2022-2023學年四川省巴中市通江中學高二下學期期中考試數(shù)學（文）試卷Word版-試卷下載-教習網(wǎng)

2022-2023學年四川省巴中市通江中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）第I卷（選擇題）一、單選題（本大題共12小題，共60分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1. 在一間長、寬、高分別為米、米、米的長方體形房間內(nèi)，距離角落的八個頂點一米范圍內(nèi)的區(qū)域為“危險區(qū)域”，房間內(nèi)其他區(qū)域為“安全區(qū)域”，一只蒼蠅在房間內(nèi)飛行到任意位置是隨機的，則某時刻這只蒼蠅位于“危險區(qū)域”的概率為(    )A. B. C. D. 2. 曲線在點處的切線的斜率為，則實數(shù)(    )A. B. C. D. 3. 甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，甲獲勝的概率為，則乙不輸?shù)母怕蕿?/span>(    )A. B. C. D. 4. 在復平面內(nèi)，由對應的三個點確定圓，則以下點在圓上的是(    )A. B. C. D. 5. 已知是函數(shù)的導函數(shù)，對任意，都有，且，則的解析式為(    )A. B.
C. D. 6. 某人射擊一次，設事件：“擊中環(huán)數(shù)小于”；事件：“擊中環(huán)數(shù)大于”；事件：“擊中環(huán)數(shù)不小于”，事件：“擊中環(huán)數(shù)不大于”，則下列關(guān)系正確的是(    )A. 和為對立事件 B. 和為互斥事件
C. 和為對立事件 D. 與為互斥事件7. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(    )A. B.
C. D. 8. 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是(    )A. B. C. D. 9. 設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為則(    )A. B. C. D. 10. 函數(shù)的大致圖象是(    )A. B.
C. D. 11. 若冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)的遞增區(qū)間為(    )A. B.
C. D. 12. 已知函數(shù)，，對任意的，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是(    )A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共20分）13. 已知數(shù)表如圖，記第行，第列的數(shù)為，如，記，則 ______ ．

14. 若存在實數(shù)，使得是方程的解，但不是方程的解，則實數(shù)的取值范圍是______ ．15. 已知復數(shù)，為實數(shù)，則 ______ ．16. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為______ ．

三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 本小題分
已知復數(shù)，，是虛數(shù)單位．
若復數(shù)為虛數(shù)，求的值；
若復數(shù)為純虛數(shù)，求的值；
若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，求的取值范圍．18. 本小題分
已知函數(shù)在處取得極值．
求，的值；
求函數(shù)在區(qū)間上的最值．19. 本小題分
越來越多的人喜歡運動健身，其中徒步也是一項備受喜歡的運動．某單位為了鼓勵更多的職工參與徒步運動，對一個月內(nèi)每天達到步及以上的職工授予“運動達人”稱號，其余的職工稱為“運動參與者”為了解職工的運動情況，選取了該單位名職工某月的運動數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果如下：運動參與者運動達人合計中年職工青年職工合計根據(jù)上表，判斷是否有的把握認為獲得“運動達人”稱號與年齡段有關(guān)？
從具有“運動達人”稱號的職工中按年齡段采用分層抽樣的方法抽取人參加某地區(qū)“萬步有約”徒步大賽．若從選取的人中隨機抽取人作為代表參加開幕式，求“選取的人中，中年職工最多有人”的概率．
附表及公式：其中，．20. 本小題分
某食品加工廠新研制出一種袋裝食品規(guī)格：袋，下面是近六個月每袋出廠價格單位：元與銷售量單位：萬袋的對應關(guān)系表：月份序號每袋出廠價格月銷售量并計算得，，．
計算該食品加工廠這六個月內(nèi)這種袋裝食品的平均每袋出廠價格、平均月銷售量和平均月銷售收入；
求每袋出廠價格與月銷售量的樣本相關(guān)系數(shù)精確到；
若樣本相關(guān)系數(shù)，則認為相關(guān)性很強；否則沒有較強的相關(guān)性你認為該食品加工廠制定的每袋食品的出廠價格與月銷售量是否有較強的相關(guān)性．
附：樣本相關(guān)系數(shù)，．21. 本小題分
已知為自然對數(shù)的底數(shù)
討論函數(shù)的單調(diào)性；
若函數(shù)有兩個不同零點，，求證：．22. 本小題分
已知函數(shù)．
時，求的極值；
若，求的取值范圍．
答案和解析 1.【答案】【解析】解：根據(jù)題意，長方體形房間的長、寬、高分別為米、米、米，則其體積，
“安全區(qū)域”的體積，
故某時刻這只蒼蠅位于“危險區(qū)域”的概率．
故選：．
2.【答案】【解析】解：由題可得，
則，所以．
故選：．
3.【答案】【解析】解：甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，甲獲勝的概率為，
則乙獲勝的概率為，
故乙不輸?shù)母怕蕿?/span>．
故選：．
4.【答案】【解析】解：因為，，，
即，所以，，對應的點在以原點為圓心，以為半徑的圓上，
且只有選項C中，所以其在圓上．
故選：．
5.【答案】【解析】解：設，
則，
，
，
當時，
滿足，且．
故選：．
6.【答案】【解析】解：由題意可知：設事件：“擊中環(huán)數(shù)小于”與事件：“擊中環(huán)數(shù)大于”是互斥事件但不是對立事件，故A選項錯誤；
事件：“擊中環(huán)數(shù)大于”與事件：“擊中環(huán)數(shù)不小于”，能同時發(fā)生，所以不是互斥事件，故B選項錯誤；
事件：“擊中環(huán)數(shù)小于”與事件：“擊中環(huán)數(shù)不小于”是對立事件，故C選項正確；
事件：“擊中環(huán)數(shù)大于”與事件：“擊中環(huán)數(shù)不大于”能同時發(fā)生，不是互斥事件，故D選項錯誤．故選：．
7.【答案】【解析】解：函數(shù)的定義域為，，
令，得，
則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．故選：．
8.【答案】【解析】，
函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，
在區(qū)間上恒成立．，
而在區(qū)間上單調(diào)遞減，．故選C． 9.【答案】【解析】解：函數(shù)，求導得，
因為曲線在點處的切線方程為，
因此，，
所以，．故選：．
10.【答案】【解析】當時，，排除，，
，排除，選B．
故選：．  11.【答案】【解析】設冪函數(shù)，它的圖象過點，
，；
；
，，
令，即，解得：，
故在遞增，故選：．
12.【答案】【解析】解：，
則，
令，解得或，令，解得，
，
故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，
，
故，
任意的，都有成立，
則，
，
則，
當時，，在單調(diào)遞增，
，
故，即舍去，
當時，
令，解得，
令，解得，
故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以，
所以，即，解得，
綜上所述，實數(shù)的取值范圍為
故選：．
13.【答案】【解析】解：根據(jù)題意，分析數(shù)表可得：第行有個數(shù)，依次為，，，，，
則
，
故．
故答案為：．
14.【答案】【解析】解：由題意知，，且，故，顯然，即，
若，此時顯然不滿足題意，
故．
故答案為：．
15.【答案】【解析】解：依題意，，解得，故．
故答案為：．
16.【答案】【解析】解：運行程序，輸入，，進入循環(huán)體，
，，不成立；
，，不成立；
，，不成立；
，，成立，退出循環(huán)體，輸出，
所以輸出的值為．
故答案為：．
17.【答案】解：復數(shù)，，
復數(shù)為虛數(shù)，
則，解得或；
復數(shù)為純虛數(shù)，
則，解得；
復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，
則，解得，
故的取值范圍為．