2024屆重慶市高三上學(xué)期8月月度質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．若（是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再利用復(fù)數(shù)的幾何意義求解.【詳解】解：因?yàn)?/span>（是虛數(shù)單位），所以（是虛數(shù)單位），所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，故選：D2．已知集合，則（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】求得集合，根據(jù)集合的交集運(yùn)算，即可求得答案.【詳解】由題意得，故，故選：A3．雅禮女籃一直是雅禮中學(xué)的一張靚麗的名片，在剛剛結(jié)束的2022到2023賽季中國(guó)高中籃球聯(lián)賽女子組總決賽中，雅禮中學(xué)女籃隊(duì)員們敢打敢拼，最終獲得了冠軍．在頒獎(jiǎng)儀式上，女籃隊(duì)員12人（其中1人為隊(duì)長(zhǎng)），教練組3人，站成一排照相，要求隊(duì)長(zhǎng)必須站中間，教練組三人要求相鄰并站在邊上，總共有多少種站法（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)捆綁法以及特殊元素優(yōu)先安排的原則，即可由排列組合以及分步乘法計(jì)數(shù)原理求解.【詳解】選擇左右兩邊其中一邊將教練組3人捆綁看作一個(gè)整體安排共有種排法，將剩余的11名隊(duì)員全排列共有，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得總的站法有，故選:B.4．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】將化為，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性可得，即，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)可求出其最小值.【詳解】由，得，則，所以，即.設(shè)，則0，可知在上為增函數(shù)，所以，則，即.令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以.故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：將化為，再利用指對(duì)同構(gòu)構(gòu)造函數(shù)進(jìn)行求解是解題關(guān)鍵.5．已知雙曲線C：，直線與雙曲線C的兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為等邊三角形，則雙曲線C的焦距為（    ）A． B． C．2 D．4【答案】D【分析】求雙曲線的漸近線，由條件求出坐標(biāo)，根據(jù)條件求，再求雙曲線的焦距.【詳解】設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，雙曲線的半焦距為，雙曲線的漸近線為和，不妨設(shè)直線與的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線與的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)?/span>為等邊三角形，，所以，所以，所以雙曲線C的焦距，故選：D.  6．函數(shù)在在區(qū)間上單調(diào)遞增，則k得取值范圍是（    ）A． B．C． D．（-，1]【答案】B【分析】將問題轉(zhuǎn)化為即在上恒成立，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在上的最大值即可求得k的范圍.【詳解】因?yàn)?/span>，由題意知在上恒成立，所以在上恒成立，令，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以，故.故選：B.7．中，，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】化簡(jiǎn)得到，從而得到，得到，，利用正弦定理得到，從而得到的取值范圍.【詳解】，在中，，故或，當(dāng)時(shí)，，故，不合要求，舍去，所以，，因?yàn)?/span>，所以，即，因?yàn)?/span>，所以，由正弦定理得，故因?yàn)?/span>，所以，故，因?yàn)?/span>，所以，故，因?yàn)?/span>，所以，，，故.故選：B【點(diǎn)睛】解三角形中最值或范圍問題，通常涉及與邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)有關(guān)的范圍問題，與面積有關(guān)的范圍問題，或與角度有關(guān)的范圍問題，常用處理思路：①余弦定理結(jié)合基本不等式構(gòu)造不等關(guān)系求出答案；②采用正弦定理邊化角，利用三角函數(shù)的范圍求出最值或范圍，如果三角形為銳角三角形，或其他的限制，通常采用這種方法；③巧妙利用三角換元，實(shí)現(xiàn)邊化角，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為正弦或余弦函數(shù)求出最值.8．在數(shù)列中，，且函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則的值為（    ）．A．1021 B．1022 C．1023 D．1024【答案】A【分析】對(duì)應(yīng)函數(shù)求導(dǎo)，利用奇偶性定義判斷為偶函數(shù)，根據(jù)有唯一零點(diǎn)知，構(gòu)造法有，應(yīng)用等比數(shù)列定義寫出通項(xiàng)公式并求對(duì)應(yīng)項(xiàng).【詳解】由在上有唯一零點(diǎn)，而，所以為偶函數(shù)，則，故，且，所以是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，則，則.故選：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：判斷導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，進(jìn)而得到為關(guān)鍵. 二、多選題9．已知圓錐頂點(diǎn)為，底面圓的直徑長(zhǎng)為，.若為底面圓周上不同于，的任意一點(diǎn)，則下列說法中正確的是（    ）A．圓錐的側(cè)面積為B．面積的最大值為C．圓錐的外接球的表面積為D．若圓錐的底面水平放置，且可從頂點(diǎn)向圓錐注水，當(dāng)水的平面過的中點(diǎn)時(shí)，則水的體積為【答案】BCD【分析】對(duì)A：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式分析運(yùn)算；對(duì)B：根據(jù)題意結(jié)合三角形的面積公式分析運(yùn)算；對(duì)C：根據(jù)題意可得圓錐的外接球半徑為的外接圓半徑，利用正弦定理求三角形的外接圓半徑，即可得結(jié)果；對(duì)D，利用圓錐的體積公式即可求解．【詳解】對(duì)于A：由題意可知：，故圓錐的側(cè)面積為，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：的面積，在中，，故為鈍角，由題意可得，故當(dāng)時(shí)，面積的最大值為，故B正確；對(duì)于C：由選項(xiàng)B可得：，則為鈍角，可得，由題意可得圓錐的外接球半徑為的外接圓半徑，設(shè)其半徑為，則，即，故圓錐的外接球的表面積為，故C正確；對(duì)于D：當(dāng)水的平面過的中點(diǎn)時(shí)，則水的體積為，故D正確．  故選：BCD．10．已知圓與圓相交于兩點(diǎn)，則（    ）A．圓的圓心坐標(biāo)為B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)且時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，的最小值為【答案】ABD【分析】由方程得出圓心坐標(biāo)；由兩圓的位置關(guān)系得出的范圍；由勾股定理結(jié)合距離公式判斷C；由為圓的直徑，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)判斷D.【詳解】由圓的方程可知圓的圓心坐標(biāo)為，即正確；當(dāng)時(shí)，圓，，所以有，即，解得，即B正確；因?yàn)?/span>，且，所以，即，解得或，即C錯(cuò)誤；因?yàn)閳A的直徑為2，所以當(dāng)時(shí)，為圓的直徑，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，即D正確.故選：ABD.11．已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，其導(dǎo)函數(shù)滿足（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（    ）A．函數(shù)在上為減函數(shù) B．是函數(shù)的極大值點(diǎn)C．函數(shù)必有2個(gè)零點(diǎn) D．【答案】AD【分析】對(duì)于AB，對(duì)求導(dǎo)后，結(jié)合可求出的單調(diào)區(qū)間和極值，進(jìn)行判斷，對(duì)于C，求出的最小值分析判斷，對(duì)于D，由在上單調(diào)遞增分析判斷.【詳解】對(duì)于AB，因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以當(dāng)時(shí)，，則單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，，則單調(diào)遞增，所以是函數(shù)的極小值點(diǎn)，所以A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有零點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?/span>在上單調(diào)遞增，所以，即，所以，故D正確，故選：AD【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)求導(dǎo)后，結(jié)合求出的單調(diào)區(qū)間，考查計(jì)算能力，屬于較難題.12．千百年來，我國(guó)勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了A地區(qū)的100天日落和夜晚天氣，得到如下2×2 列聯(lián)表，并計(jì)算得到χ2≈19.05，下列小波對(duì)A地區(qū)天氣的判斷正確的是（　　）日落云里走夜晚天氣下雨未下雨出現(xiàn)255未出現(xiàn)2545A．夜晚下雨的概率約為B．未出現(xiàn)“日落云里走”，夜晚下雨的概率約為C．依據(jù)α＝0.005 的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“日落云里走”是否出現(xiàn)與夜晚天氣有關(guān)D．依據(jù)α＝0.005 的獨(dú)立性檢驗(yàn)，若出現(xiàn)“日落云里走”，則認(rèn)為夜晚一定會(huì)下雨【答案】ABC【分析】用古典概型的計(jì)算公式判斷；由獨(dú)立性檢驗(yàn)可判斷.【詳解】根據(jù)列聯(lián)表可知，100天中有50天下雨，50天未下雨，因此夜晩下雨的概率約為＝，A正確；未出現(xiàn)“日落云里走”，夜晩下雨的概率約為＝，B正確；χ2≈19.05＞7.879＝x0.005，因此依據(jù)α＝0.005 的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“日落云里走”是否出現(xiàn)與夜晩天氣有關(guān)，C正確；依據(jù)α＝0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可判斷“日落云里走，雨在半夜后”的說法犯錯(cuò)誤的概率小于0.005，但不代表一定會(huì)下雨，D錯(cuò)誤.故選：ABC 三、填空題13．已知平面向量與的夾角為，則      .【答案】【分析】利用，展開后利用向量的數(shù)量積的定義及運(yùn)算即可求解.【詳解】平面向量與的夾角為，則，，故答案為：.14．正三棱錐底面邊長(zhǎng)為為的中點(diǎn)，且，則正三棱錐外接球的體積為     .【答案】【分析】首先求得正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和高，然后求得正三棱錐外接球的半徑，從而求得外接球的體積.【詳解】設(shè)是正三棱錐底面三角形的中心，則平面，且三點(diǎn)共線，，設(shè)，依題意，，，是中點(diǎn)，，所以三角形和三角形是直角三角形，所以，即.由于平面，所以，所以，設(shè)正三棱錐外接球球心為，則三點(diǎn)共線，設(shè)正三棱錐外接球半徑為，則，即，解得，所以外接球的體積為.故答案為：  【點(diǎn)睛】求解正棱錐有關(guān)問題，要把握住正棱錐的性質(zhì)，如底面是正多邊形，定點(diǎn)在底面的射影是底面的中心等等.求解幾何體外接球有關(guān)問題，關(guān)鍵點(diǎn)是判斷出球心的位置以及計(jì)算出球的半徑.另外要注意看清題目是求球的表面積還是求體積.15．如果，則為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 如果，則圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.若已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為           .【答案】2【分析】將化簡(jiǎn)為，判斷為奇函數(shù)，利用函數(shù)的奇偶性質(zhì)即可求得答案.【詳解】由題意知，令，則，即為奇函數(shù)，設(shè)的最大值為N，最小值為n，則，故，則，故答案為：2【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵,是判斷為奇函數(shù)，利用其最大值和最小值和為0，結(jié)合求解最終結(jié)果.16．定義在R上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和，若，，且為奇函數(shù)，則下列正確的是      .（填序號(hào)）①   ②函數(shù)關(guān)于對(duì)稱    ③函數(shù)是周期函數(shù)   ④【答案】①③④【分析】利用復(fù)合函數(shù)的奇函數(shù)定義及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則，結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱性及周期性即可求解.【詳解】因?yàn)?/span>為奇函數(shù)，所以，令，可得，即，故①正確；因?yàn)?/span>，所以，所以，又，所以，所以，即，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故②錯(cuò)，因?yàn)?/span>，所以，所以，為常數(shù)，因?yàn)?/span>，所以，所以，取，可得.所以，由，得，所以，即，所以，所以函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為，又，即，所以函數(shù)也是以周期得周期函數(shù)，故③正確；因?yàn)?/span>，，所以，即，所以，則，所以，，故④正確.故答案為：①③④. 四、解答題17．已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.(1)求角A的大??；(2)若，且，求的面積.【答案】(1)(2) 【分析】（1）利用正弦定理和余弦定理即可求解；（2）利用余弦定理和三角形面積公式即可求解.【詳解】（1）由得，利用正弦定理可得，化為，所以由余弦定理得，，.（2）由余弦定理可得，所以，所以.18．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè).(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】(1)(2) 【分析】（1）由可得數(shù)列是等比數(shù)列，即可求出通項(xiàng)公式；（2）可得，利用裂項(xiàng)相消法可求．【詳解】（1）已知①，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，②，①②得：，因?yàn)?/span>，整理得，所以；（2）由，可得，由于，所以.19．某闖關(guān)游戲由兩道關(guān)卡組成，現(xiàn)有名選手依次闖關(guān)，每位選手成功闖過第一關(guān)和第二關(guān)的概率均為，兩道關(guān)卡能否過關(guān)相互獨(dú)立，每位選手的闖關(guān)過程相互獨(dú)立，具體規(guī)則如下：①每位選手先闖第一關(guān)，第一關(guān)闖關(guān)成功才有機(jī)會(huì)闖第二關(guān).②闖關(guān)選手依次挑戰(zhàn).第一位闖關(guān)選手開始第一輪挑戰(zhàn).若第位選手在10分鐘內(nèi)未闖過第一關(guān)，則認(rèn)為第輪闖關(guān)失敗，由第位選手繼續(xù)挑戰(zhàn).③若第位選手在10分鐘內(nèi)闖過第一關(guān)，則該選手可繼續(xù)闖第二關(guān).若該選手在10分鐘內(nèi)未闖過第二關(guān)，則也認(rèn)為第輪闖關(guān)失敗，由第位選手繼續(xù)挑戰(zhàn).④闖關(guān)進(jìn)行到第輪，則不管第位選手闖過第幾關(guān)，下一輪都不再安排選手闖關(guān).令隨機(jī)變量表示名挑戰(zhàn)者在第輪結(jié)束闖關(guān).(1)求隨機(jī)變量的分布列；(2)若把闖關(guān)規(guī)則①去掉，換成規(guī)則⑤：闖關(guān)的選手先闖第一關(guān)，若有選手在10分鐘內(nèi)闖過第一關(guān)，以后闖關(guān)的選手不再闖第一關(guān)，直接從第二關(guān)開始闖關(guān).令隨機(jī)變量表示名挑戰(zhàn)者在第輪結(jié)束闖關(guān).（i）求隨機(jī)變量的分布列（ii）證明.【答案】(1)分布列見解析(2)（i）分布列見解析（ii）證明見解析 【分析】（1）求出隨機(jī)變量的取值，求出對(duì)應(yīng)的概率即可列出分布列；（2）（i）求出隨機(jī)變量的取值，求出的概率即可列出分布列；（ii）求出，先判斷單調(diào)性，然后利用錯(cuò)位相減法和不等式放縮證明.【詳解】（1）由題意，每位選手成功闖過兩關(guān)的概率為，易知取1,2,3,4，則，，，，因此的分布列為1234（2）（i）時(shí)，第人必答對(duì)第二題，若前面人都沒有一人答對(duì)第一題，其概率為，若前面人有一人答對(duì)第一題，其概率為，故.當(dāng)時(shí)，若前面人都沒有一人答對(duì)第一題，其概率為，若前面人有一人答對(duì)第一題，其概率為，故.的分布列為：123……（ii）由（i）知.，故，又，故，所以，①，②②－①，故.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求離散型隨機(jī)變量的分布列及期望的一般步驟：（1）根據(jù)題中條件確定隨機(jī)變量的可能取值；（2）求出隨機(jī)變量所有可能取值對(duì)應(yīng)的概率，即可得出分布列；（3）根據(jù)期望的概念，結(jié)合分布列，即可得出期望.（在計(jì)算時(shí)，要注意隨機(jī)變量是否服從特殊的分布，如超幾何分布或二項(xiàng)分布等，可結(jié)合其對(duì)應(yīng)的概率計(jì)算公式及期望計(jì)算公式，簡(jiǎn)化計(jì)算）.20．已知四棱錐，底面為菱形，為上的點(diǎn)，過的平面分別交于點(diǎn)，且∥平面．  (1)證明：；(2)當(dāng)為的中點(diǎn)，與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．【答案】(1)證明見詳解(2) 【分析】（1）根據(jù)線面垂直可證平面，則，再根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可證∥，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）根據(jù)題意可證平面，根據(jù)線面夾角可知為等邊三角形，建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求面面夾角.【詳解】（1）設(shè)，則為的中點(diǎn)，連接，因?yàn)?/span>為菱形，則，又因?yàn)?/span>，且為的中點(diǎn)，則，，平面，所以平面，且平面，則，又因?yàn)?/span>∥平面，平面，平面平面，可得∥，所以.（2）因?yàn)?/span>，且為的中點(diǎn)，則，且，，平面，所以平面，可知與平面所成的角為，即為等邊三角形，設(shè)，則，且平面，平面，可得平面，平面，且平面平面，所以，即交于一點(diǎn)，因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，則為的重心，且∥，則，設(shè)，則，如圖，以分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，可得，設(shè)平面的法向量，則，令，則，可得，設(shè)平面的法向量，則，令，則，可得，可得，所以平面與平面所成的銳二面角的余弦值.  21．已知曲線上任意一點(diǎn)滿足，且.(1)求的方程；(2)設(shè)，若過的直線與交于兩點(diǎn)，且直線與交于點(diǎn).證明：點(diǎn)在定直線上.【答案】(1)(2)證明見解析 【分析】（1）根據(jù)雙曲線的定義進(jìn)行求解；（2）設(shè)出經(jīng)過的直線方程，且，利用的坐標(biāo)表示出的橫坐標(biāo)，然后結(jié)合韋達(dá)定理求解.【詳解】（1）由于，符合雙曲線的定義，于是，即，故，注意到，且焦點(diǎn)在軸上，故曲線的方程為（2）若過的直線與交于兩點(diǎn)，則斜率不會(huì)是，否則和右支只有一個(gè)交點(diǎn)，  設(shè)該直線為，和雙曲線聯(lián)立可得，則，故，設(shè)，則方程可寫作：，的方程可寫作：，聯(lián)立的方程可得，，整理可得，，則，利用在直線上，于是，于是，故，即，故交點(diǎn)一定落在上.22．已知函數(shù)，(1)若函數(shù)，討論當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)恒成立，求的取值范圍.【答案】(1)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增(2) 【分析】（1）化簡(jiǎn)可得，利用導(dǎo)數(shù)可求得單調(diào)性；（2）分析可知且；令，可將恒成立的不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合單調(diào)性可得，令，利用導(dǎo)數(shù)可求得單調(diào)性和，進(jìn)而得到的范圍.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，；定義域?yàn)?/span>，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）若，即，由得：，則當(dāng)時(shí)，，則不恒成立，且定義域?yàn)?/span>；由恒成立可得：，，令，則，與均為單調(diào)遞增函數(shù)，為單調(diào)遞增函數(shù)，，；令，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，，解得：，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性，恒成立問題的求解；本題求解恒成立問題的關(guān)鍵是能夠采用同構(gòu)法，將問題轉(zhuǎn)化為的兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的比較問題，進(jìn)而根據(jù)的單調(diào)性得到自變量的大小關(guān)系. 

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重慶市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月月度質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）：

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重慶市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月月度質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（附答案）：

這是一份重慶市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月月度質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（附答案），文件包含重慶數(shù)學(xué)試卷pdf、重慶數(shù)學(xué)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共13頁， 歡迎下載使用。

2023屆重慶市北碚區(qū)高三上學(xué)期10月月度質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023屆重慶市北碚區(qū)高三上學(xué)期10月月度質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案，共23頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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