中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)2.4 含絕對(duì)值的不等式教案設(shè)計(jì)

這是一份中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊上冊(cè)2.4 含絕對(duì)值的不等式教案設(shè)計(jì)，共5頁。
授課題目 2.4 含絕對(duì)值的不等式選用教材高等教育出版社《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊上冊(cè)）授課時(shí)長2 課時(shí)授課類型新授課 教學(xué)提示本課從生活實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸理解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義，從而掌握絕對(duì)值不等式的解法，在解含絕對(duì)值的不等式的過程匯總，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化。   教學(xué)目標(biāo)能結(jié)合數(shù)軸描述含絕對(duì)值的不等式|?| € ?和|?| Σ ?(? Σ 0)的含義，并直接寫出解集；能結(jié)合換元法求解形如|?? + ?| € ?和|?? + ?| Σ?(? Σ 0)的不等式的解法；學(xué)會(huì)將含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為|?? + ?| € ? 或|?? + ?| Σ ?(? Σ 0)的形式再求解的轉(zhuǎn)化和劃歸的方法，逐步提高數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和邏輯推理等核心素養(yǎng)．教學(xué)重點(diǎn)不等式 x ? a 或 x ? a 的解法；利用變量替換解不等式 ax ? b ? c 或ax ? b ? c ．教學(xué)難點(diǎn)解不等式 ax ? b ? c 或 ax ? b ? c ．教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 在義務(wù)教育階段，我們就知道了|?|的幾何意義是實(shí)數(shù)?在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)?，有?x, x ? 0,x ? ?0, x ? 0,???x, x ? 0.?如圖所示，在濕度適宜的情況下，某種水果的最佳保鮮溫度是 0℃．當(dāng)該水果所處環(huán)境的溫度與最佳保鮮溫度的溫差大于3℃時(shí)，這種水果會(huì)很快變質(zhì)．可否用含絕對(duì)值的式子表示這種水果保鮮溫度的范圍呢？  從學(xué)生  提問思考已經(jīng)了    解的絕   回答對(duì)值的    含義入  歸納 手，利用情境導(dǎo)入總結(jié) 數(shù)形結(jié)    合，提出   新的問  展示觀察題，引導(dǎo) 情境情境學(xué)生主  引導(dǎo)思考動(dòng)思考， 學(xué)生問題培養(yǎng)學(xué)
 設(shè)該食品保鮮溫度為?℃，則?的范圍可表示為 x ≤ 3 ．由絕對(duì)值的幾何意義可知， x ≤ 3的解集就是到原點(diǎn)的距離不大于 3 的點(diǎn)的集合所對(duì)應(yīng)的數(shù)集?x ?3?x?3? ．它的區(qū)間表示為[?3, 3] ，也可以在數(shù)軸上表示出來，如圖所示．所以，水果的保鮮溫度范圍為—3~3℃．同理，不等式 x ? 3 的解集是到原點(diǎn)的距離大于 3 的點(diǎn)的集合所對(duì)應(yīng)的數(shù)集{x x ? ?3或x ? 3}， 它的區(qū)間表示為（-?, ?3) ?(3, ??)，也可以在數(shù)軸上表示出來，如圖所示．觀察 生直觀 分析計(jì)算想象、邏  輯推理   等核心   素養(yǎng)．  數(shù)形  結(jié)合分析 分析判斷  說明 回答     觀察 引導(dǎo)  分析領(lǐng)會(huì)  一般情況下，當(dāng)? Σ 0時(shí)，含有絕對(duì)值的不等式的解集歸納總結(jié)見表：   師生共   同總結(jié)  總結(jié)含有絕 探索 對(duì)的不 新知強(qiáng)調(diào)等式的   解集歸   納
 例 1 求下列不等式的解集：（1） x  ? 6 ；（2） 2| x | ?1≤0． 解 (1) 由 x ? 6  ，知不等式的解集為  （? ?, ?6) ?(6, ??)． (2)  由2| x | ?1≤0，得| x | ≤ 1 ，所以，不等2式的解集為??- 1 , 1 ??．?   2  2 ?探究與發(fā)現(xiàn) 如圖所示是某礦泉水的標(biāo)簽，顯示該礦泉水的 pH 值（25℃）為7.3 ± 0.5，該礦泉水 pH 值的取值范圍是什么？  設(shè)該礦泉水的 pH 值（25℃）為?，則?的取值范圍可表示為 x ? 7.3 ≤ 0.5 .設(shè)t ? x ? 7.3 ，那么不等式 x ? 7.3 ≤ 0.5 可化為| t | ≤ 0.5 ，得?0.5 ≤ t ≤ 0.5 ，也就是?0.5 ≤ x ? 7.3≤ 0.5 ，由此解得6.8 ≤ x ≤ 7.8 ．  提問  思考通過例題幫助學(xué)生掌握含絕對(duì)值的不等式 x  ? a   或x  ? a的解法， 并提出新的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和邏輯推理等核心素養(yǎng)   引導(dǎo)  主動(dòng) 分析求解  強(qiáng)調(diào)  細(xì)節(jié) 例題  辨析    提問 思考  引導(dǎo) 觀察 分析    體會(huì)  解決 理解 問題  同樣的，形如|?? + ?| € ?和|?? + ?| Σ?(? Σ 0）的不等式可以通過“變量替換”的方法求解．變量替換又稱為換元法，它的基本思想 是：用新的變量替換原來變量的代數(shù)式，即用單一字母表示一個(gè)代數(shù)式，從而將一些數(shù)學(xué)問  師生共   同總結(jié)  總結(jié)含有絕 探索新知 對(duì)的不   等式的   解法 強(qiáng)調(diào) 
 題化難為易、化繁為簡．在用變量替換法解題時(shí)，可以省略變量替換的書寫過程．    例 2 求不等式| 2x ? 3 | ≤1 的解集． 解 不等式| 2x ? 3 | ≤1，也就是?1≤ 2x ? 3≤1， 于是2 ≤ 2x ≤ 4 ，即1≤ x ≤ 2 ．所以原不等式的解集為?1, 2?． 例 3 求解不等式 2 x ? 5 ? 4 ．解 由原不等式 2x ? 5 ? 4 ，可得2 x ? 5 ? ?4 或2 x ? 5 ? 4 ．由2 x ? 5 ? ?4 解得x ?? 9 ．解集為（-?,- 9) ．2 2由 2 x ? 5 ? 4   解 得  x ?? 1   ． 解 集 為2(? 1 , ??) ．2所以，原不等式 2x ? 5 ? 4 的解集為（-?,- 9) ? (? 1 , ??) ．2 2提問思考通過例    題幫助  引導(dǎo) 學(xué)生掌  分析 握含絕   主動(dòng)對(duì)值的  強(qiáng)調(diào)求解不等式  細(xì)節(jié) |?? +   ?| € ?  提問思考和|?? +例題辨析  引導(dǎo)  分析?| Σ?(? Σ 分析 0）的解   法，培養(yǎng)   學(xué)生的  解決主動(dòng)數(shù)學(xué)運(yùn)  問題求解算和邏    輯推理    等核心    素養(yǎng) 習(xí)題 2.4  通過練  1.  某藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是提問思考習(xí)及時(shí)  (20±2)℃,則該藥品適宜保存的溫度范圍是（ ）．  掌握學(xué) 鞏固A．18℃～20℃ B．20℃～22℃  生的知 練習(xí)C．18℃～21℃ D．18℃～22℃  識(shí)掌握  2．求下列不等式的解集:  情況，查 （1） 3 x  ? 1；（2） x ?1?2 ； 動(dòng)手漏補(bǔ)缺  巡視求解 
 （3）| 3x ? 2| ? 1；（4） | 1 x+1|≥ 3 ．23．求不等式 x ? a ?b (b > 0) 的解集． 4．求不等式 x < ?5的解集．   指導(dǎo)   交流     培養(yǎng)學(xué)  引導(dǎo)反思生總結(jié) 歸納總結(jié)交流學(xué)習(xí)過 總結(jié)  程能力 1.書面作業(yè)：完成課后習(xí)題和學(xué)習(xí)與訓(xùn)練；  鞏固提 布置2.查漏補(bǔ)缺：根據(jù)個(gè)人情況對(duì)課堂學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)回  高，查漏作業(yè)顧；說明記錄補(bǔ)缺 3.拓展作業(yè)：閱讀教材擴(kuò)展延伸內(nèi)容．