
利用單位圓, 可以求得
由此得到同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式:
sin2α+ cs2α =1
這說(shuō)明, 同一個(gè)角α的正弦、余弦的平方和等于1, 商等于角α的正切.
例1 已知sinα= , 且角α是第二象限角, 求csα和tanα.
解 因?yàn)閟in2α+ cs2α =1, 所以
又因?yàn)榻铅潦堑诙笙藿? 所以csα<0, 因此
解 由題設(shè)及同角三角函數(shù)基本關(guān)系,得方程組
例5 已知tanα=2, 求
解法二:代數(shù)式上下同除以tanα, 得
sinα+csα與sinαcsα之間有什么關(guān)系?
5. 已知tanα= ?4, 求下列各式的值:
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