數(shù)學試題卷一、選擇題：本大題有10個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 圓圓想了解某地某天天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為－6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（    ）A. －8℃ B. －4℃ C. 4℃ D. 8℃2. 國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布我國2021年年末總?cè)丝诩s1412600000人，數(shù)據(jù)1412600000用科學記數(shù)法可以表示為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如圖，已知，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，則∠A＝（    ）A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°4. 已知a，b，c，d是實數(shù)，若，，則（    ）A  B.  C.  D. 5. 如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（    ）A. 線段CD是ABC的AC邊上的高線 B. 線段CD是ABC的AB邊上的高線C. 線段AD是ABC的BC邊上的高線 D. 線段AD是ABC的AC邊上的高線6. 照相機成像應用了一個重要原理，用公式表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某體育比賽的門票分A票和B票兩種，A票每張x元，B票每張y元．已知10張A票的總價與19張B票的總價相差320元，則（    ）A.  B. C.  D. 8. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點P(0，2)，點A(4，2)．以點P為旋轉(zhuǎn)中心，把點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點B．在，，，四個點中，直線PB經(jīng)過的點是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）．命題①：該函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1，0)；命題②：該函數(shù)的圖像經(jīng)過點(3，0)；命題③：該函數(shù)的圖像與x軸的交點位于y軸的兩側(cè)；命題④：該函數(shù)的圖像的對稱軸為直線．如果這四個命題中只有一個命題是假命題，則這個假命題是（    ）A. 命題① B. 命題② C. 命題③ D. 命題④10. 如圖，已知△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，∠BAC=θ（θ是銳角），則△ABC的面積的最大值為（    ）A  B. C.  D. 二、填空題：本大題有6個小題11 計算：_________；_________．12. 有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于_________．13. 已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象的交點坐標是（1，2），則方程組的解是_________．14. 某項目學習小組為了測量直立在水平地面上的旗桿AB的高度，把標桿DE直立在同一水平地面上（如圖）．同一時刻測得旗桿和標桿在太陽光下的影長分別是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直線上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，則AB=_________m．
 15. 某網(wǎng)絡(luò)學習平臺2019年的新注冊用戶數(shù)為100萬，2021年的新注冊用戶數(shù)為169萬，設(shè)新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為x（），則_________（用百分數(shù)表示）．16. 如圖是以點O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點C在⊙O上，將該圓形紙片沿直線CO對折，點B落在⊙O上的點D處（不與點A重合），連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點E．若AD=ED，則∠B=_________度；的值等于_________．三、解答題：本大題有7個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. 計算：．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請計算．（2）如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．18. 某校學生會要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔任文藝部干事，對他們進行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試，根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄?。麄兊母黜棾煽儯▎雾棟M分100分）如表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分98分76分 （1）如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績，應該錄取誰？（2）如果想錄取一名組織能力較強的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項成績分別按照20%，20%，60%的比例計入綜合成績，應該錄取誰？19. 如圖，在ABC中，點D，E，F分別在邊AB，AC，BC上，連接DE，EF，已知四邊形BFED是平行四邊形，．（1）若，求線段AD的長．（2）若的面積為1，求平行四邊形BFED的面積．20. 設(shè)函數(shù)，函數(shù)（，，b常數(shù)，，）．（1）若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點，點B(3，1)，①求函數(shù)，的表達式：②當時，比較與的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）．（2）若點在函數(shù)的圖象上，點C先向下平移2個單位，再向左平移4個單位，得點D，點D恰好落在函數(shù)的圖象上，求n的值．21. 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點M為邊AB的中點，點E在線段AM上，EF⊥AC于點F，連接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．（1）求證：CE=CM．（2）若AB=4，求線段FC的長．22. 設(shè)二次函數(shù)（b，c是常數(shù)）的圖像與x軸交于A，B兩點．（1）若A，B兩點的坐標分別為(1，0)，(2，0)，求函數(shù)的表達式及其圖像的對稱軸．（2）若函數(shù)的表達式可以寫成（h是常數(shù)）的形式，求的最小值．（3）設(shè)一次函數(shù)（m是常數(shù)）．若函數(shù)的表達式還可以寫成的形式，當函數(shù)的圖像經(jīng)過點時，求的值．23. 在正方形ABCD中，點M是邊AB的中點，點E在線段AM上（不與點A重合），點F在邊BC上，且，連接EF，以EF為邊在正方形ABCD內(nèi)作正方形EFGH．（1）如圖1，若，當點E與點M重合時，求正方形EFGH的面積，（2）如圖2，已知直線HG分別與邊AD，BC交于點I，J，射線EH與射線AD交于點K．①求證：；②設(shè)，和四邊形AEHI的面積分別為，．求證：．

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