小學數(shù)學六年級上冊 期中模擬試卷（4）一、反復比較，慎重選擇。(滿分16分)1．強強家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在強強家（    ）。A．南偏東35° B．東偏北35° C．北偏西55°2．果園里有蘋果樹120棵，梨樹比蘋果樹少，果園里有蘋果樹和梨樹共（    ）棵。A．195 B．165 C．185 D．753．兩袋5kg的大米，第一袋吃去它的，第二袋吃了kg，剩下的米相比（    ）。A．第一袋重 B．第二袋重 C．一樣重 D．無法確定4．如圖，廣播站在養(yǎng)魚塘的（    ）方向300m處。A．南偏西45° B．北偏東45° C．南偏東45° D．北偏西45°5．某水果店新進了柚子、金橘、柑子三種水果，已知柚子花了2000元，______，三種水果一共花了多少錢？要解決上面這個問題，還需要確定一條信息，這條信息是（    ）。A．柚子比柑子多花了1000元。B．三種水果的總價是金橘總價的6倍。C．柚子的總價占三種水果總價的一半。D．柚子、金橘的質量比是5∶3。6．張大爺今年收獲芝麻180千克，比去年增產，增產（    ）。A．224千克 B．70千克 C．36千克7．一個三角形三個內角度數(shù)的比是4∶3∶2，這個三角形是（    ）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形8．甲乙兩個容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是，乙瓶中鹽、水的比是，現(xiàn)在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是（    ）。A． B． C． D．二、認真讀題，謹慎填空。(滿分16分)9．一根4米長的繩子，截去米，還剩(        )米，截去這根繩子的，還剩(        )米。10．把0.125∶化成最簡整數(shù)比是(        )，∶的比值是(        )。11．把一根1米長的繩子平均分成5份，每份占這條繩子的(        )，其中4份是(        )米。12．小明從家里出發(fā)，向東走300米到超市，然后向(        )走200米到加油站，再向(        )偏東70°方向走400米到街心花園，最后向南偏東40°方向走(        )米到學校。13．小紅在小明的東偏北45o方向上，那么小明在小紅的(      )方向上。14．米長的鐵絲重千克，1千克重的鐵絲長(      )米。15．長方體的棱長之和是48cm，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的表面積是(        )。16．圖書館新進故事書和科技書共650本，故事書的和科技書的相等。新進故事書(        )本，科技書(        )本。三、仔細推敲，認真辨析。(滿分8分)17．1噸棉花的與5噸的噸鐵的一樣重。(        )18．小明家在小紅家西偏南60°方向700米處，那么小明往東偏北30°走700米就到了小紅家。(        )19．假分數(shù)的倒數(shù)一定小于1。(      )20．中國乒乓球隊以4∶0大勝日本隊，所以比的后項可以是0。(        )四、化簡比(滿分6分)21．(6分)求比值。                             五、簡便計算(滿分6分)22．(6分)下面各題，怎樣簡便就怎樣算。（1）0.23×85＋15×0.23            （2）÷6＋×  （3）36×（－＋）             （4）[—（－）]÷  六、活用知識，解決問題。(滿分48分)23．(6分)修路隊修一段公路，第一天修了320米，第二天修了400米，還剩下這段路的。這段公路全長多少米？  24．(6分)十一黃金周浦城山橋靈芝展棚第一天門票收入4200元，比第二天門票收入多，第二天門票收入多少元？（1）找出題中的等量關系，畫一畫。（2）列方程解答。  25．(6分)修路隊要修一條長28千米的公路，已經(jīng)修了。   26．(6分)學校有420名學生參加“12.4”國家憲法日的宣傳系列活動。其中，宣講隊人數(shù)占總人數(shù)的，合唱隊人數(shù)是宣講隊的。合唱隊有多少名學生？  27．(6分)松原市開展“美化家園，創(chuàng)建園林城市”活動，計劃綠化一塊400m2的空地，先劃出總面積的種樹，剩余的按5∶3種花和草。種花和草的面積各是多少平方米？  28．(6分)一個書架共有三層，裝有1500本書，其中，上層的圖書占總數(shù)的，中、下層書的數(shù)量比是，上、中、下每層各有多少本書？  29．(12分)據(jù)古籍《鹖冠子》（“鹖”讀hé）記載，古人觀察北斗七星在不同季節(jié)在天空的不同方位來確定季節(jié)。以下是北斗七星部分星座位置示意圖，請你依據(jù)下面描述，先填一填，再把示意圖補充完整。（1）玉衡在天權的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米處；天璣在天權的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米處。（2）請在圖上標出天璇和天樞的位置。天璇在天權的東偏南10°方向4cm處。天樞在天權的東偏北20°方向4cm處。                          參考答案1．A【分析】一個事物在另一個事物的某個方向一定度數(shù)的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數(shù)的位置，據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)分析得，強強家在明明家北偏西35°方向上，那么明明家在強強家南偏東35°方向上。故答案為：A【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。2．A【分析】把蘋果樹的棵數(shù)看作單位“1”，用蘋果樹的棵數(shù)乘，計算出梨樹比蘋果樹少的棵數(shù)，再用蘋果樹的棵數(shù)減去梨樹比蘋果樹少的棵數(shù)，計算出梨樹的棵數(shù)，最后用蘋果樹的棵數(shù)加上梨樹的棵數(shù)，可以計算出果園里有蘋果樹和梨樹共多少棵。【詳解】120－120×＋120＝120－45＋120＝75＋120＝195（棵）故答案為：A【點睛】本題考查分數(shù)乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，列式計算。3．B【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答，據(jù)此求出第一袋大米吃去的質量，再和第二袋吃去的比較，哪一袋吃去的多，剩的就少。【詳解】第一袋吃去：5×＝2（kg）第二袋吃了：（kg）2＞所以第一袋吃去的多，則第二袋剩下的多，即剩下的米第二袋重。故答案為：B【點睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答是解題的關鍵。4．B【分析】以養(yǎng)魚塘為觀測點，廣播站在養(yǎng)魚塘的北偏東45°或東偏北45°方向，距離養(yǎng)魚塘300m處，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，廣播站在養(yǎng)魚塘的北偏東45°方向300m處。故答案為：B【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。5．C【分析】已知柚子的總價為2000元，要求三種水果一共花了多少錢，需要再確定的是柚子和三種水果的總價相關的信息即可。【詳解】A．柚子比柑子多花了1000元，已知柚子的總價，可以求出柑子的總價，但金橘的總價無法求解，因此無法求出三種水果的總價；B．三種水果的總價是金橘總價的6倍，題目中金橘的總價未知，因此無法求出三種水果的總價；C．柚子的總價占三種水果總價的一半，即三種水果總價×＝柚子的總價，題目已知柚子總價，可求出三種水果的總價；D．三種水果的質量比與價格無關，因此無法求出三種水果的總價。故答案為：C【點睛】在除法運算中，除數(shù)、被除數(shù)和商，知道其中兩個數(shù)即可求另外一個數(shù)；在加法運算中，知道所有的加數(shù)，才能求出和。6．C【分析】把去年的產量看作單位“1”，則今年的產量相當于去年的（1＋），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用今年的產量除以（1＋），就是去年的產量，再用今年的產量減去年的產量，然后根據(jù)計算結果作出選擇。【詳解】180－180÷（1＋）＝180－180÷＝180－144＝36（千克）故答案為：C【點睛】解答此題的關鍵是根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出去年的產量。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應的分率。7．A【分析】三角形的內角和是180°，最大的內角占三角形內角和的，根據(jù)比的應用計算出最大的內角，即可求得。【詳解】180°×＝80°因為三角形中最大的內角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形。故答案為：A【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。8．D【分析】先求得各瓶中鹽占鹽水的分率，因為是容積相同的瓶子，單位都為“1”，混合后鹽與鹽水的比為（＋）∶2，再化簡成最簡整數(shù)比。據(jù)此解答。【詳解】甲瓶鹽含量：，乙瓶鹽含量：，兩瓶混合后鹽含量：，鹽：鹽水：∶2＝（×143）∶（2×143）＝59∶286答：混合鹽水中，鹽與鹽水的比是。故答案為：D。【點睛】此題根據(jù)已知條件求出鹽在各瓶中的分率，再把兩個分率加起來和單位“2”進行比的運算是解答本題的關鍵。9．     2【分析】截去米，這里是具體的數(shù)量，用繩子總長減去米即可；截去這根繩子的，應先計算出這根繩子的是多少米，再用繩子總長減去截去的部分長度，據(jù)此解答。【詳解】（米）（米）【點睛】解答本題的關鍵是要區(qū)分“分率”和“用分數(shù)表示的具體數(shù)量”。10．1∶2     【分析】根據(jù)比的基本性質，比的前項和比的后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變。求比值，只需用比的前項除以比的后項即可得解。【詳解】0.125∶＝（0.125×8）∶（×8）＝1∶2∶＝÷＝【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)。11．      【分析】把這條繩子的總長看作單位“1”，求每份占這條繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法計算。把1米平均分成5份，可用除法算出一份的長度，再乘4即可得解。【詳解】（米）（米）【點睛】解決此題關鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。12． 北     北     600【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”的方向確定路線，注意起始點與目的地，起始點是觀測點，據(jù)此解答。【詳解】小明從家里出發(fā)，向東走300米到超市，然后向北走200米到加油站，再向北偏東70°方向走400米到街心花園，最后向南偏東40°方向走600米到學校。【點睛】此題主要考查了根據(jù)方向、角度和距離描述路線圖，認真解答即可。13．西偏南45o【分析】根據(jù)方向的相對性，東偏北對西偏南，角度不變，進行填空。【詳解】小紅在小明的東偏北45o方向上，那么小明在小紅的西偏南45o方向上。【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。14．2【分析】求1千克重的鐵絲的長度，用鐵絲的長度除以鐵絲的質量即可。【詳解】÷＝×＝2（米）【點睛】本題考查分數(shù)除法的意義及應用，掌握分數(shù)除法的計算法則是解題的關鍵。15．88【分析】長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，已知棱長總和和長、寬、高的比，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和；又知長、寬、高的比是3∶2∶1，根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式進行解答。【詳解】48÷4＝12（cm）12×＝12×＝6（cm）12×＝12×＝4（cm）12×＝12×＝2（cm）（6×4＋6×2＋4×2）×2＝（24＋12＋8）×2＝44×2＝88（cm2）【點睛】此題主要考查長方體的表面積的計算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再把數(shù)據(jù)代入表面積公式解答即可。16．400     250【分析】根據(jù)“故事書的和科技書的相等”，可以提煉這道題的等量關系是：故事書的本數(shù)×＝科技書的本數(shù)×，根據(jù)這個等量關系，列方程解答。【詳解】解：設故事書有x本，則科技書有（650－x）本。x＝400650－400＝250（本）【點睛】本題用方程解答比較簡便，解題關鍵是找出題目中的等量關系：故事書的本數(shù)×＝科技書的本數(shù)×。17．√【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法分別求出1噸棉花的和5噸鐵的是多少，然后進行比較即可。【詳解】1×＝（噸）5×＝（噸）＝所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是理解掌握一個數(shù)乘分數(shù)的意義、分數(shù)乘法的計算法則。18．×【分析】根據(jù)方向的相對性，西偏南對東偏北，角度和距離不變，進行分析。【詳解】如圖，小明家在小紅家西偏南60°方向700米處，那么小明往東偏北60°走700米就到了小紅家。故答案為：×【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。19．×【分析】假分數(shù)是指大于1或等于1的分數(shù)，所以假分數(shù)的倒數(shù)小于1或等于1；由此判斷即可。【詳解】假分數(shù)的倒數(shù)小于1或等于1，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確假分數(shù)的意義是解答本題的關鍵。20．×【分析】比的意義是：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比，可見比是除法的另一種表示形式，是兩個數(shù)間的關系。除數(shù)不能為0，比的后項就不能為0，否則，比無意義。球賽中的比分是4∶0，這里表示兩個隊比賽贏球的情況，4表示贏了4個球，0表示沒有贏球，它不是數(shù)學中的比。【詳解】球賽中的比分是4∶0，這里表示兩個隊比賽進球的情況，4表示進了4個球，0表示沒有進球，它不是數(shù)學中的比；故答案為：×【點睛】本題考查比的意義與進球比的不同點，后者是寫成比的形式，但不是數(shù)學中的比。21．3；；【分析】用比的前項除以后項求出比值即可。【詳解】①                                                                               ②      ③      22．（1）23；（2）（3）39；（4）【分析】（1）（2）（3）根據(jù)乘法分配律進行簡便計算；（4）先計算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法。【詳解】（1）0.23×85＋15×0.23＝（85＋15）×0.23＝100×0.23＝23（2）÷6＋×＝（＋）×＝1×＝（3）36×（－＋）＝36×－36×＋36×＝27－18＋30＝39（4）[—（－）]÷＝[—]÷＝÷＝23．1620米【分析】把這段公路的全長看作單位“1”，先用加法求出兩天共修的長度，兩天修的占這段公路的，單位“1”未知，用兩天共修的長度除以，即可求出這段公路的全長。【詳解】（米）答：這段公路全長1620米。【點睛】本題考查分數(shù)除法的意義及應用，找清單位“1”，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。24．（1）見詳解（2）3500元【分析】（1）第二天門票收入是單位“1”，畫一條線段表示第二天門票收入，再畫一條比第二天多的線段表示第一天門票收入即可；（2）根據(jù)條件“比第二天門票收入多”可知單位“1”是“第二天門票收入”，據(jù)此根據(jù)公式：對應的量＝單位“1”的量×（1＋），設第二天門票收入x元，列方程解答。【詳解】（1）（2）解：設第二天門票收入x元。（1＋）x＝4200x÷＝4200÷x×＝4200×x＝3500答：第二天門票收入3500元。【點睛】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。25．2千米【分析】把要修的這條公路總長看作單位“1”，這條公路的一半就是，已經(jīng)修了，求再修的分率是多少，用減法，再求28千米的幾分之幾是多少，也就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。據(jù)此列式求解即可。【詳解】＝＝＝2（千米）答：再修2千米正好是路的一半。【點睛】這是一道分數(shù)復合應用題的題目，需要結合分數(shù)的加減法和乘法進行求解。26．84名【分析】首先把參加活動的總人數(shù)看作單位“1”，宣講隊人數(shù)占總人數(shù)的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出宣傳隊的人數(shù)，合唱隊人數(shù)是宣講隊的。再把宣傳隊的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。【詳解】420××＝252×＝84（名）答：合唱隊有84名學生。【點睛】此題屬于基本的分數(shù)乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。27．花200平方米；草120平方米【分析】根據(jù)題意可知：種花和草占總面積的1－＝，用400乘得320平方米，即種花和草的面積，根據(jù)比與分數(shù)的關系，可知種花和草部分各占320平方米的、，用乘法計算解答即可。【詳解】400×（1－）＝400×＝320（平方米）320×＝200（平方米）320×＝120（平方米）答：種花的面積是200平方米，種草的面積是120平方米。【點睛】此題主要考查按比例分配問題。28．上層：500本；中層：400本；下層：600本【分析】用1500×，求出上層圖書本數(shù)，再用總圖書的本數(shù)－上層圖書的本數(shù)，求出中、下兩層一共有圖書的本數(shù)，再根據(jù)按比例分配，用中、下兩層的圖書的本數(shù)×，求出中層的圖書本數(shù)；再用中、下兩層的本數(shù)×，求出下層圖書的本數(shù)。【詳解】上層：1500×＝500（本）中層：（1500－1500×）×＝（1500－500）×＝1000×＝400（本）下層：（1500－1500×）×＝（1500－500）×＝1000×＝600（本）答：上層有圖書500本，中層有圖書400本，下層有圖書600本。【點睛】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾以及按比例分配問題進行解答。29．【分析】（1）以天權為觀測點，玉衡在天權北偏西80°方向2厘米處；以天權為觀測點，天璣在天權南偏東30°方向2厘米處；（2）確定單位長度，在天權的東偏南10°方向截取4個單位長度，標出角度，終點處標注天璇；在天權的東偏北20°方向截取4個單位長度，標出角度，終點處標注天樞；據(jù)此解答。【詳解】（1）玉衡在天權的（  北  ）偏（  西  ）（  80  ）°方向（  2  ）厘米處；天璣在天權的（  南  ）偏（  東  ）（  30  ）°方向（  2  ）厘米處。（2）【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。

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