第三章　交變電流3  變壓器【基礎(chǔ)鞏固】1.關(guān)于理想變壓器的特點,下列說法正確的是(　　)A.理想變壓器能夠使電壓升高,同時使電流變大B.原、副線圈具有相同的磁通量及變化率,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也相同C.原、副線圈沒有電阻,鐵芯中不會產(chǎn)生渦流D.原線圈往往匝數(shù)少,繞線粗,電流大解析:理想變壓器原、副線圈功率相等,即U1I1=U2I2,不可能同時使電壓升高,電流增大,選項A錯誤.原、副線圈匝數(shù)不同,感應(yīng)電動勢不同,選項B錯誤.理想變壓器鐵芯不產(chǎn)生渦流,選項C正確.原、副線圈中匝數(shù)少的線圈,電流大,繞線粗,但不一定作為原線圈使用,選項D錯誤.答案:C2.(多選)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1,下列說法正確的是 (　　)A.穿過原、副線圈每一匝的磁通量之比是10∶1B.穿過原、副線圈每一匝的磁通量的變化率相等C.原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動勢瞬時值之比為10∶1D.正常工作時原、副線圈的輸入、輸出功率之比為1∶1解析:對于理想變壓器,認為無磁通量損失,因而穿過兩個線圈每一匝的磁通量相同,磁通量的變化率相同,每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等,電壓與匝數(shù)成正比.理想變壓器沒有能量損失,故輸入功率等于輸出功率.答案:BD3.理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n1和n2,電流分別為I1和I2,電壓分別為U1和U2,功率分別為P1和P2,下列關(guān)系正確的是????????????? (　　)A.= B.=      C.= D.=解析:理想變壓器中原、副線圈的電壓滿足=,理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,即P1=P2,則U1I1=U2I2,即=,故選A.答案:A4.如圖所示,甲圖中兩導(dǎo)軌不平行,而乙圖中兩導(dǎo)軌平行,其余條件都相同,金屬棒MN正在導(dǎo)軌上向右勻速運動,在金屬棒運動過程中,將觀察到(　　)      甲                      乙A.L1發(fā)光,L2不發(fā)光B.L1、L2都不發(fā)光C.L2發(fā)光,L1不發(fā)光D.L1、L2都發(fā)光,只是亮度不同解析:金屬棒MN在軌道上向右勻速運動,甲圖中導(dǎo)軌間的金屬棒長度增大,由E=Blv可知,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢增大,回路中的感應(yīng)電流也增大;乙圖中導(dǎo)軌間的金屬棒長度恒定,產(chǎn)生的是恒定感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電流恒定.根據(jù)變壓器的原理可知,甲的副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流,乙的副線圈沒有產(chǎn)生感應(yīng)電流,所以L1發(fā)光,L2不發(fā)光,選項A正確.答案:A5.(多選)對于理想變壓器,下列說法正確的是 (　　)A.原線圈的輸入功率隨副線圈輸出功率的增大而增大B.原線圈的輸入電流隨副線圈輸出電流的增大而增大C.原線圈的電流不隨副線圈輸出電流的變化而變化D.當(dāng)副線圈的電流為0時,原線圈的電壓也為0解析:理想變壓器的原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率,且隨副線圈輸出功率的變化而變化.原線圈的輸入電流取決于副線圈的輸出電流和原、副線圈匝數(shù)比,當(dāng)副線圈的電流為0時,原線圈電壓并不一定為0.選項A、B正確,選項C、D錯誤.答案:AB6.一臺理想降壓變壓器從10 kV的線路中降壓并提供200 A的負載電流.已知兩個線圈的匝數(shù)比為40∶1,則變壓器的原線圈中的電流、輸出電壓及輸出功率分別是(　　)A.5 A,250 V,50 kWB.5 A,10 kV,50 kWC.200 A,250 V,50 kWD.200 A,10 kV,2×103 kW解析:由=得I1=×200 A=5 A;由=得U2== V=250 V;P出=U2I2=250×200 W=50 kW.故正確選項為A.答案:A7.(2021廣東卷)某同學(xué)設(shè)計了一個充電裝置,如圖所示.假設(shè)永磁體的往復(fù)運動在螺線管中產(chǎn)生近似正弦式交變電流,周期為0.2 s,電壓最大值為0.05 V.理想變壓器原線圈接螺線管,副線圈接充電電路,原、副線圈匝數(shù)比為1∶60.下列說法正確的是????????????? (　　)A.交變電流的頻率為10 HzB.副線圈兩端電壓最大值為3 VC.變壓器輸入電壓與永磁體磁場強弱無關(guān)D.充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率解析:正弦式交變電流的周期為0.2 s,故頻率為5 Hz,選項A錯誤.螺線管中的電壓為原線圈的電壓,由變壓器的工作原理得=,故副線圈的電壓最大值U2=U1=3 V,選項B正確.永磁體的磁場越強,在磁體運動相同的情況下,螺線管中的磁通量變化越快,輸入電壓越大,選項C錯誤.理想變壓器忽略能量損失,副線圈的功率等于輸入功率,選項D錯誤.答案:B8.一理想變壓器工作電路圖如圖所示,今欲使變壓器的輸入功率增大到原來的2倍,在其他條件不變的情況下,可行的辦法是????????????? (　　)A.原線圈的匝數(shù)n1增大到原來的2倍B.副線圈的匝數(shù)n2增大到原來的2倍C.負載電阻的阻值R變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍D.n2和R都變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍解析:原線圈匝數(shù)增加會使副線圈電壓減小,輸出功率減小,輸入功率也減小,故選項A錯誤.副線圈匝數(shù)增大到原來的2倍,副線圈電壓增大到原來的2倍,根據(jù)P=可知輸出功率增大到原來的4倍,故選項B錯誤.負載電阻增大,而電壓不變,輸出功率和輸入功率都減小,故選項C錯誤.副線圈匝數(shù)和負載電阻都增大到原來的2倍,副線圈電壓增大到原來的2倍,根據(jù)P=,可知輸出功率增大到原來的2倍,故輸入功率增大到原來的2倍,故選項D正確.答案:D9.(2022·山東卷)如圖所示的變壓器,輸入電壓為220 V,可輸出12 V、18 V、30 V的電壓,匝數(shù)為n1的原線圈中電壓隨時間的變化為u=Umcos 100πt.單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表,電壓表的示數(shù)為0.1 V.將阻值為12 Ω的電阻R接在BC兩端時,功率為12 W.下列說法正確的是????????????? (　　)A.n1為1 100匝,Um為220 VB.BC間線圈匝數(shù)為120,流過R的電流為1.4 AC.若將R接在AB兩端,R兩端的電壓為18 V,頻率為100 HzD.若將R接在AC兩端,流過R的電流為2.5 A,周期為0.02 s解析:變壓器的輸入電壓為220 V,根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比=,將U1=220 V,n2=1,U2=0.1 V代入,解得原線圈匝數(shù)為n1=2 200,由題給數(shù)據(jù)可知,原線圈中輸入交流電壓的最大值為Um=220 V,故選項A錯誤;當(dāng)在BC間接入12 Ω的電阻時,電功率為12 W,則UBC== V=12 V,故流過R的電流大小為I== A=1 A,再由=,解得BC間線圈的匝數(shù)為nBC=120,故選項B錯誤;BC間的輸出電壓為12 V,AC間的輸出電壓應(yīng)為30 V,故AB間的輸出電壓應(yīng)為18 V.所以當(dāng)R接在AB間時,R兩端電壓大小為18 V.因為變壓器不能改變交變電流的頻率,所以副線圈的頻率等于原線圈的頻率,根據(jù)原線圈的電壓表達式可求得輸入電壓的周期為T== s=0.02 s,則頻率為f== Hz=50 Hz,故選項C錯誤;若將R接在AC兩端,根據(jù)歐姆定律可知,流過R的電流為I'== A=2.5 A,由C選項可知交變電流的周期為T=0.02 s,故選項D正確.答案:D 【拓展提高】10.如圖甲所示,一理想變壓器給一個小燈泡供電.當(dāng)原線圈輸入如圖乙所示的交流電壓時,額定功率為10 W的小燈泡恰好正常發(fā)光,已知燈泡的電阻為40 Ω,圖中電壓表為理想交流電壓表,下列說法正確的是????????????? (　　)甲乙A.變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為u=220 sin πt (V)B.電壓表的示數(shù)為220 VC.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11∶1D.變壓器的輸入功率為110 W解析:由題圖乙可知,ω==100π rad/s,故選項A錯誤.原線圈輸入電壓為220 V,電壓表示數(shù)為小燈泡的額定電壓,U2==20 V,故選項B錯誤.由電壓與匝數(shù)的關(guān)系得==11∶1,故選項C正確.理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等,為10 W,故選項D錯誤.答案:C11.(2022·湖南卷)如圖所示,理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同,滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間,輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源.定值電阻R1的阻值為R,滑動變阻器R2的最大阻值為9R,滑片P2初始位置在最右端.理想電壓表的示數(shù)為U,理想電流表的示數(shù)為I.下列說法正確的是????????????? (　　)A.保持P1位置不變,P2向左緩慢滑動的過程中,I減小,U不變B.保持P1位置不變,P2向左緩慢滑動的過程中,R1消耗的功率增大C.保持P2位置不變,P1向下緩慢滑動的過程中,I減小,U增大D.保持P2位置不變,P1向下緩慢滑動的過程中,R1消耗的功率減小解析:根據(jù)原、副線圈兩端的電流和電壓的比值關(guān)系可知,變壓器和副電路的等效電阻R'===2=2R1.保持P1位置不變,P2向左緩慢滑動的過程中,R2接入電路的阻值減小,等效電阻保持不變,則電流I變大,U變小,而R1消耗的功率增大,故選項A錯誤,選項B正確;保持P2位置不變,P1向下緩慢滑動的過程中,n2減小,等效電阻R'增大,電流I減小,則電壓表的示數(shù)U減小,R1消耗的功率P1=·R1=2·R1=2·R1,P1初始位置在副線圈正中間,此時等效電阻R'=2R=4R<R2,綜上所述,在P1向下緩慢滑動的過程中,R1消耗的功率先增大后減小,當(dāng)?shù)刃щ娮璧淖柚档扔?/span>R2時,R1消耗的功率最大,故選項C、D錯誤.答案:B 12.如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比 n1∶n2=1∶3,副線圈的兩端串聯(lián)三個均標(biāo)有“36 V　40 W”的燈泡,且均正常發(fā)光.標(biāo)有“36 V　40 W”的燈泡L的工作狀況是????????????? (　　)A.正常發(fā)光                    B.將被燒毀C.比另三個燈暗              D.無法確定解析:副線圈兩端的電壓U2=3U=3×36 V=108 V,由=得,原線圈兩端電壓U1== V=36 V,所以燈泡L能正常發(fā)光,選項A正確.答案:A13.如圖甲所示的電路中,在a、b間接入圖乙所示的正弦式交變電流,T為理想變壓器,A為理想交流電流表,R為定值電阻,副線圈的中間抽頭將副線圈分為兩部分.開關(guān)S分別接通“1”“2”時,電流表A的示數(shù)分別為I1、I2,則副線圈兩部分的匝數(shù)n1和n2之比為????????????? (　　)            甲                       乙A.          B.        C.       D.解析:設(shè)變壓器原線圈兩端的電壓為U0、匝數(shù)為n0,根據(jù)變壓器原理可知副線圈n1、n2的電壓分別為U1=U0和U2=U0.根據(jù)能量守恒有,I1U0=,I2U0=,整理得=,則=,故選項C正確.答案:C 14.(多選)如圖所示,理想變壓器原線圈的匝數(shù)n1=1 100,副線圈的匝數(shù)n2=110,R0、R1、R2均為定值電阻,且R0=R1=R2,電流表、電壓表均為理想交流電表.原線圈接u=220sin 314t(V)的交流電源.一開始開關(guān)S處于斷開狀態(tài).下列說法正確的是????????????? (　　)A.電壓表示數(shù)為22 VB.當(dāng)開關(guān)S閉合后,電壓表示數(shù)變小C.當(dāng)開關(guān)S閉合后,電流表示數(shù)變大D.當(dāng)開關(guān)S閉合后,變壓器的輸出功率增大解析:原線圈接u=220sin 314t(V)的交流電源,原線圈的匝數(shù)n1=1 100,副線圈的匝數(shù)n2=110,所以副線圈兩端的電壓為22 V;根據(jù)歐姆定律得電壓表示數(shù)為11 V,故選項A錯誤.當(dāng)開關(guān)S閉合后,副線圈所在電路的總電阻減小,副線圈兩端的電壓不變,副線圈中的電流增大,電阻R0兩端的電壓變大,所以電壓表示數(shù)變小,故選項B正確.當(dāng)開關(guān)S閉合后,副線圈所在電路的總電阻減小,副線圈兩端的電壓不變,輸出功率增大,所以輸入功率增大,所以電流表示數(shù)變大,故選項C、D正確.答案:BCD【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】15.黑光燈是利用物理方法來殺蟲的一種設(shè)備,它發(fā)出的紫外光能夠引誘害蟲飛近黑光燈,然后被黑光燈周圍的交流高壓電網(wǎng)“擊斃”.下圖是高壓電網(wǎng)的工作電路,高壓電網(wǎng)利用變壓器將有效值為220 V的交流電壓變成高壓,高壓電網(wǎng)相鄰兩極間的距離為0.5 cm,已知空氣在常溫常壓下的擊穿電場強度為6 220 V/cm,為防止空氣被擊穿而造成短路,變壓器的副線圈、原線圈匝數(shù)比不得超過多少?解析:高壓電網(wǎng)相鄰兩極間的電場可看作勻強電場,Um=Emd,由題意,空氣被擊穿時Em=6 220 V/cm,理想變壓器原、副線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系為=,峰值與有效值的關(guān)系U1m=U1,由以上各式可得=,所以變壓器的副線圈、原線圈匝數(shù)比不得超過10∶1.答案:10∶1  

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