《算術(shù)平方根》教案一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能：能表述非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的概念領(lǐng)會(huì)其性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)(根號(hào))表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.(二)過(guò)程與方法：在算術(shù)平方根概念的形成過(guò)程以及用之進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程中，體會(huì)知識(shí)的來(lái)源與發(fā)展以及它與平方運(yùn)算的互逆關(guān)系，發(fā)展雙向思維，并在概念的探索過(guò)程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)算術(shù)平方根的學(xué)習(xí)，感知數(shù)學(xué)來(lái)自于生活又服務(wù)于實(shí)際生活.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，明白算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù).難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和理解.三、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？大于第一宇宙速度v1：v12=gR: 小于第二宇宙速度v2：v22=2gR (其中g是物理中的一
個(gè)常數(shù)(重力加速度)，g≈9.8m/s2，R是地球半徑，R≈6.4×106m.)學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？解：∵ 52=25
    ∴ 這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.填表：算術(shù)平方根像52=25，那么5叫做25的算術(shù)平方根；
    102=100，那么10叫做100的算術(shù)平方根；
    ∵ 32=9，∴ 9的算術(shù)平方根是3.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記作：，讀作:“根號(hào)a”.即 x2=a (x>0)
    x叫做a的算術(shù)平方根，記作：x=.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 記作: =0.探究1.算術(shù)平方根中，a可以取任何數(shù)嗎？被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a≥0.2.是什么數(shù)？是非負(fù)數(shù)，即≥0.算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1) 100     (2)        (3) 0.0001解：(1) 因?yàn)?/span>102=100，所以100的算術(shù)平方根是10，即=10；(2) 因?yàn)?/span>=，所以的算術(shù)平方根是，即=；(3) 因?yàn)?/span>0.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即=0.01.被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.練習(xí)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 0.0025      (2) 81      (3) 32解：(1) 因?yàn)?/span>0.052=0.0025，所以0.0025的算術(shù)平方根是0.05，即=0.05；(2) 因?yàn)?/span>92=81，所以81的算術(shù)平方根是9，即=9；(3) 因?yàn)?/span>32=32，所以32的算術(shù)平方根是3，即=3.2.求下列各式的值：(1)            (2)          (3) 解：(1) =1；(2) =；(3) =2.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？四、教學(xué)反思    讓學(xué)生正確、深刻地理解算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化. 概念的形成過(guò)程也是思維過(guò)程，加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很有幫助的. 概念教學(xué)過(guò)程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化.

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

6.1 平方根

版本： 人教版

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