2019年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.實數(shù)4的相反數(shù)是（   ）            A.      B. -4       C.        D. 42.計算a6÷a3,正確的結(jié)果是（   ）            A. 2    B. 3a     C. a2     D. a33.若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（   ）            A. 1     B. 2      C. 3     D. 84.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（   ）  星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃-2℃-3℃A. 星期一   B. 星期二      C. 星期三    D. 星期四5.一個布袋里裝有2個紅球，3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（    ）            A.      B.      C.       D. 6.如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標(biāo)，其中對目標(biāo)A的位置表述正確的是（    ）   A. 在南偏東75°方向處                B. 在5km處   C. 在南偏東15°方向5km處       D. 在南75°方向5km處7.用配方法解方程x2-6x-8=0時，配方結(jié)果正確的是（    ）            A. (x-3)2=17  B. (x-3)2=14   C. （x-6)2=44   D. (x-3）2=18.如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，已知AB=m，∠BAC=∠α，則下列結(jié)論錯誤的是（   ）   A. ∠BDC=∠α  B. BC=m·tanα   C. AO=    D. BD= 9.如圖物體由兩個圓錐組成，其主視圖中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（    ）   A. 2         B.       C.      D. 10.將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則 的值是（    ）   A.    B. -1      C.      D. 二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．    12.數(shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是________．    13.當(dāng)x=1，y= 時，代數(shù)式x2+2xy+y2的值是________．    14.如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀。量角器的O刻度線AB對準(zhǔn)樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是50°，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是________ ．   15.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬目行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之，”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標(biāo)是________ ．   16.圖2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME，EF，F(xiàn)N是門軸的滑動軌道，∠E=∠F=90°，兩門AB，CD的門軸A，B，C，D都在滑動軌道上．兩門關(guān)閉時（圖2），A，D分別在E，F(xiàn)處，門縫忽略不計（即B，C重合）；兩門同時開啟，A，D分別沿E→M，F(xiàn)→N的方向勻速滑動，帶動B，C滑動；B到達E時，C恰好到達F，此時兩門完全開啟。已知AB=50cm,CD=40cm．   （1）如圖3，當(dāng)∠ABE=30°時，BC=________ cm．    （2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動15cm時，四邊形ABCD的面積為________cm2 ．    三、解答題（本題有8小題，共66分）17.計算：|-3|-2tan60°+ +( )-1    18.解方程組： 19.某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程。為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（生人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題。   （1）求m，n的值。    （2）補全條形統(tǒng)計圖。    （3）該校共有1200名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)。    20.如圖，在7×6的方格中，△ABC的頂點均在格點上，試按要求畫出線段EF(E，F(xiàn)均為格點)，各畫出一條即可。   21.如圖，在 OABC，以O(shè)為圖心，OA為半徑的圓與C相切于點B，與OC相交于點D．   （1）求 的度數(shù)。    （2）如圖，點E在⊙O上，連結(jié)CE與⊙O交于點F。若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．    22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正次邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y= （k＞0，x>0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD=2．   （1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理曲。    （2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)。    （3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程。    23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上,把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為好點，點P為拋物線y=-（x-m）2+m+2的頂點。   （1）當(dāng)m=0時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數(shù)。    （2）當(dāng)m=3時，求該拋物線上的好點坐標(biāo)。    （3）若點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）給好存在8個好點，求m的取值范圍，    24.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 。點D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF。   （1）如圖1，若AD=BD，點E與點C重合，AF與DC相交于點O，求證：BD=2DO．    （2）已知點G為AF的中點。  ①如圖2，若AD=BD，CE=2，求DG的長。②若AD=6BD，是否存在點E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由。             2019年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷答案1. B   2. D   3. C   4. C   5. A   6. D   7. A.8. C   9. D   10. A   11. x≤5   12. 6.13. .14. 40°   15. （32，4800）   16. （1）90-45 （2）2256   17. 解：原式=3-2 +2 +3,   =6.18.解：原方程可變形為： ，①+②得：6y=6，解得：y=1，將y=1代入②得：x=3，∴原方程組的解為： .19.（1）解：由統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖可知：   A 趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)為12人，所占百分比為20%，∴總?cè)藬?shù)為：12÷20%=60（人），∴m=15÷60=25%，n=9÷60=15%，答：m為25%，n為15%.（2）由扇形統(tǒng)計圖可得，   D生活應(yīng)用所占百分比為：30%，∴D生活應(yīng)用的人數(shù)為：60×30%=18，補全條形統(tǒng)計圖如下，（3）解：由（1）知“數(shù)學(xué)史話”的百分比為25%，   ∴該校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的人數(shù)為：1200×25%=300（人）.答：該校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的人數(shù)為300人.20. 解：如圖所示， 21.（1）如圖，連結(jié)OB，設(shè)⊙O半徑為r，   ∵BC與⊙O相切于點B，∴OB⊥BC，又∵四邊形OABC為平行四邊形，∴OA∥BC，AB=OC，∴∠AOB=90°，又∵OA=OB=r，∴AB= r，∴△AOB，△OBC均為等腰直角三角形，∴∠BOC=45°，∴弧CD度數(shù)為45°.（2）作OH⊥EF，連結(jié)OE，   由（1）知EF=AB= r，∴△OEF為等腰直角三角形，∴OH= EF= r，在Rt△OHC中，∴sin∠OCE= = ，∴∠OCE=30°.22.（1）連結(jié)PC，過 點P作PH⊥x軸于點H，如圖,   ∵在正六邊形ABCDEF中，點B在y軸上，∴△OBC和△PCH都是含有30°角的直角三角形，BC=PC=CD=2，∴OC=CH=1，PH= ，∴P（2， ），又∵點P在反比例函數(shù)y= 上，∴k=2 ，∴反比例函數(shù)解析式為：y= （x＞0），連結(jié)AC，過點B作BG⊥AC于點G，∵∠ABC=120°，AB=CB=2，∴BG=1，AG=CG= ，AC=2 ，∴A（1，2 ），∴點A在該反比例函數(shù)的圖像上.（2）過點Q作QM⊥x軸于點M，   ∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴∠EDM=60°，設(shè)DM=b，則QM= b，∴Q（b+3， b），又∵點Q在反比例函數(shù)上，∴ b（b+3）=2 ,解得：b1= ，b2= （舍去），∴b+3= +3= ，∴點Q的橫坐標(biāo)為 .（3）連結(jié)AP，   ∵AP=BC=EF，AP∥BC∥EF，∴平移過程：將正六邊形ABCDEF先向右平移1個單位，再向上平移 個單位，或?qū)⒄呅蜛BCDEF向左平移2個單位.23.（1）解：∵m=0，   ∴二次函數(shù)表達式為：y=-x2+2，畫出函數(shù)圖像如圖1,∵當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=1時，y=1；∴拋物線經(jīng)過點（0，2）和（1，1），∴好點有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0）和（1，1），共5個.（2）解：∵m=3，   ∴二次函數(shù)表達式為：y=-（x-3）2+5，畫出函數(shù)圖像如圖2,∵當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=4時，y=4；∴拋物線上存在好點，坐標(biāo)分別是（1，1），（2，4）和（4，4）。（3）解：∵拋物線頂點P（m，m+2），   ∴點P在直線y=x+2上，∵點P在正方形內(nèi)部，∴0＜m＜2，如圖3,E（2，1），F(xiàn)（2，2），∴當(dāng)頂點P在正方形OABC內(nèi)，且好點恰好存在8個時，拋物線與線段EF有交點（點F除外），當(dāng)拋物線經(jīng)過點E（2，1）時，∴-（2-m）2+m+2=1，解得：m1= ，m2= （舍去），當(dāng)拋物線經(jīng)過點F（2，2）時，∴-（2-m）2+m+2=2，解得：m3=1，m4=4（舍去），∴當(dāng) ≤m＜1時，頂點P在正方形OABC內(nèi)，恰好存在8個好點.24.（1）解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：   CD=CF，∠DCF=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，AD=BD，∴∠ADO=90°，CD=BD=AD，∴∠DCF=∠ADC，在△ADO和△FCO中，∵ ，∴△ADO≌△FCO（AAS），∴DO=CO，∴BD=CD=2DO.（2）解：①如圖1，分別過點D、F作DN⊥BC于點N，F(xiàn)M⊥BC于點M，連結(jié)BF，   ∴∠DNE=∠EMF=90°，又∵∠NDE=∠MEF，DE=EF，∴△DNE≌△EMF，∴DN=EM，又∵BD=7 ，∠ABC=45°，∴DN=EM=7，∴BM=BC-ME-EC=5，∴MF=NE=NC-EC=5，∴BF=5 ，∵點D、G分別是AB、AF的中點，∴DG= BF= ；②過點D作DH⊥BC于點H，∵AD=6BD，AB=14 ，∴BD=2 ，（?。┊?dāng)∠DEG=90°時，有如圖2、3兩種情況，設(shè)CE=t，∵∠DEF=90°，∠DEG=90°，∴點E在線段AF上，∴BH=DH=2，BE=14-t，HE=BE-BH=12-t，∵△DHE∽△ECA，∴ ，即 ，解得：t=6±2 ，∴CE=6+2 ，或CE=6-2 ，（ⅱ）當(dāng)DG∥BC時，如圖4,過點F作FK⊥BC于點K，延長DG交AC于點N，延長AC并截取MN=NA，連結(jié)FM，則NC=DH=2，MC=10，設(shè)GN=t，則FM=2t，BK=14-2t，∵△DHE∽△EKF，∴DH=EK=2，HE=KF=14-2t，∵MC=FK，∴14-2t=10，解得：t=2，∵GN=EC=2，GN∥EC，∴四邊形GECN為平行四邊形，∠ACB=90°，∴四邊形GECN為矩形，∴∠EGN=90°，∴當(dāng)EC=2時，有∠DGE=90°，（ⅲ）當(dāng)∠EDG=90°時，如圖5：過點G、F分別作AC的垂線交射線于點N、M，過點E作EK⊥FM于點K，過點D作GN的垂線交NG的延長線于點P，則PN=HC=BC-HB=12，設(shè)GN=t，則FM=2t，∴PG=PN-GN=12-t，∵△DHE∽△EKF，∴FK=2，∴CE=KM=2t-2，∴HE=HC-CE=12-（2t-2）=14-2t，∴EK=HE=14-2t，AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t，∴MN= AM=14-t，NC=MN-CM=t，∴PD=t-2，∵△GPD∽△DHE，∴ ，即 ，解得：t1=10- ，t2=10+ （舍去），∴CE=2t-2=18-2 ；綜上所述：CE的長為=6+2 ，6-2 ，2或18-2 .  

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