成都石室陽安高三數(shù)學(xué)（文科）入學(xué)考試一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目1. 已知集合，，則（    ）A.  B. C.  D. 2. 已知i為虛數(shù)單位，則（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知函數(shù),若，則x＝（    ）A. －3 B. －2 C. 3 D. 3或－24. 已知實數(shù)，滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（    ）A 0 B.  C. 4 D. 85. 指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，則圖象頂點橫坐標(biāo)的取值范圍是（    ） A.  B. C.  D. 6. 執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的（    ）    A. 21 B. 34 C. 55 D. 897. 若雙曲線的漸近線方程為，實軸長為 ，且焦點在x軸上，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（    ）A. 或 B. C.  D. 8. 設(shè)，為不同的平面，，為不同的直線，，，則“”是“”的（    ）A. 充要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分不必要條件 D. 既不充分也不必要條件9. 已知，，，則（    ）A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. b＞c＞a D. c＞b＞a10. 在一個正三棱柱中，所有棱長都為2，各頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（    ）A  B.  C.  D. 11. 若函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則取值范圍為（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的，都有，且，則不等式的解集為（    ）A. B. C. D. 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 在區(qū)間內(nèi)隨機取一個數(shù)，使直線與圓相交的概率為______.14 計算______.15. 已知， 且，則的最小值為________．16. 若，使成立是假命題，則實數(shù)的取值范圍是___________.三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 已知函數(shù)．（1）若在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．18. 現(xiàn)在的高一年級學(xué)生將會是四川省首屆參加新高考的學(xué)生，高考招生計劃按歷史科目組合與物理科目組合分別編制．為了了解某校高一學(xué)生的物理學(xué)習(xí)情況，在一次全年級物理測試后隨機抽取了100名學(xué)生的物理成績，將成績分為，，，，，共6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，記分?jǐn)?shù)低于60分為不及格．  （1）求直方圖中a的值，并估計本次物理測試的及格率；（2）在樣本中，采取分層抽樣的方法從成績不及格的學(xué)生中抽取6名作試卷分析，再從這6名學(xué)生中隨機抽取2名做面對面交流，求2名面對面交流學(xué)生的成績均來自的概率．19. 如圖，在多面體中，四邊形為正方形，平面，，，．  （1）證明：；（2）求三棱錐的體積．20. 已知橢圓C：的離心率為，過橢圓右焦點F的直線l與橢圓交于A，B兩點，當(dāng)直線l與x軸垂直時，．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)直線l斜率為k時，在x軸上是否存在一點P（異于點F），使x軸上任意一點到直線PA與到直線PB的距離相等？若存在，求P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21. 函數(shù)，．（1）當(dāng)時，證明：；（2）若是的一個極大值點，求實數(shù)的取值范圍．（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線交于兩點，求．[不等式選講]23. 已知．（1）若，求的取值范圍；（2）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍．  

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