河南省信陽(yáng)市羅山縣定遠(yuǎn)鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若將一名運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺(tái)2 m記作+2 m，則水面離跳臺(tái)10 m可記作（）A. -10 m B. -12 m C. +10 m D.+12 m2.在有理數(shù)-3，2，0，-4中，最大的數(shù)是（）A.-3 B.2 C.0 D.-43.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.-4 B.-2 C.0 D.24.2021年10月16日，我國(guó)的神舟十三號(hào)載人飛船搭載著翟志剛、王亞平、葉光富三名宇航員成功飛天，開(kāi)啟了歷時(shí)六個(gè)月的太空任務(wù).載人飛船在太空的飛行速度可達(dá)28440 km/h.將28440用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N，P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對(duì)應(yīng)順序暫不確定）.如果，，，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）A. M B. N C. P D.O6.下列運(yùn)算正確的是（）A.  B.C.  D.7.把寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式為（）A. B. C. D.8.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①若且，，則數(shù)a，b在數(shù)軸上距離原點(diǎn)較近的是a；②若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；③一定是負(fù)數(shù)；④若，則a是非正數(shù).A.4 B.3 C.2 D.19.若四個(gè)有理數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.1或310.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A.與  B.與C.與  D.與二、填空題（每小題3分，共15分）11.的相反數(shù)是_________；絕對(duì)值等于4的數(shù)是_________.12.若a是最小的正整數(shù)，b是最小的非負(fù)數(shù)，m表示大于-4且小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)，則_________.13.把，，，按從小到大的順序排列是_________________.14.已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么的值等于_________.15.在猜數(shù)字游戲中，小明寫(xiě)出如下一組數(shù)：，，，，，…，小亮猜測(cè)出第六個(gè)數(shù)是.根據(jù)此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)數(shù)是_______.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（8分）計(jì)算：（1）；（2）.17.（9分）將下列一組數(shù)填入相應(yīng)集合的圈內(nèi).5，7，-2.5，-100，0，99.9，-0.01，-4.18.（9分）畫(huà)一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并用“<”連接起來(lái).-3，+（+1），，-1.5，，-（-4）.19.（9分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求的值.20.（9分）如圖，在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個(gè)數(shù)的點(diǎn)，已知，求的值.21.（10分）足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門(mén)員會(huì)在球門(mén)前來(lái)回跑動(dòng).如果以球門(mén)線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù).一段時(shí)間內(nèi)，某守門(mén)員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14.（假定開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，守門(mén)員正好在球門(mén)線上）（1）守門(mén)員最后是否回到球門(mén)線上？（2）守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線的最遠(yuǎn)距離是多少米？（3）如果守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線的距離超過(guò)10 m（不包括10m），那么對(duì)方球員極可能挑射破門(mén).在這段時(shí)間內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門(mén)的機(jī)會(huì)？22.（10分）如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）若將點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，A，B，C三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最小？是多少？（2）若將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，A，B，C三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最小？是多少？（3）怎樣移動(dòng)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同？有幾種移動(dòng)方法？移動(dòng)后三個(gè)點(diǎn)所表示的相同的數(shù)是多少？23.（11分）在學(xué)習(xí)完有理數(shù)后，小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣.借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：.（1）求的值.（2）求的值.（3）嘗試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法探究這種新運(yùn)算“”是否具有交換律.請(qǐng)寫(xiě)出你的探究過(guò)程.
一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B 9.D 10.D二、11.；12.7    13.  14.-2      15.三、16.解：（1）原式.（2）原式17.解：如圖所示.18.解：，.在數(shù)軸上表示如圖所示..19.解：由題意得，，，，所以.所以.20.解：因?yàn)?/span>，所以，.由數(shù)軸知，所以，.原式.21.解：（1）（m），所以守門(mén)員最后正好回到球門(mén)線上.（2）第一次：10 m，第二次：（m），第三次：（m），第四次：（m），第五次：（m），第六次：（m），第七次：（m），第八次：（m）.因?yàn)?/span>，所以守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線的最遠(yuǎn)距離為19 m.（3）結(jié)合（2）中所求守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線的距離可知，第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，第五次：，第六次：，第七次：，第八次：，所以對(duì)方球員有3次挑射破門(mén)的機(jī)會(huì).22.解：（1）由題圖可知，點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2，點(diǎn)C表示的數(shù)是3.將點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，表示的數(shù)是-5，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)最小，是-5.（2）將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，表示的數(shù)是0，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)最小，是-2.（3）共有3種移動(dòng)方法：①點(diǎn)A不動(dòng)，將點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)都表示-4；②點(diǎn)B不動(dòng)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)都表示-2；③點(diǎn)C不動(dòng)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)都表示3.23.解：（1）.（2）.（3）這種新運(yùn)算“”不具有交換律.探究過(guò)程如下（不唯一）：因?yàn)?/span>，，所以.所以這種新運(yùn)算“”不具有交換律.

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