考試要求：1．理解對數(shù)的概念和運算性質(zhì)，能用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)．2．了解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性．3．知道同底的對數(shù)函數(shù)y＝lgax(a>0，且a≠1)與指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)互為反函數(shù)．
必備知識·回顧教材重“四基”
一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)1．對數(shù)的概念一般地，如果______(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝lgaN，其中a叫做對數(shù)的_____，N叫做_____．
3．對數(shù)函數(shù)(1)一般地，函數(shù)_________(a>0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是(0，＋∞). (2)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
4．函數(shù)y＝lg |x|(　　)A．是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增B．是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減D．是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增B　解析：y＝lg |x|是偶函數(shù)，由圖象知(圖略)，函數(shù)在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．
5．已知函數(shù)f(x)＝lg2(x2＋a)．若f(3)＝1，則a＝_________．－7　解析：因為f(x)＝lg2(x2＋a)，且f(3)＝1，所以f(3)＝lg2(9＋a)＝1，所以a＋9＝2，所以a＝－7.
關(guān)鍵能力·研析考點強“四翼”
考點1　對數(shù)的運算——基礎(chǔ)性
考點2　對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用——綜合性
考點3　對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用——應(yīng)用性
1．計算：lg29×lg34＋2lg510＋lg50.25＝(　　)A．0B．2C．4D．6D　解析：原式＝2lg23×(2lg32)＋lg5(102×0.25)＝4＋lg525＝4＋2＝6.
1．解決這類問題首先了解代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，判斷是利用對數(shù)運算法則，還是換底公式進行求解，然后利用法則或公式進行運算或化簡．2．有些題目，如第2題、第3題要注意指數(shù)式與對數(shù)式的互化問題．
例1　(1)在同一直角坐標系中，f(x)＝kx＋b與g(x)＝lgbx的圖象如圖，則下列關(guān)系正確的是(　　)
D　解析：由直線方程可知，k＞0，0＜b＜1，故選項A，B不正確；又g(1)＝0，故選項C不正確；當x＞1時，g(x)＜0，f(x)＞0，所以f(x)－g(x)＞0，故選項D正確．
利用對數(shù)函數(shù)圖象解決的兩類問題及技巧(1)在識別函數(shù)圖象時，要善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點(與坐標軸的交點、最高點、最低點等)排除不符合要求的選項．(2)一些對數(shù)型方程、不等式問題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問題，利用數(shù)形結(jié)合法求解．
1．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝lgax的圖象可能是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　 　　　　　D
D　解析：由于本題中函數(shù)為y＝xa(x>0)與y＝lgax，對于選項A，沒有冪函數(shù)圖象，故錯誤；對于選項B，由y＝xa(x>0)的圖象知a>1，而由y＝lgax的圖象知0

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