2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

這是一份2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷解析版，共42頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。
1．（3分）若24×22＝2m，則m的值為（　　）
A．8 B．6 C．5 D．2
2．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（　?。?br /> A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16
3．（3分）若m＞n，則下列不等式中正確的是（　?。?br /> A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n
4．（3分）幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（　?。?br />
A．3 B．4 C．6 D．9
5．（3分）2022年2月20日北京冬奧會(huì)大幕落下，中國(guó)隊(duì)在冰上、雪上項(xiàng)目中，共斬獲9金4銀2銅，創(chuàng)造中國(guó)隊(duì)冬奧會(huì)歷史最好成績(jī)．某校為普及冬奧知識(shí)，開(kāi)展了校內(nèi)冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并評(píng)出一等獎(jiǎng)3人．現(xiàn)欲從小明等3名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知識(shí)競(jìng)賽，則小明被選到的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
6．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1?x22的值為（　?。?br /> A．3或﹣9 B．﹣3或9 C．3或﹣6 D．﹣3或6
7．（3分）如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，E是劣弧的中點(diǎn)，連接BC，DE．若∠ABC＝22°，則∠CDE的度數(shù)為（　?。?br />
A．22° B．32° C．34° D．44°
8．（3分）在一次函數(shù)y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值隨x值的增大而增大，且ab＞0，則點(diǎn)A（a，b）在（　?。?br /> A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
9．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接AB，CD，則△ABE與△CDE的周長(zhǎng)比為（　?。?br />
A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
10．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足b﹣a＝1，則代數(shù)式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)B'恰好落在AB邊上，則點(diǎn)A到直線A'C的距離等于（　?。?br />
A．3 B．2 C．3 D．2
12．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，EF∥AB，AE＝AB，AF與BE相交于點(diǎn)O，連接OC．若BF＝2CF，則OC與EF之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（　　）

A．2OC＝EF B．OC＝2EF C．2OC＝EF D．OC＝EF
二、填空題：本大題共有7小題，每小題3分，共21分。請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上。
13．（3分）若代數(shù)式+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 　 ?。?br /> 14．（3分）計(jì)算：+＝　 ?。?br /> 15．（3分）某校欲招聘一名教師，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)最終成績(jī)擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br /> 候選人
通識(shí)知識(shí)
專業(yè)知識(shí)
實(shí)踐能力
甲
80
90
85
乙
80
85
90
根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識(shí)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐能力三項(xiàng)測(cè)試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績(jī)，此時(shí)被錄用的是 　 ?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?br /> 16．（3分）如圖，已知⊙O的半徑為2，AB是⊙O的弦．若AB＝2，則劣弧的長(zhǎng)為 　 　．

17．（3分）若一個(gè)多項(xiàng)式加上3xy+2y2﹣8，結(jié)果得2xy+3y2﹣5，則這個(gè)多項(xiàng)式為 　 ?。?br /> 18．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，D為AB邊上一點(diǎn)，且BD＝BC，連接CD，以點(diǎn)D為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E（異于點(diǎn)C），連接DE，則BE的長(zhǎng)為 　 ?。?br />
19．（3分）如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象上有A（1，6），B（3，b）兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，D是線段OA上一點(diǎn)．若AD?BC＝AB?DO，連接CD，記△ADC，△DOC的面積分別為S1，S2，則S1﹣S2的值為 　 ?。?br />
三、解答題：本大題共有6小題，共63分。請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置。
20．（8分）2022年3月28日是第27個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日．某校為調(diào)查本校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試后發(fā)現(xiàn)所有測(cè)試的學(xué)生成績(jī)均不低于50分．將全部測(cè)試成績(jī)x（單位：分）進(jìn)行整理后分為五組（50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）．
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 　 　名學(xué)生；
（2）若測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校960名學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（3）為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校提一條合理化建議．

21．（8分）如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，測(cè)角儀器的高DH＝CG＝1.5米．某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量建筑物AB的高度，先在H處用測(cè)角儀器測(cè)得建筑物頂端A處的仰角∠ADE為α，再向前走5米到達(dá)G處，又測(cè)得建筑物頂端A處的仰角∠ACE為45°，已知tanα＝，AB⊥BH，H，G，B三點(diǎn)在同一水平線上，求建筑物AB的高度．

22．（10分）由于精準(zhǔn)扶貧的措施科學(xué)得當(dāng)，貧困戶小穎家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市16天全部銷售完．小穎對(duì)銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，在該草莓上市第x天（x取整數(shù)）時(shí)，日銷售量y（單位：千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝，草莓價(jià)格m（單位：元/千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求第14天小穎家草莓的日銷售量；
（2）求當(dāng)4≤x≤12時(shí)，草莓價(jià)格m與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試比較第8天與第10天的銷售金額哪天多？

23．（12分）如圖，AB為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，D是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，DF交⊙O于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，連接CG，OC，OD，已知∠DOE＝2∠CGE．
（1）若⊙O的半徑為5，求CG的長(zhǎng)；
（2）試探究DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系，寫出并證明你的結(jié)論．（請(qǐng)用兩種證法解答）

24．（12分）如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線，且AB＝AC＝5，BC＝6，E，F(xiàn)是AD邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，AE＝DF，連接CE，CE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，M是BC邊上一點(diǎn)，連接AM，MF，MF與CE相交于點(diǎn)N．
①若AE＝，求AG的長(zhǎng)；
②在滿足①的條件下，若EN＝NC，求證：AM⊥BC；
（2）如圖2，連接GF，H是GF上一點(diǎn)，連接EH．若∠EHG＝∠EFG+∠CEF，且HF＝2GH，求EF的長(zhǎng)．


25．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，直線AM與y軸交于點(diǎn)G．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，N是拋物線上一點(diǎn)，且位于第二象限，連接OM，記△AOG，△MOG的面積分別為S1，S2．當(dāng)S1＝2S2，且直線CN∥AM時(shí)，求證：點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）如圖2，直線BM與y軸交于點(diǎn)H，是否存在點(diǎn)M，使得2OH﹣OG＝7．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。
1．（3分）若24×22＝2m，則m的值為（　?。?br /> A．8 B．6 C．5 D．2
【分析】同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．
【解答】解：∵24×22＝24+2＝26＝2m，
∴m＝6，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
2．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（　?。?br /> A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16
【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1，由此可解出此題．
【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，
∴a+b＝0，c＝，
∴3a+3b﹣4c
＝3（a+b）﹣4c
＝0﹣4×
＝﹣1．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為1．
3．（3分）若m＞n，則下列不等式中正確的是（　?。?br /> A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n
【分析】A、不等式的兩邊同時(shí)減去2，不等號(hào)的方向不變；
B、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號(hào)的方向改變；
C、不等式的兩邊同時(shí)減去m，不等號(hào)的方向不變；
D、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣2，不等號(hào)的方向改變．
【解答】解：A、m﹣2＞n﹣2，∴不符合題意；
B、﹣mn，∴不符合題意；
C、m﹣n＞0，∴不符合題意；
D、∵m＞n，
∴﹣2m＜﹣2n，
∴1﹣2m＜1﹣2n，∴符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的3個(gè)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4．（3分）幾個(gè)大小相同，且棱長(zhǎng)為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（　?。?br />
A．3 B．4 C．6 D．9
【分析】根據(jù)俯視圖中正方體的個(gè)數(shù)畫出左視圖即可得出結(jié)論．
【解答】解：由俯視圖可以得出幾何體的左視圖為：

則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為4，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖的知識(shí)，根據(jù)俯視圖作出左視圖是解題的關(guān)鍵．
5．（3分）2022年2月20日北京冬奧會(huì)大幕落下，中國(guó)隊(duì)在冰上、雪上項(xiàng)目中，共斬獲9金4銀2銅，創(chuàng)造中國(guó)隊(duì)冬奧會(huì)歷史最好成績(jī)．某校為普及冬奧知識(shí)，開(kāi)展了校內(nèi)冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并評(píng)出一等獎(jiǎng)3人．現(xiàn)欲從小明等3名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知識(shí)競(jìng)賽，則小明被選到的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可．
【解答】解：∵3名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知識(shí)競(jìng)賽，
∴小明被選到的概率為，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率的知識(shí)，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．
6．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1?x22的值為（　?。?br /> A．3或﹣9 B．﹣3或9 C．3或﹣6 D．﹣3或6
【分析】先用因式分解法解出方程，然后分情況討論，然后計(jì)算．
【解答】解：x2﹣2x﹣3＝0，
（x﹣3）（x+1）＝0，
x＝3或x＝﹣1，
①x1＝3，x2＝﹣1時(shí)，＝3，
②x1＝﹣1，x2＝3時(shí)，＝﹣9，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元二次方程﹣因式分解法，掌握因式分解法解出方程的步驟，分情況討論是解題關(guān)鍵．
7．（3分）如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，E是劣弧的中點(diǎn)，連接BC，DE．若∠ABC＝22°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

A．22° B．32° C．34° D．44°
【分析】連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC，進(jìn)而求出∠COE，再根據(jù)圓心角定理計(jì)算即可．
【解答】解：連接OE，
∵OC＝OB，∠ABC＝22°，
∴∠OCB＝∠ABC＝22°，
∴∠BOC＝180°﹣22°×2＝136°，
∵E是劣弧的中點(diǎn)，
∴＝，
∴∠COE＝×136°＝68°，
由圓周角定理得：∠CDE＝∠COE＝×68°＝34°，
故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
8．（3分）在一次函數(shù)y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值隨x值的增大而增大，且ab＞0，則點(diǎn)A（a，b）在（　?。?br /> A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，確定自變量x的系數(shù)﹣5a的符號(hào)，再根據(jù)ab＞0，確定b的符號(hào)，從而確定點(diǎn)A（a，b）所在的象限．
【解答】解：∵在一次函數(shù)y＝﹣5ax+b中，y隨x的增大而增大，
∴﹣5a＞0，
∴a＜0．
∵ab＞0，
∴a，b同號(hào)，
∴b＜0．
∴點(diǎn)A（a，b）在第三象限．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?br /> 9．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接AB，CD，則△ABE與△CDE的周長(zhǎng)比為（　　）

A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
【分析】利用網(wǎng)格圖，勾股定理求得AB，CD的長(zhǎng)，利用直角三角形的邊角關(guān)系定理得出∠BAF＝∠HCD，進(jìn)而得到∠BAC＝∠DCA，則AB∥CD，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可．
【解答】解：如圖所示，

由網(wǎng)格圖可知：BF＝2，AF＝4，CH＝2，DH＝1，
∴AB＝＝2，
CD＝＝．
∵FA∥CG，
∴∠FAC＝∠ACG．
在Rt△ABF中，
tan∠BAF＝，
在Rt△CDH中，
tan∠HCD＝，
∴tan∠BAF＝tan∠HCD，
∴∠BAF＝∠HCD，
∵∠BAC＝∠BAF+∠CAF，∠ACD＝∠DCH+∠GCA，
∴∠BAC＝∠DCA，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，
∴△ABE與△CDE的周長(zhǎng)比＝＝＝2．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的邊角關(guān)系定理，平行線的判定與性質(zhì)，充分利用網(wǎng)格圖的特征是解題的關(guān)鍵．
10．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足b﹣a＝1，則代數(shù)式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（　?。?br /> A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】由題意得b＝a+1，代入代數(shù)式a2+2b﹣6a+7可得（a﹣2）2+5，故此題的最小值是5．
【解答】解：∵b﹣a＝1，
∴b＝a+1，
∴a2+2b﹣6a+7
＝a2+2（a+1）﹣6a+7
＝a2+2a+2﹣6a+7
＝a2﹣4a+4+5
＝（a﹣2）2+5，
∴代數(shù)式a2+2b﹣6a+7的最小值等于5，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式的變式與二次函數(shù)最值問(wèn)題的解決能力，關(guān)鍵是能對(duì)以上知識(shí)準(zhǔn)確理解并正確變形、計(jì)算．
11．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)B'恰好落在AB邊上，則點(diǎn)A到直線A'C的距離等于（　　）

A．3 B．2 C．3 D．2
【分析】由直角三角形的性質(zhì)求出AC＝2，∠B＝60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，證出△CBB′和△CAA′為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥A'C于點(diǎn)D，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可得出答案．
【解答】解：連接AA′，如圖，

∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，
∴AC＝BC＝2，∠B＝60°，
∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，
∴CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，
∵CB＝CB′，∠B＝60°，
∴△CBB′為等邊三角形，
∴∠BCB′＝60°，
∴∠ACA′＝60°，
∴△CAA′為等邊三角形，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥A'C于點(diǎn)D，
∴CD＝AC＝，
∴AD＝CD＝＝3，
∴點(diǎn)A到直線A'C的距離為3，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)．
12．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，EF∥AB，AE＝AB，AF與BE相交于點(diǎn)O，連接OC．若BF＝2CF，則OC與EF之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（　?。?br />
A．2OC＝EF B．OC＝2EF C．2OC＝EF D．OC＝EF
【分析】過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于H，得出四邊形ABFE是正方形，再根據(jù)線段等量關(guān)系得出CF＝EF＝2OH，根據(jù)勾股定理得出OC＝OH，即可得出結(jié)論．
【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于H，

∵在矩形ABCD中，EF∥AB，AE＝AB，
∴四邊形ABFE是正方形，
∴OH＝EF＝BF＝BH＝HF，
∵BF＝2CF，
∴CF＝EF＝2OH，
∴OC＝OH，
即2OC＝EF，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形和正方形的性質(zhì)，熟練掌握矩形和正方形的性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題：本大題共有7小題，每小題3分，共21分。請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上。
13．（3分）若代數(shù)式+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 　x≥﹣1且x≠0?。?br /> 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零，列不等式組，解出即可．
【解答】解：根據(jù)題意，得，
解得x≥﹣1且x≠0，
故答案為：x≥﹣1且x≠0．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，列出不等式組是解題關(guān)鍵．
14．（3分）計(jì)算：+＝　a﹣b?。?br /> 【分析】根據(jù)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，分子分解因式后，一定要約分．
【解答】解：原式＝
＝
＝a﹣b，
故答案為：a﹣b．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式加減法，熟練運(yùn)用同分母分式加減法法則是解題關(guān)鍵．
15．（3分）某校欲招聘一名教師，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)最終成績(jī)擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br /> 候選人
通識(shí)知識(shí)
專業(yè)知識(shí)
實(shí)踐能力
甲
80
90
85
乙
80
85
90
根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識(shí)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐能力三項(xiàng)測(cè)試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績(jī)，此時(shí)被錄用的是 　甲　．（填“甲”或“乙”）
【分析】將兩人的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī)，比較得出結(jié)果．
【解答】解：甲的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋海?0×2+90×5+85×3）÷（2+5+3）＝86.5（分），
乙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋海?0×2+85×5+90×3）÷（2+5+3）＝85.5（分），
∵86.5＞85.5，
∴甲將被錄用．
故答案為：甲．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)，熟記加權(quán)平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵．
16．（3分）如圖，已知⊙O的半徑為2，AB是⊙O的弦．若AB＝2，則劣弧的長(zhǎng)為 　π?。?br />
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式解答即可．
【解答】解：∵⊙O的半徑為2，
∴AO＝BO＝2，
∵AB＝2，
∴AO2+BO2＝22+22＝＝AB2，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠AOB＝90°，
∴的長(zhǎng)＝＝π．
故答案為：π．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理逆定理和弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)的定理和計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．
17．（3分）若一個(gè)多項(xiàng)式加上3xy+2y2﹣8，結(jié)果得2xy+3y2﹣5，則這個(gè)多項(xiàng)式為 　y2﹣xy+3?。?br /> 【分析】現(xiàn)根據(jù)題意列出算式，再去掉括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．
【解答】解：由題意得，這個(gè)多項(xiàng)式為：
（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）
＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8
＝y(tǒng)2﹣xy+3．
故答案為：y2﹣xy+3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減法，能根據(jù)題意列出算式是解答本題的關(guān)鍵．
18．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，D為AB邊上一點(diǎn)，且BD＝BC，連接CD，以點(diǎn)D為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E（異于點(diǎn)C），連接DE，則BE的長(zhǎng)為 　3﹣3　．

【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，同圓的半徑相等，三角形的內(nèi)角和定理和全等三角形的判定與性質(zhì)解答即可．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，
∴AB＝AC＝3，∠A＝∠B＝45°，
∵BD＝BC＝3，AC＝BC，
∴BD＝AC，AD＝3﹣3．
∵DC＝DE，
∴∠DCE＝∠DEC．
∵BD＝BC，
∴∠DCE＝∠CDB，
∴∠CED＝∠CDB，
∵∠CDB＝∠CDE+∠EDB，∠CED＝∠B+∠EDB，
∴∠CDE＝∠B＝45°．
∴∠ADC+∠EDB＝180°﹣∠CDE＝135°．
∵∠ADC+∠ACD＝180°﹣∠A＝135°，
∴∠ACD＝∠EDB．
在△ADC和△BED中，
，
∴△ADC≌△BED（SAS）．
∴BE＝AD＝3﹣3．
故答案為：3﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，同圓的半徑相等，三角形的內(nèi)角和定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確找出圖中的全等三角形是解題的關(guān)鍵．
19．（3分）如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象上有A（1，6），B（3，b）兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，D是線段OA上一點(diǎn)．若AD?BC＝AB?DO，連接CD，記△ADC，△DOC的面積分別為S1，S2，則S1﹣S2的值為 　4?。?br />
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k＝xy（定值）求出B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出AB，BC的長(zhǎng)度，根據(jù)AD?BC＝AB?DO，得到AD＝2DO，根據(jù)△ADC，△DOC是等高的三角形，得到S1＝2S2，從而S1﹣S2＝S2，根據(jù)S1+S2＝S△AOC得到S2＝S△AOC，從而得出答案．
【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象上有A（1，6），B（3，b）兩點(diǎn)，
∴1×6＝3b，
∴b＝2，
∴B（3，2），
設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n，
，
解得：，
∴y＝﹣2x+8，
令y＝0，
﹣2x+8＝0，
解得：x＝4，
∴C（4，0），
∵AB＝＝2，
BC＝＝，
AD?BC＝AB?DO，
∴AD?＝2?DO，
∴AD＝2DO，
∴S1＝2S2，
∴S1﹣S2＝S2，
∵S1+S2＝S△AOC，
∴S1﹣S2＝S2＝S△AOC＝××4×6＝4．
故答案為：4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，根據(jù)AD?BC＝AB?DO得到AD＝2DO，根據(jù)△ADC，△DOC是等高的三角形，得到S1＝2S2是解題的關(guān)鍵．
三、解答題：本大題共有6小題，共63分。請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置。
20．（8分）2022年3月28日是第27個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日．某校為調(diào)查本校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試后發(fā)現(xiàn)所有測(cè)試的學(xué)生成績(jī)均不低于50分．將全部測(cè)試成績(jī)x（單位：分）進(jìn)行整理后分為五組（50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）．
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 　40　名學(xué)生；
（2）若測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校960名學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（3）為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校提一條合理化建議．

【分析】（1）把各組頻數(shù)相加即可；
（2）利用樣本估計(jì)總體即可；
（3）估計(jì)（2）的結(jié)論解答即可．
【解答】解：（1）4+6+10+12+8＝40（名），
故答案為：40；
（2）960×＝480（人），
故優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為480人；
（3）加強(qiáng)安全教育，普及安全知識(shí)：通過(guò)多種形式，提高安全意識(shí)，結(jié)合校內(nèi)，校外具體活動(dòng)，提高避險(xiǎn)能力．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．
21．（8分）如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，測(cè)角儀器的高DH＝CG＝1.5米．某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量建筑物AB的高度，先在H處用測(cè)角儀器測(cè)得建筑物頂端A處的仰角∠ADE為α，再向前走5米到達(dá)G處，又測(cè)得建筑物頂端A處的仰角∠ACE為45°，已知tanα＝，AB⊥BH，H，G，B三點(diǎn)在同一水平線上，求建筑物AB的高度．

【分析】根據(jù)題意得：DH＝CG＝BE＝1.5米，CD＝GH＝5米，DE＝BH，∠AED＝90°，然后設(shè)CE＝x米，在Rt△ACE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AE的長(zhǎng)，再在Rt△ADE中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：由題意得：
DH＝CG＝BE＝1.5米，CD＝GH＝5米，DE＝BH，∠AED＝90°，
設(shè)CE＝x米，
∴BH＝DE＝DC+CE＝（x+5）米，
在Rt△ACE中，∠ACE＝45°，
∴AE＝CE?tan45°＝x（米），
在Rt△ADE中，∠ADE＝α，
∴tanα＝＝＝，
∴x＝17.5，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝17.5是原方程的根，
∴AB＝AE+BE＝17.5+1.5＝19（米），
∴建筑物AB的高度為19米．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
22．（10分）由于精準(zhǔn)扶貧的措施科學(xué)得當(dāng)，貧困戶小穎家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市16天全部銷售完．小穎對(duì)銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，在該草莓上市第x天（x取整數(shù)）時(shí)，日銷售量y（單位：千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝，草莓價(jià)格m（單位：元/千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求第14天小穎家草莓的日銷售量；
（2）求當(dāng)4≤x≤12時(shí)，草莓價(jià)格m與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試比較第8天與第10天的銷售金額哪天多？

【分析】（1）當(dāng)10≤x≤16時(shí)，y＝﹣20x+320，把x＝14代入，求出其解即可；
（2）利用待定系數(shù)法即可求得草莓價(jià)格m與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用銷售金額＝銷售量×草莓價(jià)格，比較第8天與第10天的銷售金額，即可得答案．
【解答】解：（1）∵當(dāng)10≤x≤16時(shí)，y＝﹣20x+320，
∴當(dāng)x＝14時(shí)，y＝﹣20×14+320＝40（千克），
∴第14天小穎家草莓的日銷售量是40千克．
（2）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，設(shè)草莓價(jià)格m與x之間的函數(shù)關(guān)系式為m＝kx+b，
∵點(diǎn)（4，24），（12，16）在m＝kx+b的圖象上，
∴，
解得：，
∴函數(shù)解析式為m＝﹣x+28．
（3）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y＝12x，
∴當(dāng)x＝8時(shí)，y＝12×8＝96，
當(dāng)x＝10時(shí)，y＝12×10＝120；
當(dāng)4≤x≤12時(shí)，m＝﹣x+28，
∴當(dāng)x＝8時(shí)，m＝﹣8+28＝20，
當(dāng)x＝10時(shí)，m＝﹣10+28＝18
∴第8天的銷售金額為：96×20＝1920（元），
第10天的銷售金額為：120×18＝2160（元），
∵2160＞1920，
∴第10天的銷售金額多．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用．
23．（12分）如圖，AB為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，D是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，DF交⊙O于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，連接CG，OC，OD，已知∠DOE＝2∠CGE．
（1）若⊙O的半徑為5，求CG的長(zhǎng)；
（2）試探究DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系，寫出并證明你的結(jié)論．（請(qǐng)用兩種證法解答）

【分析】（1）連接CE，由切線的性質(zhì)及圓周角定理證出△ODE是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠DOE＝60°，由直角三角形的性質(zhì)可得出答案；
（2）方法一：證明△OCE為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠OCE＝60°，由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；
方法二：連接CE，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥DF于H，證明四邊形OCFH是矩形，得出CF＝OH，證明Rt△CFE≌Rt△OHE（HL），由全等三角形的性質(zhì)得出EF＝EH，則可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）連接CE，

∵，
∴∠COE＝2∠CGE，
∵∠DOE＝2∠CGE，
∴∠COE＝∠DOE，
∵AB為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，
∴OC⊥AB，
∴∠OCB＝90°，
∵DF⊥AB，
∴∠DFB＝90°，
∴∠OCB＝∠DFB＝90°，
∴OC∥DF，
∴∠COE＝∠OED，
∴∠DOE＝∠OED，
∴OD＝DE，
∵OD＝OE，
∴△ODE是等邊三角形，
∴∠DOE＝60°，
∴∠CGE＝30°，
∵⊙O的半徑為5，
∴EG＝10，
∵EG是⊙O的直徑，
∴∠GCE＝90°，
在Rt△GCE中，GC＝EG?cos∠CGE＝10×cos30°＝10×＝5；
（2）DE＝2EF．
方法一：
證明：∵∠COE＝∠DOE＝60°，
∴＝，
∴CE＝DE，
∵OC＝OE，
∴△OCE為等邊三角形，
∴∠OCE＝60°，
∵∠OCB＝90°，
∴∠ECF＝30°，
∴EF＝CE，
∴EF＝DE，
即DE＝2EF；
方法二：
證明：連接CE，

過(guò)點(diǎn)O作OH⊥DF于H，
∴∠OHF＝90°，
∵∠OCB＝∠DFC＝90°，
∴四邊形OCFH是矩形，
∴CF＝OH，
∵△ODE是等邊三角形，
∴DE＝OE，
∵OH⊥DF，
∴DH＝EH，
∵∠COE＝∠DOE，
∴＝，
∴CE＝DE，
∴CE＝OE，
∵CF＝OH，
∴Rt△CFE≌Rt△OHE（HL），
∴EF＝EH，
∴DH＝EH＝EF，
∴ED＝2EF．
【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握切線的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
24．（12分）如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線，且AB＝AC＝5，BC＝6，E，F(xiàn)是AD邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，AE＝DF，連接CE，CE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，M是BC邊上一點(diǎn)，連接AM，MF，MF與CE相交于點(diǎn)N．
①若AE＝，求AG的長(zhǎng)；
②在滿足①的條件下，若EN＝NC，求證：AM⊥BC；
（2）如圖2，連接GF，H是GF上一點(diǎn)，連接EH．若∠EHG＝∠EFG+∠CEF，且HF＝2GH，求EF的長(zhǎng)．


【分析】（1）①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理解答即可；
②根據(jù)全等三角形的判定定理和等腰三角形的性質(zhì)解答即可；
（2）連接CF，通過(guò)相似三角形的判定定理和方程思想解答即可．
【解答】解：（1）①∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，DC＝AB＝5，AD＝BC＝6，
∴∠GAE＝∠CDE，∠AGE＝∠DCE，
∴△AGE∽△DCE，
∴＝，
∵AE＝，
∴DE＝，
∴AG＝5×，
∴AG＝．
②證明：∵AD∥BC，
∴∠EFN＝∠CMN，
∵∠ENF＝∠CNM，EN＝NC，
∴△ENF≌△CNM（AAS），
∴EF＝CM，
∵AE＝，AE＝DF，
∴DF＝，
∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝3，
∴CM＝﹣3，
∵BC＝6，
∴BM＝3，
∴BM＝MC，
∴AB＝AC，
∴AM⊥BC．
（2）連接CF，
∵AB＝AC，AB＝DC，
∴AC＝DC，
∴∠CAD＝∠CDA，
∵AE＝DF，
∴△AEC≌△DFC（SAS），
∴CE＝CF，
∴∠CFE＝∠CEF，
∴∠EHG＝∠EFG+∠CEF，
∴∠EHG＝∠EFG+∠CFE＝∠CFG，
∴EH∥CF，
∴＝，
∵HF＝2GH，
∴＝，
∵AB∥CD，
∴∠GAE＝∠CDE，∠AGE＝∠DCE，
∴△AGE∽△DCE，
∴＝，
∴＝，
∴DE＝2AE，
設(shè)AE＝x，則DE＝2x，
∵AD＝6，
∴x+2x＝6，
∴x＝2，
即AE＝2，
∴DF＝2，
∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝2．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了四邊形的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)定理，全等三角形的判定定理是解答本題關(guān)鍵．
25．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，直線AM與y軸交于點(diǎn)G．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，N是拋物線上一點(diǎn)，且位于第二象限，連接OM，記△AOG，△MOG的面積分別為S1，S2．當(dāng)S1＝2S2，且直線CN∥AM時(shí)，求證：點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）如圖2，直線BM與y軸交于點(diǎn)H，是否存在點(diǎn)M，使得2OH﹣OG＝7．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【分析】（1）用待定系數(shù)法求出解析式即可；
（2）過(guò)點(diǎn)M作MD⊥y軸，垂足為D，根據(jù)面積關(guān)系得出OA＝2MD，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，﹣m2+4），求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AM的解析式，根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)求出直線CN的解析式，確定N點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；
（3）過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸，垂足為E，令M（m，﹣m2+4），用m的代數(shù)式表示出OE和ME，利用三角函數(shù)得出OH和OG的代數(shù)式，根據(jù)2OH﹣OG＝7，得出關(guān)于m的方程，求出m的值即可得出M點(diǎn)的坐標(biāo)．
【解答】解：（1）∵拋物線y＝ax2+c（a≠0）與x軸交于（2，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），
∴，
解得，
∴該拋物線的解析式為y＝﹣x2+4；
（2）證明：過(guò)點(diǎn)M作MD⊥y軸，垂足為D，

當(dāng)△AOG與△MOG都以O(shè)G為底時(shí)，
∵S1＝2S2，
∴OA＝2MD，
當(dāng)y＝0時(shí)，則﹣x2+4＝0，
解得x＝±2，
∵B（2，0），
∴A（﹣2，0），
∴OA＝2，MD＝1，
設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，﹣m2+4），
∵點(diǎn)M在第一象限，
∴m＝1，
∴﹣m2+4＝3，
即M（1，3），
設(shè)直線AM的解析式為y＝kx+b，
∴，
解得，
∴直線AM的解析式為y＝x+2，
∵CN∥AM，
∴設(shè)直線CN的解析式為y＝x+t，
∵C（0，4），
∴t＝4，
即直線CN的解析式為y＝x+4，將其代入y＝﹣x2+4中，
得x+4＝﹣x2+4，
解得x＝0或﹣1，
∵N點(diǎn)在第二象限，
∴N（﹣1，3），
∵M(jìn)（1，3），
∴點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸，垂足為E，令M（m，﹣m2+4），

∴OE＝m，ME＝﹣m2+4，
∵B（2，0），
∴OB＝2，BE＝2﹣m，
在Rt△BEM和Rt△BOH中，
∵tan∠MBE＝tan∠HBO，
∴，
∴OH＝＝＝2（2+m）＝2m+4，
∵OA＝2，
∴AE＝m+2，
在Rt△AOG和Rt△AEM中，
∵tan∠GAO＝tan∠MAE，
∴，
∴OG＝＝＝2（2﹣m）＝4﹣2m，
∵2OH﹣OG＝7，
∴2（2m+4）﹣（4﹣2m）＝7，
解得m＝，
當(dāng)m＝時(shí)，﹣m2+4＝，
∴M（，），
∴存在點(diǎn)M（，），使得2OH﹣OG＝7．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．