2023年遼寧省朝陽市建平縣中考數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  計(jì)算的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 2.  據(jù)年月日?qǐng)?bào)道，今年建平縣全境有耕地平方米數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 3.  不透明袋中裝有除顏色外完全相同的個(gè)白球、個(gè)紅球，則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是(    )A.  B.  C.  D. 4.  圖中幾何體的三視圖是(    )A.
B.
C.
D. 5.  學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動(dòng)，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時(shí)間單位：，分別為：，，，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，6.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 7.  如圖．中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，、交于點(diǎn)若，則的度數(shù)是用含的代數(shù)式表示(    )
 A.  B.  C.  D. 8.  關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 9.  等腰三角形的頂角為，兩腰的垂直平分線交于點(diǎn)，則點(diǎn)在(    )A. 三角形底邊上 B. 三角形內(nèi) C. 三角形外 D. 無法確定10.  二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，若關(guān)于的一元二次方程為實(shí)數(shù)在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.  因式分解：______．12.  對(duì)甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行次測(cè)試，平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，在這三名射擊手中成績比較穩(wěn)定的是______．13.  如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，若厘米，厘米，則點(diǎn)到直線的距離是______厘米．
 14.  已知矩形，延長至，連接交于，為的中點(diǎn)，連接、若，，，則 ______ ．
 15.  ， ______ ．16.  如圖，已知，外心為，，，分別以，為腰向形外作等腰直角三角形與，連接，交于點(diǎn)，則的最小值是______ ．
 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.  本小題分
化簡求值：，其中．18.  本小題分
現(xiàn)代樹苗培育示范園要對(duì)、、、四個(gè)品種共株松樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知，種松樹幼苗成活率為，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖，圖所示部分信息未給出
實(shí)驗(yàn)所用的種松樹幼苗的數(shù)量為______；
試求出種松樹的成活數(shù)，并把圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？試通過計(jì)算說明理由．

 19.  本小題分
某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為元，用元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．
求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元；
商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共件，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過元，那么甲種玩具最少購進(jìn)多少個(gè)？20.  本小題分
端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到家鄉(xiāng)的濕地公園記為、喀喇沁右翼蒙古王陵記為、牛河梁遺址博物館記為、天秀山森林公園記為的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)都被選中的可能性相同．
求小明選擇去天秀山森林公園記為的概率；
用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去喀喇沁右翼蒙古王陵記為旅游的概率．21.  本小題分
釣魚島位于我國東海，是我國自古以來的固有領(lǐng)土，有“花鳥島”之美稱如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島附近沿正東方向航行，船在點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚島在船的北偏東方向，船以海里時(shí)的速度繼續(xù)航行小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)釣魚島在船的北偏東方向請(qǐng)問海監(jiān)船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島的距離最近？
22.  本小題分
如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，交線段的延長線于點(diǎn)，連接．
求證：；
若，，求．
23.  本小題分
某商場購進(jìn)一批商品，商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元時(shí)，每天可賣出件；如果每件商品的價(jià)格每上漲元，則每天少賣件，設(shè)每件商品漲價(jià)元，每天獲利元．
當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲利最大？并求出最大利潤；
由于某種原因，該商品的進(jìn)價(jià)提高了元件，且物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過元件，若每天獲得的最大利潤是元，求的值．24.  本小題分
問題背景：如圖，，都是等邊三角形，可以由通過旋轉(zhuǎn)變換得到，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角寫銳角的大小、旋轉(zhuǎn)方向；
嘗試應(yīng)用：如圖，在中，，分別以，為邊，作等邊和等邊，連接，并延長交于點(diǎn)，連接若，求：的值；
拓展創(chuàng)新：如圖，在四邊形中，，，，求的長．
 25.  本小題分
如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交于點(diǎn)其中，與軸相交于點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)為，它與直線相交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸分別與直線和軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)．
設(shè)，時(shí)，
求出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；
拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似且滿足三角形的面積與三角形面積之比為：時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可求解．
本題考查了有理數(shù)的減法，方法指引：在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)減號(hào)變加號(hào)；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)減數(shù)變相反數(shù)．
 2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：不透明袋中裝有除顏色外完全相同的個(gè)白球、個(gè)紅球，
則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是．
故選：．
根據(jù)概率的計(jì)算公式直接計(jì)算即可．一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為．
本題考查了用列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，必然事件的概率為，不可能事件的概率為，如果為隨機(jī)事件，那么．
 4.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意可得，圖中幾何體的三視圖如圖，
．
故選：．
應(yīng)用簡單幾何體的三視圖判斷方法進(jìn)行判定即可得出答案．
本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖的判定方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：，
，
故選：．
先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算可得．
本題主要考查平均數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、方差的計(jì)算公式．
 6.【答案】 【解析】解：、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D符合題意；
故選：．
利用二次根式的乘法的法則，完全平方公式，分式的減法的法則，分式的除法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查二次根式的乘法，完全平方公式，分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 7.【答案】 【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，，
，
，，
，
．
．

故選：．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，，因?yàn)?/span>，所以，，由三角形內(nèi)角和可得，所以再由三角形內(nèi)角和定理可知，
本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等相關(guān)內(nèi)容，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出和的角度是解題關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：把代入方程得，
解得．
故選：．
根據(jù)一元二次方程的解的定義，把代入方程得到關(guān)于的一次方程，然后解一次方程即可．
本題考查了一元二次方程的解及一元一次方程的解法：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
 9.【答案】 【解析】解：三角形的垂直平分線的交點(diǎn)是此三角形外接圓的圓心，
等腰三角形頂角為，
外接圓的圓心點(diǎn)在三角形外．
故選：．
由三角形的垂直平分線的交點(diǎn)是此三角形外接圓的圓心，即可知點(diǎn)在三角形外．
此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與三角形外心的性質(zhì)．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程．
先由函數(shù)的對(duì)稱軸得到的值，然后結(jié)合函數(shù)與方程間的關(guān)系求得的取值范圍．
【解答】
解：函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
一元二次方程為實(shí)數(shù)在的范圍內(nèi)有解，
，
故選：．  11.【答案】 【解析】解：

．
故答案為．
先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行分解．
本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解，注意分解因式要徹底．
 12.【答案】甲 【解析】解：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，因?yàn)?/span>，，，方差最小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．
故填答案為甲．
根據(jù)方差的意義即可得出結(jié)論．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
 13.【答案】 【解析】解：作于，
，，
，
是的平分線，，，
，
故答案為：．
作于，根據(jù)題意求出的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，得到答案．
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，
，，
，
為的中點(diǎn)，，，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
由矩形的性質(zhì)得，，則，因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以，則，所以，則，即可根據(jù)勾股定理求得，于是得到問題的答案．
此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和、勾股定理等知識(shí)，證明是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：，
．
故答案為：．
先分母有理化求出，再根據(jù)完全平方公式變形，最后代入求出答案即可．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是三角形的外接圓的知識(shí)，靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)、直徑所對(duì)的圓周角是直角和解直角三角形的知識(shí)是解題的關(guān)鍵，解答本題時(shí)，要確定在什么情況下最小，根據(jù)已知條件證明≌，得到，證明點(diǎn)在以為直徑的圓上，再在中，求出的長，得到答案．
【解答】解：如圖，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
點(diǎn)在以為直徑的圓上，
外心為，，
，又，
，
所以的最小值是，
故答案為．

   17.【答案】解：


，
，
原式
． 【解析】利用分式的相應(yīng)的法則對(duì)式子進(jìn)行化簡，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．
本題主要考查分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 18.【答案】株 【解析】解：株
種松樹幼苗數(shù)量為株
種松樹的成活數(shù)株
補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

種松樹苗的成活率為
種松樹的幼苗成活率為
種松樹幼苗的成活率為
種松樹苗成活率為
所以應(yīng)選擇種松樹品種進(jìn)行推廣．
根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得號(hào)所占的百分比，再進(jìn)一步計(jì)算其株數(shù)；
根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得號(hào)幼苗的株數(shù)，再根據(jù)其成活率，進(jìn)行計(jì)算其成活數(shù)，再進(jìn)一步補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
通過計(jì)算每一種的成活率，進(jìn)行比較其大?。?/span>
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
 19.【答案】解：設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)為元，則每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)為元，
依題意得，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，
．
答：每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)為元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)為元．
設(shè)購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件，
依題意得：，
解得：．
答：至少購進(jìn)甲商品件． 【解析】設(shè)每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)為元，則每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)為元，利用數(shù)量總價(jià)單價(jià)，結(jié)合用元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)，再將其代入中即可求出每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)；
設(shè)購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．
本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
 20.【答案】解：小明選擇去天秀山森林公園記為的概率為；
畫樹狀圖分析如下：

由圖可知，兩人選擇的方案共有種等可能的結(jié)果，其中小明和小華都選擇去喀喇沁右翼蒙古王陵記為旅游的只有種結(jié)果，
所以小明和小華都選擇去喀喇沁右翼蒙古王陵記為旅游的概率為． 【解析】直接根據(jù)概率公式求解即可；
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去喀喇沁右翼蒙古王陵記為旅游的情況，再利用概率公式即可求得答案．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 21.【答案】解：過點(diǎn)作于，如圖所示：
根據(jù)題意得：，，
，
，
海里，
海里，
在中，，
海里，
答：船繼續(xù)航行海里與釣魚島的距離最近． 【解析】過點(diǎn)作于，先由方位角的定義得出，，再證海里，然后解，求出的長即可．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題、等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握方向角的定義和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】證明：連接，

是的直徑，
，
，
；
解：，
，
在中，，
，
，
是的直徑，
，
，，
∽，
，
，
，
，
的長為． 【解析】連接，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角可得，然后利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可解答；
利用的結(jié)論可得，，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而利用勾股定理求出的長，最后證明∽，利用相似三角形的性質(zhì)求出的長，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理，以及解直角三角形是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：根據(jù)題意得：，
，
當(dāng)時(shí)，取最大值，
元，
當(dāng)售價(jià)定為元時(shí)，每天獲利最大，最大利潤是元；
根據(jù)題意得：，
，對(duì)稱軸，
拋物線開口向下，
物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過元件，
，即，
隨的增大而增大，
時(shí)，取最大值，
每天獲得的最大利潤是元，
，
解得，
的值為． 【解析】根據(jù)總利潤每件利潤銷量可得：，由二次函數(shù)性質(zhì)可得答案；
求出，由物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過元件，知，可得時(shí)，取最大值，即有，解方程即得答案．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式．
 24.【答案】解：，都是等邊三角形，
，，，，
，
，
≌，
可以由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
即旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角是，
和都是等邊三角形，
，，，
，
≌，
，，
，
，
，
，
，
，
，
設(shè)，則，，
．
作，且，連接，如圖，

，
，
，
，
即，
≌，
，
，
，
在中，
，
，
，
，
． 【解析】由等邊三角形得出，，，，證明≌，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)即可得出答案；
證明≌，由全等三角形的性質(zhì)得，，得出，由直角三角形性質(zhì)得，則可計(jì)算出答案；
過點(diǎn)作，且使，連接，由直角三角形的性質(zhì)求出、的長即可得解．
本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 25.【答案】解：當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，
故，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
當(dāng)時(shí)，，，
設(shè)直線的解析式為，
則，則
一次函數(shù)的解析式為．
聯(lián)立拋物線與直線，得，
解得，或，
故C的橫坐標(biāo)為，
令中，，即點(diǎn)坐標(biāo)為
令中，得，即點(diǎn)坐標(biāo)為；
假設(shè)存在點(diǎn)，使得以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
如圖，

則與互相平分，而是拋物線的對(duì)稱軸，且點(diǎn)在拋物線上，
，
四邊形是菱形，
點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)
當(dāng)點(diǎn)，設(shè)與相交于點(diǎn)，則，，
四邊形是平行四邊形．
拋物線上存在點(diǎn)，使得以、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，點(diǎn)的坐標(biāo)為；
如圖，
，
拋物線的圖象過點(diǎn)，，
．
的對(duì)稱軸是，
點(diǎn)坐標(biāo)為．
三角形的面積與三角形面積之比為：，
：：．
過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)．
則四邊形是矩形．
由，：：．
得：：，又，，得
，．
故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
將點(diǎn)橫坐標(biāo)代入，得．
，
，又．
，．
在中，，若與相似，則是直角三角形．，，．
，
又，，
，又，
∽，
，
，
，
．
，
．
拋物線的解析式為． 【解析】本題考查了二次函數(shù)綜合題，屬于難題．
根據(jù)待定系數(shù)法，可得拋物線的解析式，根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)解方程，可得點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)；
根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的判定，可得答案；
根據(jù)待定系數(shù)法，可得與的關(guān)系，根據(jù)配方法，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平行線分線段成比例，可得的長，可得點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于的方程，根據(jù)拋物線的開口向上，可得的值．
 

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