于60字）整體效果     設(shè)計不足之處     設(shè)計優(yōu)秀之處      

相關(guān)教案

奧數(shù)五年級下冊 第10講：圖形的剪拼 教案：

這是一份奧數(shù)五年級下冊 第10講：圖形的剪拼 教案，共12頁。教案主要包含了教學重點，教學難點，教學準備，教學過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

奧數(shù)二年級下冊秋季課程 第12講《七巧板拼一拼》教案：

這是一份奧數(shù)二年級下冊秋季課程 第12講《七巧板拼一拼》教案，共13頁。教案主要包含了教學目標，教學重點，教學難點，教學準備，教學過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

奧數(shù)四年級上冊 第1講：數(shù)圖形 教案：

這是一份奧數(shù)四年級上冊 第1講：數(shù)圖形 教案，共12頁。教案主要包含了教學目標，教學重點，教學難點，教學準備，教學過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

奧數(shù)小升初 第15講：平面圖形及其位置關(guān)系 教案

奧數(shù)小升初 第15講：平面圖形及其位置關(guān)系 教案
奧數(shù)小升初 第14講：豐富的圖形世界 教案

奧數(shù)小升初 第14講：豐富的圖形世界 教案
奧數(shù)小升初 第10講：有理數(shù)的混合運算 教案

奧數(shù)小升初 第10講：有理數(shù)的混合運算 教案
小學奧數(shù)題型與解題思路第1講~第10講含解析教案

小學奧數(shù)題型與解題思路第1講~第10講含解析教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
競賽專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部