2023-2024學(xué)年重慶市高三上學(xué)期8月月度質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題word版含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

★秘密·2023年8月25日16：00前重慶市2023-2024學(xué)年（上）8月月度質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué) 【命題單位：重慶縉云教育聯(lián)盟】注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚；2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，在試卷上作答無(wú)效；3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回；4.全卷共5頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若（是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合，則（）A． B． C． D．3．中國(guó)女籃在2023年女籃亞洲杯決賽中以2分優(yōu)勢(shì)力克老對(duì)手日本隊(duì)，中國(guó)女籃重奪亞洲杯冠軍．在頒獎(jiǎng)儀式上，女籃隊(duì)員12人（其中1人為隊(duì)長(zhǎng)），教練組3人，站成一排照相，要求隊(duì)長(zhǎng)必須站中間，教練組三人要求相鄰并站在邊上，總共有多少種站法（）A． B． C． D．4．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A． B． C． D．5．已知雙曲線C：，直線與雙曲線C的兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為等邊三角形，則雙曲線C的焦距為（）A． B． C．2 D．46．函數(shù)在在區(qū)間上單調(diào)遞增，則k得取值范圍是（）A． B．C． D．（-，1]7．中，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．在數(shù)列中，，且函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則的值為（）．A．1021 B．1022 C．1023 D．1024二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得2分。9．已知圓錐頂點(diǎn)為，底面圓的直徑長(zhǎng)為，.若為底面圓周上不同于，的任意一點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．圓錐的側(cè)面積為B．面積的最大值為C．圓錐的外接球的表面積為D．若圓錐的底面水平放置，且可從頂點(diǎn)向圓錐注水，當(dāng)水的平面過(guò)的中點(diǎn)時(shí)，則水的體積為10．已知圓與圓相交于兩點(diǎn)，則（）A．圓的圓心坐標(biāo)為B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)且時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，的最小值為11．已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，其導(dǎo)函數(shù)滿足（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)在上為減函數(shù) B．是函數(shù)的極大值點(diǎn)C．函數(shù)必有2個(gè)零點(diǎn) D．12．千百年來(lái)，我國(guó)勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語(yǔ)，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了A地區(qū)的100天日落和夜晚天氣，得到如下2×2 列聯(lián)表，并計(jì)算得到χ2≈19.05，下列小波對(duì)A地區(qū)天氣的判斷正確的是（　　）日落云里走夜晚天氣下雨未下雨出現(xiàn)255未出現(xiàn)2545A．夜晚下雨的概率約為B．未出現(xiàn)“日落云里走”，夜晚下雨的概率約為C．依據(jù)α＝0.005 的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“日落云里走”是否出現(xiàn)與夜晚天氣有關(guān)D．依據(jù)α＝0.005 的獨(dú)立性檢驗(yàn)，若出現(xiàn)“日落云里走”，則認(rèn)為夜晚一定會(huì)下雨三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知平面向量與的夾角為，則 .14．正三棱錐底面邊長(zhǎng)為為的中點(diǎn)，且，則正三棱錐外接球的體積為 .15．如果，則為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 如果，則圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.若已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為 .16．定義在R上的函數(shù)與的導(dǎo)函數(shù)分別為和，若，，且為奇函數(shù)，則下列正確的是 .（填序號(hào)）① ②函數(shù)關(guān)于對(duì)稱 ③函數(shù)是周期函數(shù) ④四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.(1)求角A的大??；(2)若，且，求的面積. 18．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè).(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和. 19．某闖關(guān)游戲由兩道關(guān)卡組成，現(xiàn)有名選手依次闖關(guān)，每位選手成功闖過(guò)第一關(guān)和第二關(guān)的概率均為，兩道關(guān)卡能否過(guò)關(guān)相互獨(dú)立，每位選手的闖關(guān)過(guò)程相互獨(dú)立，具體規(guī)則如下：①每位選手先闖第一關(guān)，第一關(guān)闖關(guān)成功才有機(jī)會(huì)闖第二關(guān).②闖關(guān)選手依次挑戰(zhàn).第一位闖關(guān)選手開始第一輪挑戰(zhàn).若第位選手在10分鐘內(nèi)未闖過(guò)第一關(guān)，則認(rèn)為第輪闖關(guān)失敗，由第位選手繼續(xù)挑戰(zhàn).③若第位選手在10分鐘內(nèi)闖過(guò)第一關(guān)，則該選手可繼續(xù)闖第二關(guān).若該選手在10分鐘內(nèi)未闖過(guò)第二關(guān)，則也認(rèn)為第輪闖關(guān)失敗，由第位選手繼續(xù)挑戰(zhàn).④闖關(guān)進(jìn)行到第輪，則不管第位選手闖過(guò)第幾關(guān)，下一輪都不再安排選手闖關(guān).令隨機(jī)變量表示名挑戰(zhàn)者在第輪結(jié)束闖關(guān).(1)求隨機(jī)變量的分布列；(2)若把闖關(guān)規(guī)則①去掉，換成規(guī)則⑤：闖關(guān)的選手先闖第一關(guān)，若有選手在10分鐘內(nèi)闖過(guò)第一關(guān)，以后闖關(guān)的選手不再闖第一關(guān)，直接從第二關(guān)開始闖關(guān).令隨機(jī)變量表示名挑戰(zhàn)者在第輪結(jié)束闖關(guān).（i）求隨機(jī)變量的分布列（ii）證明. 20．已知四棱錐，底面為菱形，為上的點(diǎn)，過(guò)的平面分別交于點(diǎn)，且∥平面．(1)證明：；(2)當(dāng)為的中點(diǎn)，與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值． 21．已知曲線上任意一點(diǎn)滿足，且.(1)求的方程；(2)設(shè)，若過(guò)的直線與交于兩點(diǎn)，且直線與交于點(diǎn).證明：點(diǎn)在定直線上. 22．已知函數(shù)，(1)若函數(shù)，討論當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)恒成立，求的取值范圍.

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