2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)高三數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求)1．已知集合，，則（      ）
A． B． C． D．2．若，則的最小值為（      ）
A． B． C．1 D．23．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（      ）
A． B． C． D． 4．若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（      ）
A． B． C． D．5．函數(shù)在的圖象大致為（      ）
          
        A                     B                   C                    D6．若，則（      ）
A．  B．
C．  D．7．已知函數(shù)的定義城為R，且滿足，，且當(dāng)時(shí)，，則（      ）
A． B． C．3 D．48．若可導(dǎo)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，則不等式的解集為（      ）
A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分)9．下面命題正確的是（       ）
A．“”是“”的充要條件
B．“”是“”的充分不必要條件
C．“”是“”的必要不充分條件
D．“且”是“”的必要不充分條件 10．下列命題中正確的是（       ）
A．的最小值是2
B．當(dāng)時(shí)，的最小值是3
C．當(dāng)時(shí)，的最大值是5
D．若正數(shù)x，y滿足，則的最小值為311．已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（       ）
A．當(dāng)，有1個(gè)零點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)，有2個(gè)零點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，有7個(gè)零點(diǎn)12．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)滿足，且，則下列說(shuō)法正確的是（       ）
A．在上有極小值 B．的最小值為
C．在上單調(diào)遞增 D．的最小值為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．函數(shù)，則定義域是               ．14．已知關(guān)于的不等式的解集為，則               .15．若曲線過(guò)點(diǎn)的切線有且僅有兩條，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是      .16．已知函數(shù)，當(dāng)，對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為         ．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）計(jì)算：(1) ；(2) ．  18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)．(1) 求實(shí)數(shù)的值；(2) 若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 19．（本小題滿分12分）已知集合，，命題，命題．(1) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 若，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 
20．（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 證明：對(duì)任意的．      21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．(1) 若在上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 若在區(qū)間上有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．      22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．(1) 若，求的最小值；(2) 若方程有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
高三數(shù)學(xué)參考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．A 8．B9．BC 10．BCD 11．ABD 12．ACD13．  14．16  15．或  16．12【11詳解】令，則，設(shè)，則等價(jià)于，對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)的圖象如圖：      由圖象可知有一個(gè)根，則對(duì)于，由圖，共有1個(gè)解，A正確；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，作出函數(shù)的圖象如圖：    由圖象可知有一個(gè)根，則對(duì)于，由圖，共有3個(gè)解，B正確；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，分析同A，函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn)，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，，作出函數(shù)的圖象如圖：      由圖象可知有3個(gè)根，或，則對(duì)于，由圖，共有3個(gè)解；對(duì)于，由圖，共3個(gè)解；對(duì)于，由圖，共1個(gè)解，故此時(shí)函數(shù)有7個(gè)零點(diǎn)，D正確；【12詳解】因?yàn)楹瘮?shù)及其導(dǎo)函數(shù)滿足，則，即，令（為常數(shù)），
所以，，因?yàn)?/span>，可得，所以，，對(duì)于A選項(xiàng)，易得時(shí)達(dá)到極小值；A對(duì)對(duì)于B選項(xiàng)，，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，，令，可得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增，所以，，D對(duì).【15詳解】，設(shè)切點(diǎn)，則切線的斜率為，故切線方程為，取，代入，得，∵，∴有兩個(gè)不等實(shí)根，故，解之，得或，【16詳解】因?yàn)?/span>，函數(shù)在上單調(diào)遞增，不妨設(shè)，
則，可化為，
設(shè)，則，
所以為上的減函數(shù)，即在上恒成立，
等價(jià)于在上恒成立，設(shè)，所以，
因，所以，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，
所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）．
所以.17．（1）.（2）
.18．【詳解】（1）由偶函數(shù)定義知：，
即，
∴對(duì)成立，.（2）由（1）得：；∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，
∴，
∴，即，解得：或 ，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.
19．【詳解】（1），且，∴，解得.即實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2），得或，由，得，，是的充分不必要條件，∴是的真子集，所以（等號(hào)不能同時(shí)取得），解得，又或，所以.實(shí)數(shù)的取值范圍是.20．【詳解】（1）由題可知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
∴令得:；令得:所以，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增.（2）要證明，只需證明：，解法一：證明，再說(shuō)明等號(hào)不同時(shí)取到。解法二：令，設(shè)，，即單調(diào)遞增，又∵，，∴函數(shù)有唯一的零點(diǎn)且，滿足，    當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下，0↘極小值↗所以，因?yàn)?/span>，∵，所以不取等號(hào)，即，即恒成立，所以，恒成立，所以，對(duì)成立.21．【詳解】（1）∵，∴，由題可知，，即在上有解，即在上有解
∵在上遞減，∴，
∴，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）由，即，解得，∴當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴在上遞增，在上遞減，∴在處取得極小值，∴，即，當(dāng)時(shí)，不等式成立：當(dāng)時(shí)，解得，
綜上，.22．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，，設(shè)，則，∵在上單調(diào)遞增，且，∴時(shí)，，單調(diào)遞減，時(shí)，，單調(diào)遞增，∴；（2）即，即，設(shè)，則，，設(shè)，則，所以時(shí)，，單調(diào)遞減，時(shí)，，單調(diào)遞增，所以，即，在上單調(diào)遞增，所以方程有解即在上有解，有解，即有解，設(shè)，則，時(shí)，，單調(diào)遞增，時(shí)，，單調(diào)遞減，
所以，所以，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是． 

相關(guān)試卷

2024揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2024揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含答案，共10頁(yè)。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2024揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含解析，文件包含江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含解析docx、江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題無(wú)答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁(yè)， 歡迎下載使用。

2024揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2024揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含答案，共10頁(yè)。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開(kāi)學(xué)考專(zhuān)區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專(zhuān)輯8份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部