2022年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題1. -2的絕對值是（   ）A. 2 B.  C.  D. 2. 下列立體圖形中，主視圖是圓是（  ）A.  B.  C.  D. 3. 下列計算正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如圖，平行線，被直線所截，平分，若，則的度數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 六邊形內(nèi)角和是（    ）A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°6. 不等式的解集是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋20雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示．尺碼/22.52323.52424.5銷售量/雙14681則所銷售的女鞋尺碼的眾數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是（    ）A. 36 B. 9 C. 6 D. 9. 如圖，在中，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線，直線與相交于點D，連接，若，則的長是（    ）A. 6 B. 3 C. 1.5 D. 110. 汽車油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：）的增加而減少，平均耗油量為．當(dāng)時，y與x的函數(shù)解析式是（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題11. 方程的解是_______．12. 不透明袋子中裝有2個黑球，3個白球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，“摸出黑球”的概率是_______．13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，將線段向右平移4個單位長度，得到線段，點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是_______．14. 如圖，正方形的邊長是，將對角線繞點A順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，點C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為E，則的長是____________（結(jié)果保留）．
 15. 我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足．”其大意：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會多出100錢；每人出90錢，恰好合適．”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為____________．16. 如圖，對折矩形紙片，使得與重合，得到折痕，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點A的對應(yīng)點落在上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕．連接，若，，則的長是____________．三、解答題17. 計算．18. 為了解某初級中學(xué)落實《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》的實施情況，調(diào)查組從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動時間t（單位：h），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．平均每周勞動時間頻數(shù)統(tǒng)計表平均每周勞動時間頻數(shù)頻率3 a0.1237b 0.35  合計c 根據(jù)以上信息，回答下列問題∶（1）填空：______，______，_____；（2）若該校有1000名學(xué)生，請估計平均每周勞動時間在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．19. 如圖，四邊形是菱形，點E，F分別在上，．求證．
 20. 2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家喜愛．已知購買1個冰墩墩毛絨玩具和2個雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個冰墩墩毛絨玩具和4個雪容融毛絨玩具用了1000元．這兩種毛絨玩具單價各是多少元？四、解答題21. 密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：）變化時，氣體的密度（單位：）隨之變化．已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)時，．（1）求密度關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；（2）若，求二氧化碳密度的變化范圍．22. 如圖，蓮花山是大連著名的景點之一，游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山項，索速車運行的速度是1米/秒，小明要測量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道A處測得白塔底部B的仰角的為，測得白塔頂部C的仰角的為．索道車從A處運行到B處所用時間的為5分鐘．
 （1）索道車從A處運行到B處的距離約為________米；（2）請你利用小明測量的數(shù)據(jù)，求白塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：）23. 是的直徑，C是上一點，，垂足為D，過點A作的切線，與的延長線相交于點E．（1）如圖1，求證；（2）如圖2，連接，若的半徑為2，，求的長．五、解答題24. 如圖，在中，，，點D在上，，連接，，點P是邊上一動點（點P不與點A，D，C重合），過點P作的垂線，與相交于點Q，連接，設(shè)，與重疊部分的面積為S．
 （1）求的長；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．25. 綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：如圖1，在中，D是上一點，．求證．獨立思考：（1）請解答王老師提出的問題．實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答．“如圖2，延長至點E，使，與的延長線相交于點F，點G，H分別在上，，．在圖中找出與相等的線段，并證明．”問題解決：（3）數(shù)學(xué)活動小組河學(xué)時上述問題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，若給出中任意兩邊長，則圖3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記線段長均可求，該小組提出下面的問題，請你解答．“如圖3，在（2）的條件下，若，，，求的長．”26. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，連接．（1）求點B，點C的坐標(biāo)；（2）如圖1，點在線段上（點E不與點B重合），點F在y軸負(fù)半軸上，，連接，設(shè)的面積為，的面積為，，當(dāng)S取最大值時，求m的值；（3）如圖2，拋物線的頂點為D，連接，點P在第一象限的拋物線上，與相交于點Q，是否存在點P，使，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
 

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