2018年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試卷一、選擇題:本大題共有12小題,每小題3分,共36分.1.計算|﹣3|的結果是( ?。?/span>A﹣1 B﹣5 C1 D52.如圖,是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù),則這個幾何體的主視圖是( ?。?/span>       A B C D3.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( ?。?/span>Ax1 Bx0 Cx1 Dx14.下列事件中,屬于不可能事件的是( ?。?/span>A.某個數(shù)的絕對值大于0B.某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C.任意一個五邊形的外角和等于540°D.長分別為3,4,6的三條線段能圍成一個三角形5.如果2xa+1yx2yb﹣1是同類項,那么的值是( ?。?/span>A B C1 D36.一組數(shù)據(jù)1,34,4,4,55,6的眾數(shù)和方差分別是( ?。?/span>A4,1 B42 C5,1 D5,27.如圖,在ABC中,AB=2,BC=4,ABC=30°,以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于點D,則圖中陰影部分的面積是( ?。?/span>A2﹣ B2﹣ C4﹣ D4﹣8.如圖,在ABC中,AB=AC,ADE的頂點DE分別在BC,AC上,且DAE=90°,AD=AE.若C+BAC=145°,則EDC的度數(shù)為(  )A17.5° B12.5° C12° D10°9.已知關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( ?。?/span>A6 B5 C4 D310.已知下列命題:a3b3,則a2b2若點Ax1,y1)和點Bx2y2)在二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的圖象上,且滿足x1x21,則y1y2﹣2在同一平面內(nèi),ab,c是直線,且ab,bc,則ac周長相等的所有等腰直角三角形全等.其中真命題的個數(shù)是( ?。?/span>A4 B3 C2 D111.如圖,在平面直角坐標系中,直線l1y=﹣x+1x軸,y軸分別交于點A和點B,直線l2y=kxk0)與直線l1在第一象限交于點C.若BOC=BCO,則k的值為( ?。?/span>A B C D212.如圖,在四邊形ABCD中,BD平分ABC,BAD=BDC=90°EBC的中點,AEBD相交于點F.若BC=4,CBD=30°,則DF的長為( ?。?/span>A B C D二、填空題:本大題共有8小題,每小題3分,共24分.13.若a﹣3b=2,3a﹣b=6,則b﹣a的值為     14.不等式組的非負整數(shù)解有     個.15.從﹣2,﹣11,2四個數(shù)中,隨機抽取兩個數(shù)相乘,積為大于﹣4小于2的概率是     16.化簡;÷﹣1=     17.如圖,ABO的直徑,點CO上,過點C的切線與BA的延長線交于點D,點E上(不與點BC重合),連接BE,CE.若D=40°,則BEC=     度.18.如圖,在?ABCD中,AC是一條對角線,EFBC,且EFAB相交于點E,與AC相交于點F,3AE=2EB,連接DF.若SAEF=1,則SADF的值為     19.以矩形ABCD兩條對角線的交點O為坐標原點,以平行于兩邊的方向為坐標軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,BEAC,垂足為E.若雙曲線y=x0)經(jīng)過點D,則OB?BE的值為     20.如圖,在RtACB中,ACB=90°,AC=BC,DAB上的一個動點(不與點A,B重合),連接CD,將CD繞點C順時針旋轉90°得到CE,連接DE,DEAC相交于點F,連接AE.下列結論:①△ACE≌△BCD;BCD=25°,則AED=65°;DE2=2CF?CA;AB=3AD=2BD,則AF=其中正確的結論是     .(填寫所有正確結論的序號)三、解答題:本大題共有6小題,共60分.21.(8分)某公司招聘職員兩名,對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試,各項成績滿分均為100分,然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績(滿分為100分).他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>修造人筆試成績/面試成績/90888492x9088861)直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù);2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?/span>87.6分,求表中x的值;3)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.22.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=AD,連接BD,點EAB上,且BDE=15°,DE=4,DC=21)求BE的長;2)求四邊形DEBC的面積.(注意:本題中的計算過程和結果均保留根號)23.(10分)某商店以固定進價一次性購進一種商品,3月份按一定售價銷售,銷售額為2400元,為擴大銷量,減少庫存,4月份在3月份售價基礎上打9折銷售,結果銷售量增加30件,銷售額增加840元.1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元?2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元?24.(10分)如圖,在RtACB中,ACB=90°,以點A為圓心,AC長為半徑的圓交AB于點DBA的延長線交A于點E,連接CE,CDFA上一點,點F與點C位于BE兩側,且FAB=ABC,連接BF1)求證:BCD=BEC;2)若BC=2BD=1,求CE的長及sinABF的值.25.(12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,EAD上的一個動點.1)如圖1,連接BD,O是對角線BD的中點,連接OE.當OE=DE時,求AE的長;2)如圖2,連接BE,EC,過點EEFECAB于點F,連接CF,與BE交于點G.當BE平分ABC時,求BG的長;3)如圖3,連接EC,點HCD上,將矩形ABCD沿直線EH折疊,折疊后點D落在EC上的點D'處,過點D′D′NAD于點N,與EH交于點M,且AE=1的值;連接BE,D'MHCBE是否相似?請說明理由.26.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+x﹣2x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,直線l經(jīng)過A,C兩點,連接BC1)求直線l的解析式;2)若直線x=mm0)與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點E,與直線l交于點D,連接OD.當ODAC時,求線段DE的長;3)取點G0,﹣1),連接AG,在第一象限內(nèi)的拋物線上,是否存在點P,使BAP=BCO﹣BAG?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由. 
2018年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試卷答案1 B2 C3 D4 C5 A6 B7 A8 D9 B10 C11 B12 D13﹣2. 14 415 1617 11518 19 320①②③21.解:(1)這四名候選人面試成績的中位數(shù)為:=89(分);2)由題意得,x×60%+90×40%=87.6解得,x=86答:表中x的值為86;3)甲候選人的綜合成績?yōu)椋?/span>90×60%+88×40%=89.2(分),乙候選人的綜合成績?yōu)椋?/span>84×60%+92×40%=87.2(分),丁候選人的綜合成績?yōu)椋?/span>88×60%+86×40%=87.2(分),以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙.22.解:(1)在四邊形ABCD中,ADBC,ABC=90°,∴∠BAD=90°,AB=AD∴∠ABD=ADB=45°,∵∠BDE=15°,∴∠ADE=30°RtADE中,AE=DE×sin30=2AD=DE?cos30°=6,AB=AD=6BE=6﹣22)作DFBCF.則四邊形ABFD是矩形,BF=AD=6,DF=AB=6,RtDFC中,FC==4,BC=6+4S四邊形DEBC=SDEB+SBCD=×6﹣2×6+6+4×6=36+623.解:(1)設該商店3月份這種商品的售價為x元,則4月份這種商品的售價為0.9x元,根據(jù)題意得:=﹣30,解得:x=40,經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的解.答:該商店3月份這種商品的售價是40元.2)設該商品的進價為y元,根據(jù)題意得:(40﹣a×=900,解得:a=2540×0.9﹣25×=990(元).答:該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元.24.解:(1∵∠ACB=90°,∴∠BCD+ACD=90°,DEA的直徑,∴∠DCE=90°∴∠BEC+CDE=90°AD=AC,∴∠CDE=ACD∴∠BCD=BEC,2∵∠BCD=BEC,EBC=EBC,∴△BDC∽△BCE,,BC=2,BD=1BE=4,EC=2CD,DE=BE﹣BD=3,RtDCE中,DE2=CD2+CE2=9,CD=CE=,過點FFMABM,∵∠FAB=ABC,FMA=ACB=90°∴△AFM∽△BAC,DE=3AD=AF=AC=,AB=,FM=,過點FFNBCN,∴∠FNC=90°∵∠FAB=ABC,FABC∴∠FAC=ACB=90°,四邊形FNCA是矩形,FN=AC=NC=AF=BN=RtFBN中,BF=RtFBM中,sinABF=25.解:(1)如圖1,連接OA,在矩形ABCD中,CD=AB=3,AD=BC=5,BAD=90°RtABD中,根據(jù)勾股定理得,BD=,OBD中點,OD=OB=OA=,∴∠OAD=ODA,OE=DE,∴∠EOD=ODE,∴∠EOD=ODE=OAD∴△ODE∽△ADO,DO2=DE?DA,AE=xDE=5﹣x,2=55﹣x),x=,即:AE=2)如圖2,在矩形ABCD中,BE平分ABC∴∠ABE=EBC=45°,ADBC,∴∠AEB=EBC,∴∠ABE=AEBAE=AB=3,AE=CD=3,EFEC,∴∠FEC=90°∴∠AEF+CED=90°,∵∠A=90°,∴∠AEF+AFE=90°∴∠CED=AFE,∵∠D=A=90°,∴△AEF≌△DCE,AF=DE=2,BF=AB﹣AF=1,過點GGKBCK∴∠EBC=BGK=45°,BK=GK,ABC=GKC=90°,∵∠KCG=BCF∴△CHG∽△CBF,,BK=GK=y,CK=5﹣y,y=,BK=GK=,RtGKB中,BG=;3在矩形ABCD中,D=90°AE=1,AD=5,DE=4DC=3,EC=5由折疊知,ED'=ED=4,D'H=DH,ED'H=D=90°,D'C=1,D'H=DH=z,HC=3﹣z,根據(jù)勾股定理得,(3﹣z2=1+z2,z=,DH=,CH=,D'NAD,∴∠AND'=D=90°D'NDC,∴△EMN∽△EHD,,D'NDC,∴∠ED'M=ECH∵∠MED'=HEC,∴△ED'M∽△ECH,,,相似,理由:由折疊知,EHD'=EHD,ED'H=D=90°∴∠MD'H+ED'N=90°,∵∠END'=90°,∴∠ED'N+NED'=90°,∴∠MD'H=NED',D'NDC,∴∠EHD=D'MH,∴∠EHD'=D'MH,D'M=D'HADBC,∴∠NED'=ECB∴∠MD'H=ECB,CE=CB=5,,∴△D'MH∽△CBE26.解:(1拋物線y=x2+x﹣2,y=0時,得x1=1,x2=﹣4,當x=0時,y=﹣2,拋物線y=x2+x﹣2x軸交于AB兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點CA的坐標為(﹣4,0),點B10),點C0,﹣2),直線l經(jīng)過A,C兩點,設直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b,,得,即直線l的函數(shù)解析式為y=;2)直線EDx軸交于點F,如右圖1所示,由(1)可得,AO=4,OC=2,AOC=90°,AC=2OD=,ODAC,OAOC,OAD=CAO,∴△AOD∽△ACO,,,得AD=,EFx軸,ADC=90°,EFOC,∴△ADF∽△ACO,,解得,AF=,DF=OF=4﹣=,m=﹣,m=﹣時,y=×2+×﹣2=﹣,EF=,DE=EF﹣FD=;3)存在點P,使BAP=BCO﹣BAG,理由:作GMAC于點M,作PNx軸于點N,如右圖2所示,A﹣4,0),點B1,0),點C0,﹣2),OA=4,OB=1OC=2,tanOAC=,tanOCB=AC=2,∴∠OAC=OCB,∵∠BAP=BCO﹣BAG,GAM=OAC﹣BAG,∴∠BAP=GAMG0,﹣1),AC=2,OA=4,OG=1GC=1,AG=,,即,解得,GM=,AM===,tanGAM==,tanPAN=,設點P的坐標為(n,n2+n﹣2),AN=4+n,PN=n2+n﹣2,,解得,n1=,n2=﹣4(舍去),n=時,n2+n﹣2=,P的坐標為(,),即存在點P),使BAP=BCO﹣BAG 

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