2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末考試數(shù)學(xué)試卷1.  如圖，過(guò)點(diǎn)P作線段AB 的垂線，垂足在(    )
 A. 線段AB上 B. 線段AB的延長(zhǎng)線上
C. 線段AB的反向延長(zhǎng)線上 D. 直線AB 外2.  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.  下列說(shuō)法正確的是(    )A. 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)
B. 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)
C. 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)
D. 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)4.  把方程改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  如圖，直線相交于點(diǎn)O，OA 平分，若，則的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 6.  某個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，下列判斷正確的是(    )
 A. 這個(gè)不等式有最大整數(shù)解，是 B. 這個(gè)不等式有最大整數(shù)解，是
C. 這個(gè)不等式有最小整數(shù)解，是 D. 這個(gè)不等式有最小整數(shù)解，是7.  《國(guó)家節(jié)水行動(dòng)方案》由國(guó)家發(fā)改委、水利部于2019年4月15日印發(fā)并實(shí)施，方案中提出，到2022年，全國(guó)用水總量控制在6700億立方米以內(nèi)．小明根據(jù)國(guó)家就計(jì)局公布的年全國(guó)用水總量單位：億立方米的有關(guān)數(shù)據(jù)給制了如下統(tǒng)計(jì)圖，并添加了一條靠近盡可能多散點(diǎn)的直線來(lái)表示用水量的發(fā)展趨勢(shì)．  根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下列推斷不合理的是(    )A. 《國(guó)家節(jié)水行動(dòng)方案》確定的2022年節(jié)點(diǎn)目標(biāo)已完成
B. 年全國(guó)用水總量呈下降趨勢(shì)
C. 根據(jù)年全國(guó)用水總量的發(fā)展趨勢(shì)，估計(jì)2023年全國(guó)用水總量約為5700億立方米
D. 根據(jù)年全國(guó)用水總量的發(fā)展趨勢(shì)，估計(jì)2023年全國(guó)用水總量約為6100億立方米8.  如圖，把一個(gè)周長(zhǎng)為定值的長(zhǎng)方形長(zhǎng)小于寬的3倍分割為五個(gè)四邊形，其中A是正方形，周長(zhǎng)記為，B和D是完全一樣的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)記為，C和E是完全一樣的正方形，周長(zhǎng)記為，下列為定值的是(    )
 A.  B.  C.  D. ，，9.  我國(guó)于2020年開(kāi)展了第七次全國(guó)人口普查，這是一次__________調(diào)查填“全面”或“抽樣”10.  9的平方根是__________.11.  寫(xiě)出二元一次方程的一個(gè)解：__________.12.  a與5的和不小于2，用不等式表示為：__________.13.  比較兩數(shù)的大?。?/span>__________14.  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，三角形OAB的面積為__________.
 15.  可以用一個(gè)m的值說(shuō)明命題“正數(shù)一定大于它的算術(shù)平方根”是假命題，這個(gè)值可以是__________.16.  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一個(gè)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，沿平行或垂直于坐標(biāo)軸的直線平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，稱為該點(diǎn)走了1步．點(diǎn)，，各走了若干步后到達(dá)同一點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________時(shí)，三個(gè)點(diǎn)的步數(shù)和最小，為__________.17.  計(jì)算：18.  解方程組：19.  解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．20.  解不等式組21.  完成下面的證明．已知：如圖，直線a，b，c被直線l所截，，求證：  證明：，____________，__________________22.  列方程組解應(yīng)用題：活動(dòng)課上小明想用天平稱量甲、乙兩類型小球的質(zhì)量，但只有一個(gè)10克的砝碼，反復(fù)試驗(yàn)后，他發(fā)現(xiàn)以下兩種情況，天平左右平衡． 天平左邊天平右邊天平狀態(tài)記錄一5個(gè)甲類型小球，1個(gè)10克砝碼10個(gè)乙類型小球平衡記錄二15個(gè)甲類型小球20個(gè)乙類型小球，1個(gè)10克砝碼平衡已知每個(gè)同類型小球的質(zhì)量都相同，請(qǐng)求出1個(gè)甲類型小球和1個(gè)乙類型小球的質(zhì)量分別是多少克．23.  在同一平面內(nèi)有5條互不重合的直線，共有6個(gè)不同的交點(diǎn)，畫(huà)出它們可能的位置關(guān)系．畫(huà)出三種不同的示意圖，并指出其中互相平行的直線24.  為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選身高差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高單位：，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．身高分組頻數(shù)2a231393    根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)題中已有信息寫(xiě)出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；此繪制選擇的組距為______；體育委員認(rèn)為依據(jù)此頻數(shù)分布直方圖不能很好地解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你分析他的理由，并寫(xiě)出如何調(diào)整可能會(huì)更好．25.  在三角形ABC中，，將線段AB 沿直線BC 平移得到線段點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，且不與點(diǎn)B，C重合，連接AE ，和的平分線所在直線相交于點(diǎn)點(diǎn)P不與點(diǎn)C，E重合  如圖1，，①依題意補(bǔ)全圖1；②求的度數(shù)；若，直接寫(xiě)出的度數(shù)．用含的式子表示26.  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于不共線的三個(gè)點(diǎn)給出如下定義：若這三個(gè)點(diǎn)都落在同一個(gè)正方形的邊上，且這個(gè)正方形的邊分別與兩條坐標(biāo)軸平行或垂直，則這個(gè)正方形邊長(zhǎng)的最小值稱為這三個(gè)點(diǎn)的外方距．已知點(diǎn)點(diǎn)A，B，C的外方距為______；以下三個(gè)點(diǎn)中存在外方距的是______；只填序號(hào)①A，B，D ②A，C，D ③B，C，D，若點(diǎn)A，B，P的外方距為3，直接寫(xiě)出m，n需要滿足的條件．
答案和解析 1.【答案】B 【解析】【分析】根據(jù)作垂線后垂足的位置直接判斷即可．【詳解】解：如圖所示，垂足在線段 AB 的延長(zhǎng)線上；故選：  【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)線段的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線等概念的認(rèn)識(shí)，涉及到了作垂線，解題關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念．2.【答案】D 【解析】【分析】
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
【解答】
解：因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，
所以點(diǎn)在第四象限，
故選：3.【答案】B 【解析】【分析】利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)及相關(guān)定義判斷即可．【詳解】無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故此項(xiàng)說(shuō)法正確；C.帶根號(hào)的最簡(jiǎn)根式是無(wú)理數(shù)，故此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D.數(shù)軸上的點(diǎn)既可表示有理數(shù)也可以表示無(wú)理數(shù)，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解答的關(guān)鍵是了解實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)與定義．4.【答案】A 【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：，，故A選項(xiàng)正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了利用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形，解題關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．5.【答案】B 【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的定義可知，然后由對(duì)頂角的性質(zhì)可知【詳解】解：平分，由對(duì)頂角相等可知：故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D 【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的解集依次判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸知，這個(gè)不等式有最小整數(shù)解為，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的解集，以及通過(guò)不等式的解集獲取信息，解題關(guān)鍵是掌握解集的表示．7.【答案】C 【解析】【分析】先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖依次判斷各選項(xiàng)，再選出推斷不合理的即可．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以推斷A、B、C選項(xiàng)的判斷都是正確的；如圖，由變化趨勢(shì)可知，年全國(guó)用水總量的發(fā)展趨勢(shì)，估計(jì)2023年全國(guó)用水總量約為6100億立方米，故C選項(xiàng)推斷不合理，故選：  【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出結(jié)論或推斷發(fā)展趨勢(shì)，解題關(guān)鍵是正確理解與分析統(tǒng)計(jì)圖，得出正確的信息．8.【答案】C 【解析】【分析】設(shè)B和D的寬為a，長(zhǎng)為c，C和E的邊長(zhǎng)為b，然后根據(jù)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為定值，列式得到是定值，然后根據(jù)A是正方形，得到，解得，進(jìn)而求解即可．【詳解】如圖所示，設(shè)B和D的寬為a，長(zhǎng)為c，C和E的邊長(zhǎng)為b，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為定值，是定值，是定值，是正方形，，解得，是定值，和D的周長(zhǎng)是定值；是定值，和E的周長(zhǎng)是定值．根據(jù)題意無(wú)法判斷的值，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、線段的相關(guān)運(yùn)算等知識(shí)，整式的加減運(yùn)算，理解題意，結(jié)合圖形分析是解題關(guān)鍵．9.【答案】全面 【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念求解即可．【詳解】我國(guó)于2020年開(kāi)展了第七次全國(guó)人口普查，這是一次全面調(diào)查．故答案為：全面．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題的關(guān)鍵是熟練掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10.【答案】 【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：，的平方根是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．11.【答案】 答案不唯一 【解析】【分析】設(shè)x等于某個(gè)已知數(shù)求出y，即可確定出解．【詳解】解∶當(dāng)時(shí)，，則方程的解為，故答案為：答案不唯一【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是設(shè)x等于某個(gè)已知數(shù)求出12.【答案】  【解析】【分析】直接根據(jù)不等關(guān)系列出不等式即可．【詳解】解：由題意，可知該不等關(guān)系為：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，解題關(guān)鍵是掌握不小于即為“”．13.【答案】< 【解析】【分析】先將兩數(shù)都寫(xiě)成算術(shù)平方根的形式，再比較被開(kāi)方數(shù)的大小即可．【詳解】解：，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的大小比較．14.【答案】2 【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出 AB 的長(zhǎng)度和 AB 邊上的高，然后利用三角形面積公式求解即可．【詳解】，，中 AB 邊上的高為2，三角形 OAB 的面積故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形，求三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出 AB 的長(zhǎng)度和 AB 邊上的高．15.【答案】答案不唯一 【解析】【分析】由算術(shù)平方根的性質(zhì)得出是假命題，即可得出結(jié)論．【詳解】解：可以用一個(gè)m的值說(shuō)明命題“正數(shù)一定大于它的算術(shù)平方根”是假命題，這個(gè)值可以是，1的算術(shù)平方根是1，和它本身相等，故答案為：答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理、真命題與假命題，算術(shù)平方根的性質(zhì)，正確判斷真命題與假命題是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16.【答案】   6 【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求解即可．【詳解】如圖所示，  當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)A先向上走1步，再向右走1，點(diǎn)B向下走3步，點(diǎn)C向左走1步，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)的步數(shù)和最小，為6步．故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)的平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握網(wǎng)格的特點(diǎn)．17.【答案】解：原式 【解析】【分析】原式利用立方根的定義，以及絕對(duì)值性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解： 整理得，①②得，解得，將代入①得：解得： 方程組的解為： 【解析】【分析】方程組整理后，方程組利用加減消元法求解即可．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)．19.【答案】解：，，，解集在數(shù)軸上表示如圖所示：     【解析】【分析】先解不等式，再在數(shù)軸上表示解集．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì)，并會(huì)在數(shù)軸上表示解集．20.【答案】解：解不等式①得，；解不等式②得，； 所以，原不等式組無(wú)解. 【解析】【分析】分別解兩個(gè)不等式后，利用“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”確定不等式組的解集即可.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組一般步驟及方法是關(guān)鍵.21.【答案】證明：，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定即可正確求解．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：設(shè)1個(gè)甲類型小球的質(zhì)量是x克，1個(gè)乙類型小球的質(zhì)量是y克，根據(jù)題意可得，，解得個(gè)甲類型小球的質(zhì)量是6克，1個(gè)乙類型小球的質(zhì)量是4克． 【解析】【分析】設(shè)1個(gè)甲類型小球的質(zhì)量是x克，1個(gè)乙類型小球的質(zhì)量是y克，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．23.【答案】解：①如圖所示，  ，；②如圖所示，  ，；③如圖所示，  ， 【解析】【分析】根據(jù)平行線的概念和直線的交點(diǎn)畫(huà)出圖形即可．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的概念和直線的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．24.【答案】解：人，作圖如下；；身高為的人數(shù)最多，為23人，而身高為和的人數(shù)一樣多，都為13人，該圖不能清晰的得出身高差不多的40名同學(xué)的身高分布，此頻數(shù)分布直方圖不能很好地解決這個(gè)問(wèn)題，調(diào)整方案：應(yīng)重新分5組，組距為5或6，這樣可以保證中間數(shù)據(jù)盡可能的集中，更容易確定身高差不多的40名同學(xué)的身高分布． 【解析】【分析】直接把總?cè)藬?shù)減去其余身高段的人數(shù)即可求出a，根據(jù)該身高段的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；根據(jù)組距的定義，將最大值減去最小值的整數(shù)部分加1即可求解；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的信息進(jìn)行判斷和按照畫(huà)圖要求重新設(shè)計(jì)即可．【詳解】見(jiàn)答案  ；故答案為見(jiàn)答案．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵是掌握這兩種統(tǒng)計(jì)方式，從中獲取關(guān)鍵信息，并能對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，用不同的組距和組數(shù)得出不同的圖表，獲取所需要的信息．25.【答案】①如圖所示，  ②如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作  將線段 AB 沿直線 BC 平移得到線段 DE和的平分線所在直線相交于點(diǎn)P，，； 【解析】【分析】①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②過(guò)點(diǎn)P作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，然后利用角平分線的性質(zhì)得到，，最后利用平行線的性質(zhì)求解即可；同②的方法求解即可．【詳解】見(jiàn)答案；如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作  將線段 AB 沿直線 BC 平移得到線段 DE和的平分線所在直線相交于點(diǎn)P，，【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．26.【答案】③;當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)， 【解析】【分析】根據(jù)題意和三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可直接得到答案；根據(jù)題意和三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可選出答案；根據(jù)點(diǎn)A，B，P的外方距為3，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)已知，可以畫(huà)出滿足題意的正方形，即可得到m，n需要滿足的條件．【詳解】解：如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形符合題意，故點(diǎn)A，B，C的外方距為2，故答案為：2如圖所示，只有③B，C，D存在外方距，外方距為3，故選：③點(diǎn)A，B，P的外方距為3，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上可知m，n需要滿足的條件是當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中新定義問(wèn)題，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵． 

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2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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