第四章　電磁振蕩與電磁波1  電磁振蕩【基礎(chǔ)鞏固】1.LC振蕩電路中,在電容器充電完畢但未開始放電的瞬間,下列說法正確的是????????????? (　　)A.線圈中的電流最大B.電容器兩極板間的電場能最大C.線圈中的磁場能最大D.電容器極板上的電荷量為0解析:電容器充電完畢但未開始放電的瞬間,振蕩電流為0,線圈中的磁場能為0,電容器極板上的電荷量最多,電容器兩極板間的電場能最大,故選項B正確.答案:B2.(多選)關(guān)于LC振蕩電路中電容器兩極板上的電荷量,下列說法正確的是 (　　)A.電荷量最大時,線圈中振蕩電流也最大B.電荷量為0時,線圈中振蕩電流最大C.電荷量增大的過程中,電路中的磁場能轉(zhuǎn)化為電場能D.電荷量減小的過程中,電路中的磁場能轉(zhuǎn)化為電場能解析:電磁振蕩過程中,電容器電荷量最大時,線圈中振蕩電流為0,選項A錯誤.電荷量為0時,放電結(jié)束,線圈中振蕩電流最大,選項B正確.電荷量增大的過程是電容器的充電過程,磁場能正在轉(zhuǎn)化為電場能,故選項C正確.同理分析,選項D錯誤.答案:BC3.如圖所示,某瞬間電路中電流方向如箭頭所示,且此時電容器的極板A帶正電荷,則該瞬間????????????? (　　)A.電流i正在增大,線圈中的磁場能也正在增大B.電容器兩極板間電壓正在增大C.電容器電荷量正在減小D.線圈中電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度正在增強解析:題圖中電流方向為順時針方向,且電容器上極板帶正電,說明電容器正處于充電狀態(tài),電容器充電過程中,電路中電流減小,磁場能減小,電場能增大,電容器電荷量正在增大,電容器兩極板間電壓正在增大,線圈中電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度正在減弱,故只有選項B正確.答案:B4.(多選)下圖為LC振蕩電路中電容器極板上的電荷量q隨時間t變化的圖像,由圖可知????????????? (　　)A.t1時刻,電路中的磁場能最小B.從t1到t2,電路中的電流不斷減小C.從t2到t3,電容器不斷充電D.在t4時刻,電容器的電場能最小E.從t3到t4,電路中的磁場能轉(zhuǎn)化為電場能解析:由題圖可知,t1時刻,電容器極板上的電荷量q最大,此時剛剛充電完畢,故電路中的磁場能最小,選項A正確.從t1到t2,電容器放電,電路中的電流從0增大到最大值,故選項B錯誤.從t2到t3,電容器的電荷量不斷增加,電容器在不斷充電,選項C正確.t4時刻,放電剛剛結(jié)束,電容器的電場能最小,選項D正確.從t3到t4,電路中電場能轉(zhuǎn)化為磁場能,選項E錯誤.答案:ACD5.(多選)LC振蕩電路在t1和t2時刻自感線圈中磁感線方向和電容器極板帶電情況分別如圖甲、乙所示,若t2-t1=,則????????????? (　　)    A.在t1時刻電容器正在充電B.在t2時刻電容器兩極板間電場正在增強C.在t1時刻電路中電流正在增大D.在t2時刻線圈中磁場正在增強解析:由t2-t1=知t2-t1=,從題圖可看出t1、t2兩個時刻線圈處的電流都是從左向右穿過線圈,由于電流方向是正電荷定向運動的方向,t1時刻電容器處于放電狀態(tài),振蕩電流是增大的,故選項A錯誤,選項C正確.t2時刻,電流從左向右通過線圈,而右極板帶正電,說明t2時刻電容器在充電,隨著極板上電荷量增多,兩極板間電場增強,故選項B正確.又由于充電過程振蕩電流是減小的,故線圈中磁場在減弱,故選項D錯誤.答案:BC6.(多選)LC振蕩電路中電容器兩極板上的電壓u隨時間t變化的圖像如圖所示,由圖可知????????????? (　　)A.在t1時刻,電路中的磁場能最小B.從t1到t2,電路中的電流不斷變小C.從t2到t3,電容器極板上的電荷量增大D.在t4時刻,電容器中的電場能最小解析:電磁振蕩中,與振蕩電流i同步同向變化的有磁感應(yīng)強度B和磁場能;與電容器上電荷量q同步同向變化的有極板間電壓U、電場強度E和電場能.當其中一組量變大時,另一組量變小.在t1時刻,電容器兩極板間的電壓最大,電場能最大,磁場能最小,故選項A正確.從t1到t2,電容器兩極板間的電壓減小,電容器極板上的電荷量減小,電路中電流增大,故選項B錯誤.從t2到t3,電容器兩極板間電壓增大,電容器極板上的電荷量增大,故選項C正確.在t4時刻,電容器兩極板間的電壓為0,電場強度也為0,電場能最小,故選項D正確.答案:ACD7.在LC振蕩電路中,電容器放電時間取決于 (　　)A.充電電壓的大小B.電容器儲存電荷量的多少C.自感L和電容C的數(shù)值D.回路中電流的大小解析:由公式T=2π可知,LC振蕩電路的周期由電容C和線圈自感系數(shù)L決定,與其他因素沒有關(guān)系.答案:C8.在如圖所示的LC振蕩電路中,若想增大電磁振蕩的頻率,可采取的措施是????????????? (　　)A.保持電感器的電感不變,只增大電容器的電容B.保持電容器的電容不變,只增大電感器的電感C.同時增大電感器的電感和電容器的電容D.同時減小電感器的電感和電容器的電容解析:根據(jù)f=可知,要使f增大,可以減小電容和電感,故選項D正確.答案:D 9.如圖所示,線圈的自感系數(shù)為L,且電阻不計,電容器的電容為C,開關(guān)處于閉合狀態(tài),燈泡正常發(fā)光,現(xiàn)突然斷開開關(guān),并開始計時,畫出反映電容器A極板上電荷量q隨時間變化的圖像(q為正值表示A極板帶正電).解析:開關(guān)處于閉合狀態(tài)時,電流穩(wěn)定,又因為線圈電阻可忽略,所以電容器兩極板間電壓為0,電荷量為0,開關(guān)斷開的瞬間,燈泡立即熄滅,線圈、電容器組成的振蕩電路開始振蕩,周期T=2π,由于線圈的自感作用,此后的時間內(nèi),線圈給電容器充電,電流方向與線圈中原電流方向相同,電流從最大逐漸減為0,而電容器極板上電荷量則由0增為最大,根據(jù)電流流向,此時間里,電容器下極板帶正電,所以此時間內(nèi),A極板帶負電,電荷量由0增為最大.答案:如圖所示.【拓展提高】10.如圖所示,i-t圖像表示LC振蕩電路中的電流隨時間變化的規(guī)律.在t=0時刻,回路中電容器的M板帶正電荷.在某段時間里,回路的磁場能在減少,且M板帶負電荷,則這段時間對應(yīng)圖像中的哪一段????????????? (　　)A.Oa           B.ab         C.bc        D.cd解析:由題圖可知,t=0時刻電路中的電流為0,電容器剛剛充電完畢,此時M板帶正電,Oa段電路中的電流逐漸增大,磁場能增加,電容器放電;ab段電路中的電流減小,磁場能減少,電容器充電,M板帶負電;bc段電路中的電流變大,磁場能增加,電容器放電;cd段電路中的電流減小,磁場能減少,電容器充電,M板帶正電,故選項B正確,選項A、C、D錯誤.答案:B11.(多選)如圖甲所示,在LC振蕩電路中,通過P點的電流變化規(guī)律如圖乙所示,若把通過P點向右的方向規(guī)定為電流i的正方向,則????????????? (　　)      甲                  乙A.0.5 s到1 s時間內(nèi),電容器在放電B.0.5 s至1 s時間內(nèi),電容器的上極板帶正電C.1 s至1.5 s時間內(nèi),Q點的電勢比P點的電勢高D.1 s至1.5 s時間內(nèi),電場能正在轉(zhuǎn)化成磁場能E.t=1 s時電路中電場能最大,磁場能最小解析:0.5 s至1 s時間內(nèi),振蕩電流是充電電流,電容器的上極板帶負電;1 s至1.5 s時間內(nèi),振蕩電流是放電電流,電流為負值,所以Q點的電勢較高;t=1 s時電流為0,電路中電場能最大,磁場能最小.選項C、D、E正確.答案:CDE12.下圖是由線圈L和電容器C組成的最簡單的LC振蕩電路.先把電容器充滿電,t=0時如圖甲所示,電容器中的電場強度最大,電容器開始放電.t=0.02 s時如圖乙所示,LC回路中線圈上的電流第一次達到最大值,則????????????? (　　)        甲                      乙A.0~0.02 s時間內(nèi),電流逐漸減小B.t=0.05 s時,回路中的電流方向與圖乙中所示電流方向相同C.t=0.06 s時,線圈中的磁場能最大D.t=0.10 s時,線圈中的電場能最大解析:根據(jù)題述,t=0時電容器充滿電,開始放電,t=0.02 s時LC回路中線圈上電流第一次達到最大值,可知0~0.02 s時間內(nèi)電流逐漸增大,選項A錯誤;根據(jù)LC振蕩電路規(guī)律,0.04 s時電流再次為0,然后電容器反向放電,t=0.05 s時回路中的電流方向與圖乙中電流方向相反,選項B錯誤;在t=0.02 s時電流第一次達到最大值,此時線圈中磁場能最大,則T時刻磁場能也最大,選項C正確;t=0.10 s時的情況與t=0.02 s時的情況是一致的,選項D錯誤.答案:C 13.如圖所示電路中,電感器的電阻不計,電容器的電容是C,閉合開關(guān)S,待電路達到穩(wěn)定狀態(tài)后,再斷開開關(guān)S,LC電路中將產(chǎn)生電磁振蕩.如果規(guī)定電感器中的電流方向從a到b為正,斷開開關(guān)的時刻為t=0時刻,那么下列選項中能正確表示電感器中的電流i隨時間t變化規(guī)律的是(　　)          A               B               C                D 解析:本題應(yīng)從下面幾個方面考慮:①S斷開前,電容器兩端電壓為0.②S斷開時,線圈中產(chǎn)生自感電動勢,阻礙電流減小,同時電容器充電,此時電流正向最大.③給電容器充電的過程中,電容器的電荷量最大時,線圈中電流減為0,此后LC電路發(fā)生電磁振蕩,產(chǎn)生交變電流.綜合以上分析,選項C正確.答案:C14.(多選)某種電子鐘是利用LC振蕩電路制成的,使用一段時間后,發(fā)現(xiàn)每晝夜總是快1 min,造成這種現(xiàn)象的可能原因是????????????? (　　)A.L不變,C變大了 B.L不變,C變小了C.L變小了,C不變 D.L、C均變小了解析:電子鐘每晝夜總是快1 min,說明其單位時間內(nèi)完成的全振動次數(shù)多了,即周期變小了.由T=2π知,一定是L與C的乘積變小了,所以選項B、C、D正確.答案:BCD  【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】15.在LC振蕩電路中,若已知電容C,并測得電路的固有周期為T,即可求得電感L.為了提高測量精度,需多次改變C值并測得相應(yīng)的T值,現(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標示在以C為橫坐標、T2為縱坐標的坐標紙上(如圖所示，圖中用“×”表示點的位置).(1)T、L、C的關(guān)系為T2=　　　　; (2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點作出T2與C的關(guān)系圖線;(3)根據(jù)圖像求出L.解析:(1)由周期公式T=2π得T2=4π2LC.(2)作直線擬合各點,使點盡可能均勻分布在直線兩側(cè),距離太遠的點是錯誤的,應(yīng)刪除.(3)在作出的直線上任取兩點,為減小誤差,所取的兩點間隔應(yīng)盡可能大,由T=2π得L=,L=,代入數(shù)據(jù)得L=36.8 mH(在35.1~38.9 mH之間均正確).答案:(1)4π2LC　(2)如圖所示.(3)36.8 mH(35.1~38.9 mH都算對)

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