
1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題,一般都具有一定的典型性和代表性。要認(rèn)真研究,深刻理解,要透過“樣板”,學(xué)會通過邏輯思維,靈活運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題和解決問題,特別是要學(xué)習(xí)分析問題的思路、解決問題的方法,并能總結(jié)出解題的規(guī)律。 2、精練習(xí)題。復(fù)習(xí)時不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”,應(yīng)在老師的指導(dǎo)下,選一些源于課本的變式題,或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題,通過解題來提高思維能力和解題技巧,加深對所學(xué)知識的深入理解。在解題時,要獨(dú)立思考,一題多思,一題多解,反復(fù)玩味,悟出道理。 3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性。每每大考過后,總有同學(xué)抱怨沒考好,糾其原因是考試時沒有注意審題。審題決定了成功與否,不解決這個問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系,確定解題思路 。 4、重視錯題。“錯誤是最好的老師”,但更重要的是尋找錯因,及時進(jìn)行總結(jié),三五個字,一兩句話都行,言簡意賅,切中要害,以利于吸取教訓(xùn),力求相同的錯誤不犯第二次。
§2.7 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
1.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義,了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.通過實例,了解指數(shù)函數(shù)的實際意義,會畫指數(shù)函數(shù)的圖象.3.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、特殊點等性質(zhì),并能簡單應(yīng)用.
第一部分 落實主干知識
第二部分 探究核心題型
1.根式(1)一般地,如果xn=a,那么 叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.
2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: = (a>0,m,n∈N*,n>1).
正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: = = (a>0,m,n∈N*,n>1).
0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.
3.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aras= ;(ar)s= ;(ab)r= (a>0,b>0,r,s∈R).4.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)概念:一般地,函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中指數(shù)x是自變量,定義域是 .
(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
2.如圖所示是指數(shù)函數(shù)(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的圖象,則c>d>1>a>b>0,即在第一象限內(nèi),指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的圖象越高,底數(shù)越大.
1.判斷下列結(jié)論是否正確.(請在括號中打“√”或“×”)(1) =-4.( )(2)2a·2b=2ab.( )(3)指數(shù)函數(shù)y=ax與y=a-x(a>0,且a≠1)的圖象關(guān)于y軸對稱.( )(4)若am0,且a≠1),則m0,b>0),所以B正確;
對于D,因為(x+x-1)2=x2+2+x-2=4,所以x+x-1=±2,所以D錯誤.
題型二 指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用
例2 (1)(多選)已知實數(shù)a,b滿足等式3a=6b,則下列可能成立的關(guān)系式為A.a=b B.0
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