1. 2023的相反數(shù)是( )
A. -2023B. 2023C. -12023D. 12023
2. 下列圖形是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列運算正確的是( )
A. 5a2-4a2=1B. a7÷a4=a3C. (a3)2=a5D. a2?a3=a6
4. 已知直線a//b，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示的方式放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°
5. 學(xué)?；@球隊隊員進行定點投籃訓(xùn)練，每人投籃10次，其中5名隊員投中的次數(shù)分別是：6，7，6，9，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 6，6B. 7，6C. 6，7D. 7，8
6. 五一期間，商場推出購物有獎活動：如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成六份，其中紅色1份，黃色2份，綠色3份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色為一等獎，指向黃色為二等獎，指向綠色為三等獎(指針指向兩個扇形的交線時無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得一等獎的概率為( )
A. 1
B. 16
C. 13
D. 12
7. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠C=120°，⊙O的半徑為3，則BD的長為( )
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 6π
8. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2,2)，B(4,1)，以原點O為位似中心，相似比為2，把△OAB放大，則點A的對應(yīng)點A'的坐標是( )
A. (1,1)
B. (4,4)或(8,2)
C. (4,4)
D. (4,4)或(-4,-4)
9. 若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A. k>12且k≠1B. k>12C. k≥12且k≠1D. k≥12
10. 甲乙兩人騎自行車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲勻速騎行到B地，乙勻速騎行到A地，甲的速度大于乙的速度，兩人分別到達目的地后停止騎行.兩人之間的距離y(米)和騎行的時間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①a=450；②b=150；③甲的速度為10米/秒；④當甲、乙相距50米時，甲出發(fā)了55秒或65秒.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11. 中國汽車工業(yè)協(xié)會2023年4月11日發(fā)布統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：今年1至3月，我國新能汽車累計出口248000輛，顯示出我國新能汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展勢頭正勁.將數(shù)據(jù)248000用科學(xué)記數(shù)法表示為______ ．
12. 因式分解：a3-a= ．
13. 某校在甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選中一人參加今年5月份舉辦的教育系統(tǒng)文藝展演獨唱大賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是88.5分，方差分別是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=1.7，s丁2=2.8，則這四名同學(xué)獨唱成績最穩(wěn)定的是______ ．
14. 如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x>0)的圖象上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，點P是y軸上任意一點，連接PA，PB.若△ABP的面積等于3，則k的值為______ ．
15. 已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=2a+1x+2y=a-1的解滿足x-y=4，則a的值為______ ．
16. 在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，點M是邊AD上一點(點M不與點A，D重合)，連接CM，將△CDM沿CM翻折得到△CNM，連接AN，DN.當△AND為等腰三角形時，DM的長為______ ．
三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題4.0分)
先化簡，再求值：(x+2x-2+x-x2x2-4x+4)÷x-4x-2，其中x=3．
18. (本小題6.0分)
某化工廠為了給員工創(chuàng)建安全的工作環(huán)境，采用A，B兩種機器人來搬運化工原料.其中A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克，A型機器人搬運1500千克所用時間與B型機器人搬運1000千克所用時間相等．
(1)求A，B兩種機器人每小時分別搬運多少千克化工原料；
(2)若每臺A型，B型機器人的價格分別為5萬元和3萬元，該化工廠需要購進A，B兩種機器人共12臺，工廠現(xiàn)有資金45萬元，則最多可購進A型機器人多少臺？
19. (本小題6.0分)
如圖1，在?ABCD中，求作菱形EFGH，使其面積等于?ABCD的面積的一半，且點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AD，AB，BC，CD上．

(1)小明所作的四邊形EFGH是菱形嗎？為什么？
(2)四邊形EFGH的面積等于?ABCD的面積的一半嗎？請說明理由．
20. (本小題10.0分)
某校在八年級開展了以“爭創(chuàng)文明城市，建設(shè)文明校園”為主題的系列藝術(shù)展示活動，活動項目有“繪畫展示”“書法展示”“文藝表演”“即興演講”四組(依次記為A，B，C，D).學(xué)校要求八年級全體學(xué)生必須參加且只能參加其中的一個項目，為了解八年級學(xué)生對這幾項活動的喜愛程度，隨機抽取了部分八年級學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)本次一共抽樣調(diào)查了______ 名學(xué)生；
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)若該校八年級共有600名學(xué)生，請估計該校八年級學(xué)生選擇“文藝表演”的人數(shù)；
(4)學(xué)校從這四個項目中隨機抽取兩項參加“全市中學(xué)生才藝展示活動”.用列表法或畫樹狀圖法求出恰好抽到“繪畫展示”和“書法展示”的概率．
21. (本小題6.0分)
如圖，CD是一座東西走向的大橋，一輛汽車在筆直的公路l上由南向北行駛，在A處測得橋頭C在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛500米后到達B處，測得橋頭D在北偏東45°方向上.已知大橋CD長300米，求橋頭C到公路l的距離.(結(jié)果保留根號)
22. (本小題8.0分)
如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于點D，E，點F在BC上，∠CDF=∠ABD．
(1)求證：DF是⊙O的切線；
(2)若BE=DE，tan∠CDF=43，BC= 10，求⊙O的半徑．
23. (本小題10.0分)
某超市以每件10元的價格購進一種文具，銷售時該文具的銷售單價不低于進價且不高于19元.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表所示：
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價為多少元？
(3)設(shè)銷售這種文具每天獲利w(元)，當銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？
24. (本小題10.0分)
如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，連接EA，將線段EA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在射線CB上的點F處，連接EC．
【問題引入】
(1)請你在圖1或圖2中證明EF=EC(選擇一種情況即可)；
【探索發(fā)現(xiàn)】
(2)在(1)中你選擇的圖形上繼續(xù)探索：延長FE交直線CD于點M.將圖形補充完整，猜想線段DM和線段BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【拓展應(yīng)用】
(3)如圖3，AB=3，延長AE至點N，使NE=AE，連接DN.當△ADN的周長最小時，請你直接寫出線段DE的長．
．
25. (本小題12.0分)
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-12x2+bx+c與x軸分別交于點A(-2,0)，B(4,0)，與y軸交于點C，連接BC．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M(m,0)，交BC于點N，連接CM，PB，PC.△PCB的面積記為S1，△BCM的面積記為S2，當S1=S2時，求m的值；
(3)在(2)的條件下，點Q在拋物線上，直線MQ與直線BC交于點H，當△HMN與△BCM相似時，請直接寫出點Q的坐標．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：2023的相反數(shù)是-2023．
故選：A．
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．
本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．
2.【答案】C
【解析】解：選項A、B、D的圖形都不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；
選項C能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．
故選：C．
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．
本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
3.【答案】B
【解析】解：A、5a2-4a2=a2，原計算錯誤，不符合題意；
B、a7÷a4=a3，正確，符合題意；
C、(a3)2=a6，原計算錯誤，不符合題意；
D、a2?a3=a5，原計算錯誤，不符合題意．
故選：B．
分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則對各選項進行逐一分析即可．
本題考查的是合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】D
【解析】解：如圖，
∵a//b，∠1=45°，
∴∠AEF=∠1=45°，
∵∠A=30°，∠AEF是△ABE的外角，
∴∠2=∠AEF-∠A=15°．
故選：D．
由平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠1=45°，再由三角形的外角性質(zhì)即可求∠2．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．
5.【答案】C
【解析】解：投中次數(shù)6的人數(shù)最多，故眾數(shù)是6；
共有數(shù)據(jù)5個，由小到大排序后第3個數(shù)是7，所以中位數(shù)是7．
故選：C．
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．
本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
6.【答案】B
【解析】轉(zhuǎn)盤共分成6等份，其中紅色區(qū)域1份，即獲得一等獎的區(qū)域是1份，
所以獲得一等獎的概率是16．
故選：B．
顧客購物108元，獲得一次抽獎機會，根據(jù)概率公式計算獲得一等獎的概率即可．
本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=且0≤P(A)≤1．
7.【答案】B
【解析】解：∵∠C=120°，
∴∠A=180°-∠C=60°，
∴∠BOD=2∠A=120°，
∴BD的長為120?π×3180=2π，
故選：B．
根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及弧長公式即可得到結(jié)論．
本題考查了弧長的計算，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】解：∵以原點O為位似中心，相似比為2，把△OAB放大，點A的坐標為(2,2)，
∴點A的對應(yīng)點A'的坐標為(2×2,2×2)或(2×(-2),2×(-2))，即(4,4)或(-4,-4)，
故選：D．
根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算，得到答案．
本題考查的是位似變換，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k．
9.【答案】A
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴k-1≠0Δ=22-4×(k-1)×(-2)>0，
解得：k>12且k≠1，
∴k的取值范圍是k>12且k≠1．
故選：A．
由二次項系數(shù)非零及根的判別式Δ>0，可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍．
本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，利用二次項系數(shù)非零及根的判別式Δ>0，找出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】C
【解析】解：由圖可得，
甲的速度為：600÷100=6(米/秒)，故③錯誤，不符合題意；
乙的速度為：600÷60-6=4(米/秒)，
a=4×100=400，故①錯誤，不符合題意；
b=600÷4=150，故②正確，符合題意；
設(shè)當甲、乙相距50米時，甲出發(fā)了m秒，
兩人相遇前：(600-50)=m(6+4)，
解得m=55；
兩人相遇后：(600+50)=m(6+4)，
解得m=65；故④正確，符合題意；
故選：C．
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲和乙的速度，從而可以判斷③；然后根據(jù)甲的速度可以計算出a的值，即可判斷①；根據(jù)乙的速度，可以計算出b的值，可以判斷②；根據(jù)甲和乙相遇前和相遇后相距50米，可以計算出甲出發(fā)的時間，即可判斷④．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
11.【答案】2.48×105
【解析】解：248000=2.48×105．
故答案為：2.48×105．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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