數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1. 圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢(xún)到該地這天的最低氣溫為－6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（    ）A. －8℃ B. －4℃ C. 4℃ D. 8℃2. 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布我國(guó)2021年年末總?cè)丝诩s1412600000人，數(shù)據(jù)1412600000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如圖，已知，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，則∠A＝（    ）A 10° B. 20° C. 30° D. 40°4. 已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若，，則（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知∠ABC是鈍角，則（    ）A. 線段CD是ABC的AC邊上的高線 B. 線段CD是ABC的AB邊上的高線C. 線段AD是ABC的BC邊上的高線 D. 線段AD是ABC的AC邊上的高線6. 照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（    ）A.  B.  C.  D. 7. 某體育比賽的門(mén)票分A票和B票兩種，A票每張x元，B票每張y元．已知10張A票的總價(jià)與19張B票的總價(jià)相差320元，則（    ）A.  B. C.  D. 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(0，2)，點(diǎn)A(4，2)．以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得點(diǎn)B．在，，，四個(gè)點(diǎn)中，直線PB經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）．命題①：該函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)；命題②：該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)；命題③：該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩側(cè)；命題④：該函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線．如果這四個(gè)命題中只有一個(gè)命題是假命題，則這個(gè)假命題是（    ）A. 命題① B. 命題② C. 命題③ D. 命題④10. 如圖，已知△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，∠BAC=θ（θ是銳角），則△ABC的面積的最大值為（    ）A  B. C.  D. 二、填空題：本大題有6個(gè)小題11. 計(jì)算：_________；_________．12. 有5張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是1，2，3，4，5．從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是偶數(shù)的概率等于_________．13. 已知一次函數(shù)y=3x-1與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_________．14. 某項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量直立在水平地面上的旗桿AB的高度，把標(biāo)桿DE直立在同一水平地面上（如圖）．同一時(shí)刻測(cè)得旗桿和標(biāo)桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)分別是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直線上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，則AB=_________m．
 15. 某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2019年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬(wàn)，2021年的新注冊(cè)用戶數(shù)為169萬(wàn)，設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x（），則_________（用百分?jǐn)?shù)表示）．16. 如圖是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點(diǎn)C在⊙O上，將該圓形紙片沿直線CO對(duì)折，點(diǎn)B落在⊙O上的點(diǎn)D處（不與點(diǎn)A重合），連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點(diǎn)E．若AD=ED，則∠B=_________度；的值等于_________．三、解答題：本大題有7個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. 計(jì)算：．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算．（2）如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．18. 某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄?。麄兊母黜?xiàng)成績(jī)（單項(xiàng)滿分100分）如表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分 （1）如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)分別按照20%，20%，60%的比例計(jì)入綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？19. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F分別在邊AB，AC，BC上，連接DE，EF，已知四邊形BFED是平行四邊形，．（1）若，求線段AD的長(zhǎng)．（2）若的面積為1，求平行四邊形BFED的面積．20. 設(shè)函數(shù)，函數(shù)（，，b是常數(shù)，，）．（1）若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B(3，1)，①求函數(shù)，的表達(dá)式：②當(dāng)時(shí)，比較與的大?。ㄖ苯訉?xiě)出結(jié)果）．（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)的圖象上，求n的值．21. 如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點(diǎn)M為邊AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AM上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．（1）求證：CE=CM．（2）若AB=4，求線段FC的長(zhǎng)．22. 設(shè)二次函數(shù)（b，c是常數(shù)）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)．（1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)，(2，0)，求函數(shù)的表達(dá)式及其圖像的對(duì)稱(chēng)軸．（2）若函數(shù)的表達(dá)式可以寫(xiě)成（h是常數(shù)）的形式，求的最小值．（3）設(shè)一次函數(shù)（m是常數(shù)）．若函數(shù)的表達(dá)式還可以寫(xiě)成的形式，當(dāng)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求的值．23. 在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AM上（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)F在邊BC上，且，連接EF，以EF為邊在正方形ABCD內(nèi)作正方形EFGH．（1）如圖1，若，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)M重合時(shí)，求正方形EFGH的面積，（2）如圖2，已知直線HG分別與邊AD，BC交于點(diǎn)I，J，射線EH與射線AD交于點(diǎn)K．①求證：；②設(shè)，和四邊形AEHI的面積分別為，．求證：．

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