1．（3分）圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為，最高氣溫為，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為
A．B．C．D．
2．（3分）國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布我國2021年年末總?cè)丝诩s1412600000人，數(shù)據(jù)1412600000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為
A．B．C．D．
3．（3分）如圖，已知，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），連接．若，，則
A．B．C．D．
4．（3分）已知，，，是實(shí)數(shù)，若，，則
A．B．C．D．
5．（3分）如圖，于點(diǎn)，已知是鈍角，則
A．線段是的邊上的高線
B．線段是的邊上的高線
C．線段是的邊上的高線
D．線段是的邊上的高線
6．（3分）照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式表示，其中表示照相機(jī)鏡頭的焦距，表示物體到鏡頭的距離，表示膠片（像到鏡頭的距離．已知，，則
A．B．C．D．
7．（3分）某體育比賽的門票分票和票兩種，票每張?jiān)?，票每張?jiān)阎?0張票的總價(jià)與19張票的總價(jià)相差320元，則
A．B．C．D．
8．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)．在，，，，，四個(gè)點(diǎn)中，直線經(jīng)過的點(diǎn)是
A．B．C．D．
9．（3分）已知二次函數(shù)，為常數(shù)）．命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；命題③：該函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)位于軸的兩側(cè)；命題④：該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線．如果這四個(gè)命題中只有一個(gè)命題是假命題，則這個(gè)假命題是
A．命題①B．命題②C．命題③D．命題④
10．（3分）如圖，已知內(nèi)接于半徑為1的，是銳角），則的面積的最大值為
A．B．C．D．
二．填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．
11．（4分）計(jì)算： ； ．
12．（4分）有5張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是1，2，3，4，5．從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是偶數(shù)的概率等于 ．
13．（4分）已知一次函數(shù)與是常數(shù)，的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則方程組的解是 ．
14．（4分）某項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量直立在水平地面上的旗桿的高度，把標(biāo)桿直立在同一水平地面上（如圖）．同一時(shí)刻測(cè)得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長(zhǎng)分別是，．已知，，，在同一直線上，，，，則 ．
15．（4分）某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2019年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬，2021年的新注冊(cè)用戶數(shù)為169萬，設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為，則 （用百分?jǐn)?shù)表示）．
16．（4分）如圖是以點(diǎn)為圓心，為直徑的圓形紙片，點(diǎn)在上，將該圓形紙片沿直線對(duì)折，點(diǎn)落在上的點(diǎn)處（不與點(diǎn)重合），連接，，．設(shè)與直徑交于點(diǎn)．若，則 度；的值等于 ．
三．解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．（6分）計(jì)算：■．
圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．
（1）如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算．
（2）如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．
18．（8分）某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄取，他們的各項(xiàng)成績(jī)（單項(xiàng)滿分100分）如下表所示：
（1）如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰？
（2）如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)分別按照，，的比例計(jì)入綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰？
19．（8分）如圖，在中，點(diǎn)，，分別在邊，，上，連接，．已知四邊形是平行四邊形，．
（1）若，求線段的長(zhǎng)．
（2）若的面積為1，求平行四邊形的面積．
20．（10分）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，，是常數(shù)，，．
（1）若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，
①求函數(shù)，的表達(dá)式；
②當(dāng)時(shí)，比較與的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）．
（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得點(diǎn)，點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖象上，求的值．
21．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，于點(diǎn)，連接，．已知，．
（1）求證：．
（2）若，求線段的長(zhǎng)．
22．（12分）設(shè)二次函數(shù)，是常數(shù)）的圖象與軸交于，兩點(diǎn)．
（1）若，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，求函數(shù)的表達(dá)式及其圖象的對(duì)稱軸．
（2）若函數(shù)的表達(dá)式可以寫成是常數(shù)）的形式，求的最小值．
（3）設(shè)一次函數(shù)是常數(shù)），若函數(shù)的表達(dá)式還可以寫成的形式，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，時(shí)，求的值．
23．（12分）在正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在邊上，且，連接，以為邊在正方形內(nèi)作正方形．
（1）如圖1，若，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求正方形的面積．
（2）如圖2，已知直線分別與邊，交于點(diǎn)，，射線與射線交于點(diǎn)．
①求證：；
②設(shè)，和四邊形的面積分別為，．求證：．
候選人
文化水平
藝術(shù)水平
組織能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分

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