1. 在實數(shù) 5，0.2?1?，?0.5π，2.10100100010000…中，其中無理數(shù)的個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 1， 2，3B. 2， 3，5C. 1.5，2，2.5D. 13，14，15
3. 關于 8的敘述不正確的是( )
A. 8=2 2B. 面積是8的正方形的邊長是 8
C. 8是有理數(shù)D. 在數(shù)軸上可以找到表示 8的點
4. 點M在第二象限，距離x軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為( )
A. (4,?3)B. (?4,3)C. (3,?4)D. (?3,4)
5. 如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的方差是( )
A. 3B. 6C. 12D. 5
6. 某學習小組8名同學的體重分別是35、50、45、42、36、38、40、42(單位：kg)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A. 41、42B. 41、41C. 36、42D. 36、41
7. 關于x，y的方程組x+py=0x+y=3的解是x=1y=?，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是( )
A. ?12B. 12C. ?14D. 14
8. 已知點A(?1,3)和點B(3,m?1)，如果直線AB//x軸，那么m的值為( )
A. 1B. ?4C. 4D. 3
9. 若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx?k的圖象只能是圖中的( )
A. B. C. D.
10. 下列四個命題中，真命題有( )
①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④如果x2>0，那么x>0；⑤ 4的算術平方根是2．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11. 比較大?。?______ 5?1.(填“>”、“∠A；
(2)若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度數(shù)．
20. (本小題8.0分)
在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A，C的坐標分別為(?4,5)，(?1,3)．
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；
(2)請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
(3)寫出點B1的坐標；
(4)求△ABC的面積．
21. (本小題8.0分)
如圖，過點A(2,0)的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB= 13．
(1)求點B的坐標；
(2)如果直線l2的函數(shù)表達式是y=12x?1，將直線l2向下平移一個單位得到的直線交y軸于點D，交l1于點E，求△BDE的面積．
22. (本小題8.0分)
《朗讀者》自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數(shù)以億計的觀眾，岳池縣某中學開展“朗讀”比賽活動，九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示．
(1)根據(jù)圖示填寫表格；
(2)結(jié)合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；
(3)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由．
23. (本小題8.0分)
如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點G，連接AG，且AG平分∠BAF．
(1)證明：△ABG≌△AFG；
(2)求BG的長．
24. (本小題8.0分)
為了響應“陽光運動一小時”校園體育活動，我校計劃再購買一批籃球，已知購買2個A品牌的籃球和3個B品牌的籃球共需380元；購買4個A品牌的籃球和2個B品牌的籃球共需360元．
(1)求A、B兩種品牌的籃球的單價．
(2)我校打算網(wǎng)購20個A品牌的籃球和3個B品牌的籃球，“雙十一”期間，京東購物打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：學校購買打折后的籃球所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？
25. (本小題8.0分)
甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)圖象；折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)圖象；請根據(jù)圖象解答下到問題：
(1)貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)式為______ ；
(2)求線段CD的解析式；
(3)當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；
(4)在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：在實數(shù) 5，0.2?1?，?0.5π，2.10100100010000…中，
其中無理數(shù)為 5，?0.5π，2.10100100010000…共3個，
故選：C．
直接根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．
本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有：①π類；②開方開不盡的數(shù)；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)；④某些三角函數(shù)．
2.【答案】C
【解析】解：A、12+( 2)2≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；
B、( 2)2+( 3)2≠52，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；
C、1.52+22=2.52，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；
D、(15)2+(14)2≠(13)2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤．
故選：C．
由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．
本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查了實數(shù)的定義、算術平方根、實數(shù)與數(shù)軸一一對應的關系，熟練掌握實數(shù)的有關定義是關鍵．
8=2 2， 8是無理數(shù)，可以在數(shù)軸上表示，還可以表示面積是8的正方形的邊長，由此作判斷．
【解答】
解：A、 8=2 2，所以此選項敘述正確；
B、面積是8的正方形的邊長是 8，所以此選項敘述正確；
C、 8，它是無理數(shù)，所以此選項敘述不正確；
D、數(shù)軸既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以在數(shù)軸上可以找到表示 8的點；所以此選項敘述正確；
故選：C．
4.【答案】D
【解析】解：∵點M距離x軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，
∴|y|=4，|x|=3，
∵點M在第二象限，
∴M點的坐標為(?3,4)，
故選：D．
先根據(jù)題意確定點的坐標的絕對值，再根據(jù)點M在第二象限判斷即可．
本題考查了點的坐標的確定與意義，點到x軸的距離是其縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標的絕對值．在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，即點在第二象限，橫坐標為負，縱坐標為正．
5.【答案】C
【解析】解：∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…，xn的方差為3，
∴另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2x3…，2xn的方差為22×3=12．
故選：C．
如果一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的方差是s2，那么數(shù)據(jù)kx1、kx2、…、kxn的方差是k2s2(k≠0)，依此規(guī)律即可得出答案．
本題考查了方差的定義．當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)時，平均數(shù)也加上這個數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)時，平均數(shù)也乘以這個數(shù)(不為0)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍．
6.【答案】A
【解析】解：這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)的次數(shù)最多，
故眾數(shù)為42，
平均數(shù)為：35+50+45+42+36+38+40+428=41．
故選A．
根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解．
本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
7.【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，
將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，
解得：p=?12，
故選：A．
將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關于p的方程，可求得p．
本題主要考查了二元一次方程組的解，根據(jù)方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關鍵．
8.【答案】C
【解析】解：∵直線AB//x軸，
∴m?1=3，
解得m=4．
故選：C．
直接根據(jù)直線AB//x軸作答即可．
本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的坐標的特征：當直線與x軸平行時，縱坐標相同；當直線與y軸平行時，橫坐標相同．
9.【答案】B
【解析】解：∵直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，
∴k0，
∴?k>0，
∴直線y=bx?k的圖象經(jīng)過一、二、三象限，
∴選項B中圖象符合題意．
故選：B．
本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，牢記“k0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的關鍵．由直線經(jīng)過的象限結(jié)合四個選項中的圖象，即可得出結(jié)論．
10.【答案】A
【解析】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以①錯誤；
如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2，所以②正確；
三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的一個內(nèi)角，所以③錯誤；
如果x2>0，那么x≠0，所以④錯誤；
4=2的算術平方根是 2，所以⑤錯誤；
故選：A．
根據(jù)平行線的性質(zhì)對①進行判斷；
根據(jù)對頂角的性質(zhì)對②進行判斷；
根據(jù)三角形外角性質(zhì)對③進行判斷；
根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)對④進行判斷；
根據(jù)算術平方根的性質(zhì)對⑤進行判斷．
本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．
11.【答案】>
【解析】解：∵2< 5．
先估算出 5的范圍，再求出答案即可．
本題考查了算術平方根和估算無理數(shù)的大小，能估算出 5的范圍是解此題的關鍵．
12.【答案】(?3,?1)
【解析】解：∵關于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，
∴點P(?3,1)關于x軸對稱的點的坐標是(?3,?1)．
故答案為：(?3,?1)．
關于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論．
本題主要考查了關于x軸的對稱點的坐標特點，解題的關鍵是掌握點P(x,y)關于x軸的對稱點P′的坐標是(x,?y)．
13.【答案】10
【解析】解：設AP=x千米，則DP=(25?x)千米，
∵B、C兩村到P站的距離相等，
∴BP=PC．
在Rt△APB中，由勾股定理得BP2=AB2+AP2，
在Rt△DPC中，由勾股定理得PC2=CD2+PD2，
∴AB2+AP2=CD2+PD2，
又∵AB=15km，CD=10km，
∴152+x2=102+(25?x)2，
∴x=10．
故答案為：10．
根據(jù)使得B，C兩村到P站的距離相等，需要證明BP=PC，再根據(jù)勾股定理解答即可．
此題主要考查了勾股定理的應用，根據(jù)勾股定理解答是解決問題的關鍵．
14.【答案】x=2
【解析】
【分析】
此題考查函數(shù)與一元一次方程的問題，關鍵是根據(jù)函數(shù)與方程的關系進行解答．
根據(jù)函數(shù)與方程的關系進行解答即可．
【解答】
解：把x=m，y=0代入y=3x?m?4中，可得：m=2，
所以關于x的方程3x?m?4=0的解是x=2，
故答案為：x=2．
15.【答案】50°
【解析】解：∵∠2=105°，
∴∠ACB=180°?105°=75°，
∵∠A=55°，
∴∠ABC=180°?55°?75°=50°，
∵l1//l2，
∴∠1=∠ABC=50°．
故答案為：50°．
根據(jù)平角的定義得出∠ACB=75°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠ABC=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解．
此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關鍵．
16.【答案】2
【解析】解：∵ 3x?1+ 1?3x+y=6，
3x?1≥0，1?3x≥0，
∴3x?1=0，且 0+ 0+y=6，
解得x=13，y=6，
∴xy=13×6=2，
故答案為：2．
先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，再代入求出y的值，最后相乘即可．
本題考查了二次根式有意義的條件和代入求值，根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值是解題的關鍵．
17.【答案】解：(1)3 27? 48+(π? 3)0
=3 3×9? 3×16+1
=9 3?4 3+1
=5 3+1；
(2)(3+ 5)2?(2? 5)(2+ 5)
=(9+5+6 5)?(4?5)
=15+6 5．
【解析】(1)先計算零指數(shù)冪，再化簡二次根式，最后算加減；
(2)先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算，再算加減．
本題考查了零指數(shù)冪和二次根式的有關計算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
18.【答案】解：(1)3(x?1)=y+5y?13=x5+1，
整理得：3x?y=83x?5y=?20，
由①?②得：4y=28，
解得：y=7，
把y=7代入①得：3x?7=8，
解得：x=5，
∴原方程組的解為：x=5y=7；
(2)y?2x=0①3x+y=15②，
由②?①得：5x=15，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y?2×3=0，
解得：y=6，
∴原方程組的解為x=3y=6．
【解析】(1)先整理，再利用加減消元法解答，即可求解；
(2)利用加減消元法解答，即可求解．
本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關鍵．
19.【答案】(1)證明：延長BP交AC于D，如圖所示：
∵∠BPC是△CDP的一個外角，∠1是△ABD的一個外角，
∴∠BPC>∠1，∠1>∠A，
∴∠BPC>∠A；
(2)在△ABC中，∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?40°=140°，
∵PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，
∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB，
在△ABC中，∠BPC=180°?(∠PBC+∠PCB)
=180°?(12∠ABC+12∠ACB)
=180°?12(∠ABC+∠ACB)
=180°?12×140°
=110°，
即∠P的度數(shù)是110°．
【解析】(1)延長BP交AC于D，根據(jù)△PDC外角的性質(zhì)知∠BPC>∠1；根據(jù)△ABD外角的性質(zhì)知∠1>∠A，所以易證∠BPC>∠A．
(2)由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB=140°，由角平分線和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．
此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線定義；熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關鍵．
20.【答案】解：(1)根據(jù)題意可作出如圖所示的坐標系；
(2)如圖，△A1B1C1即為所求；
(3)由圖可知，B1(2,1)；
(4)S△ABC=3×4?12×2×4?12×2×1?12×2×3=12?4?1?3=4．
【解析】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關鍵．
(1)根據(jù)A、C點坐標建立平面直角坐標系即可；
(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
(3)根據(jù)點B1在坐標系中的位置寫出其坐標即可；
(4)利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．
21.【答案】解：(1)由圖可設B(0,b)，
∵AB= 13，A(2,0)，
∴AB= 13= (2?0)2+(0?b)2= 4+b2，
∴b=3∴B(0,3)．
故答案為：B(0,3)；
(2)依據(jù)題意畫出直線l′2，過點E作EF⊥y軸于點F，
∵l2的直線解析式為：y=12x?1，點C在y軸上，
∴C(0,?1)，
又∵l′2是l2向下平移一個單位所得，
∴l(xiāng)′2直線的解析式為：y=12x?2，
∴D(0,?2)，
∵B(0,3)和A(2,0)在直線l1上，設l1的解析式為y=kx+b，
∴2k+b=0b=3，
∴y=?32x+3，
又∵l′2和l1交于點E，
∴12x?2=?32x+3，
∴x=52，將x=52代入y=12x?2中，得y=?34，
∴E(52,?34)，
∴EF=52，
∵BD=BO+OD=3+2=5，
∴S△BDE=BD?EF2=5×522=254．
故答案為：254．
【解析】(1)觀察圖可知道B點的橫坐標為0，利用點到點求距離的公式|AB|= (x1?x2)2+(y1?y2)2和AB的長度即可求出B點坐標．
(2)通過平移求出l′2得解析式和D點坐標，根據(jù)B點和A點坐標求出l1解析式．由于l1和l′2有交點，建立二元一次方程組，求出點E橫坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求出△BDE的面積．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，一次函數(shù)的性質(zhì)及兩條直線相交或平行問題，熟練掌握兩點間的距離公式、一次函數(shù)平移法則是解題的關鍵．
22.【答案】解：(1)九(1)班5位同學的成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，
∴其中位數(shù)為85分；
九(2)班5位同學的成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，
∴九(2)班的平均數(shù)為70+100+100+75+805=85(分)，其眾數(shù)為100分，
補全表格如下：
(2)九(1)班成績好些，
∵兩個班的平均數(shù)都相同，而九(1)班的中位數(shù)高，
∴在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九(1)班成績好些．
(3)九(1)班的成績更穩(wěn)定，能勝出．
∵S九(1)2=15×[(75?85)2+(80?85)2+(85?85)2+(85?85)2+(100?85)2]=70，
S九(2)2=15×[(70?85)2+(100?85)2+(100?85)2+(75?85)2+(80?85)2]=160，
∴S九(1)220，
由題意60x?4807(x?113)=20或60x?(110x?195)=20或110x?195?60x=20，
解得x=3.5或4.3小時．
答：在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時．
(1)利用待定系數(shù)法解答即可；
(2)設CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，函數(shù)圖象過C、D兩點，用待定系數(shù)法求解析式即可；
(3)利用CD對應的函數(shù)關系式，根據(jù)兩直線的交點即可解答；
(4)分三種情形列出方程即可解決問題．
本題考查了一次函數(shù)的應用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題中路程=速度×時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關鍵．

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這是一份2022-2023學年遼寧省朝陽市建平縣七年級（上）期末數(shù)學試卷（含答案解析），共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學年遼寧省朝陽市建平縣七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年遼寧省朝陽市建平縣七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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