【中職專用】（高教版2021·基礎(chǔ)模塊上冊）高中數(shù)學(xué)同步3.3.3幾種常見的函數(shù)（同步練習(xí)）--試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

3.3.3 幾種常見的函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題。1.若函數(shù)在定義域上具有奇偶性，則下列說法正確的是（）A.b＞0； B.b＜0；C.b=0； D.無法判斷。【答案】C；【解析】一次函數(shù)只有當(dāng)b=0時，才具有奇偶性，所以答案選C.2.若函數(shù)在定義域R上是單調(diào)遞減函數(shù)，則（） A.＞0； B.＜0；C.=0； D. =0.【答案】B；【解析】一次函數(shù),當(dāng)＞0時，在R上是增函數(shù)，當(dāng)＜0時，在R上是減函數(shù)，所以答案選B.3.若函數(shù)y= （k≠0）在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，則（）A.＞0； B.＜0；C.=0； D. =0.【答案】B；【解析】反比例函數(shù),當(dāng)＞0時，函數(shù)圖像在第一、三象限，在（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數(shù)；當(dāng)＜0時，函數(shù)圖像在第二、四象限，在（-∞，0）和（0，+∞）上都是增函數(shù).所以答案選B.4.二次函數(shù)y=（）A.（-1，-5） B.（1，-5）C.（1，5） D.（-1,5）【答案】D.【解析】由二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式（-，）得此函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（-1,5）.所以答案選擇D.5.二次函數(shù)y=（）A.2 B.-2C.10 D.-10【答案】A.【解析】由二次函數(shù)y=的a=1＞0，得此函數(shù)圖像是一條開口向上的拋物線，在對稱軸的左側(cè)部分是減函數(shù)，對稱軸右側(cè)部分是增函數(shù)，所以對稱軸x=-=-=-1，解得m=2，答案選擇A. 函數(shù)=的定義域是（）A.(-∞，1]∪[5,+∞) B.(-∞，1)∪[5,+∞) C.(-∞，1]∪(5,+∞) D.(-∞，1)∪(5,+∞) 【答案】A.【解析】使函數(shù)有意義，則≥0，解得函數(shù)的定義域為（-∞，1]∪[5，+∞），所以答案選擇A.7.已知函數(shù)=，則=（）A. B.C. - D.【答案】A.【解析】因為函數(shù)=，所以===，所以答案選擇A.二、填空題。1. 一次函數(shù)-3的定義域是__________，值域是_____________，是_________函數(shù)(減或增)，它的圖像與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為_____________．【答案】R；R；增；（0，-3）和（3,0）.【解析】由一次函數(shù)的圖像和解析式可得，其定義域為R，值域為R，因為k=1＞0，所以其為增函數(shù)，它與坐標(biāo)軸的交點有倆個，分別為（0，-3）和（3,0）. 當(dāng)________時，一次函數(shù)f(x)=kx+b（k≠0）是奇函數(shù)．【答案】b=0.【解析】一次函數(shù)f(x)=kx+b（k≠0）當(dāng)b≠0,時，其是非奇非偶函數(shù)，當(dāng)b=0時，其圖像關(guān)于原點對稱，是奇函數(shù)。若反比例函數(shù)y=在（－∞，0）上是增函數(shù)，則m的取值范圍為_______．【答案】(-∞，1）.【解析】反比例函數(shù),當(dāng)＞0時，函數(shù)圖像在第一、三象限，在（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數(shù)；當(dāng)＜0時，函數(shù)圖像在第二、四象限，在（-∞，0）和（0，+∞）上都是增函數(shù).所以此題為m-1＜0，得m＜1. 二次函數(shù)=-4的定義域為_________，值域為__________；在____________上是增函數(shù)，在____________上是減函數(shù)；為__________函數(shù)（奇偶性）；它的圖像與x軸的交點為______________，與y軸的交點坐標(biāo)為_____________．【答案】R;R;(0，+∞）；（-∞，0）；偶；（-2,0）和（2,0）；（0，-4）.【解析】二次函數(shù)=-4的定義域為R，值域為R；在(0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)；為偶函數(shù)；它的圖像與x軸的交點為（-2,0）和（2,0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-4）．二次函數(shù)=??4+5的定義域為_____，值域為__________；在____________上是增函數(shù)，在____________上是減函數(shù)；是__________函數(shù)（奇偶性）；它的圖像與x軸的交點為______________，與y軸的交點坐標(biāo)為_____________．【答案】R;(-∞，9];(-∞，-2];[-2,+∞）；偶；（-5,0）和（1,0）；（0，5）.【解析】二次函數(shù)=??4+5的定義域為R，值域為（-∞，],即值域為(-∞，9]；在（-∞，-]上是增函數(shù)，即在(-∞，-2]上為增函數(shù);在[-,+∞）上是減函數(shù)；即在[-2,+∞）上是減函數(shù)；它是偶函數(shù)；它的圖像與x軸的交點為（-5,0）和（1,0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，5）．函數(shù)=[-2,4]的最大值是________，此時值為________．【答案】3；-2.【解析】因為函數(shù)=得k=-2＜0，其圖像在定義域上是減函數(shù)，所以函數(shù)的最大值為=3；此時值為-2. 函數(shù)= [-3,-1]的最小值是________，此時值為________．【答案】-5；-1.【解析】因為函數(shù)=得k=5＞0，其圖像在定義域上是減函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為=-5；此時值為-1. 已知函數(shù)=是奇函數(shù)，且則________．【答案】-7.【解析】因為函數(shù)=是奇函數(shù)，所以函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱，所以=-=-7. 已知函數(shù)=是偶函數(shù)，且則________．【答案】4.【解析】因為函數(shù)=是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱，所以==4. 求函數(shù)=的定義域。【解析】若使函數(shù)有意義，則需滿足解得{|＜0且≠-2} 所以函數(shù)的定義域為（-∞，-2）∪（-2，0）. 2.若函數(shù)=，求,的值。【解析】因為函數(shù)=, 所以, =4+5=9， =-2a+5.3.若函數(shù)是偶函數(shù)，且=8，求。【解析】因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以圖像關(guān)于y軸對稱，所以==8。4.已知二次函數(shù)=?+3，求函數(shù)的最值。【解析】因為二次函數(shù)=?+3， a=1＞0，所以其圖像是一條開口向上的拋物線，有最小值。因為其對稱軸為=1，所以最大值為：=1-2+3=2.5.若函數(shù)=a?，且=6，求（1）a的值；（2）判斷的值。【解析】（1）因為函數(shù)=a?，=6，所以4a-2=6，解得a=2. （2）由（1）得函數(shù)=2?. 其函數(shù)的定義域為R，對于任意的∈R，都有-∈R，但=2+≠；且=2+≠-. 所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。（3）因為函數(shù)=2?，所以=8+2=10. 1.已知函數(shù)=，求的值。【解析】方法一：令2x+1=5，解得x=2，所以當(dāng)x=2時，=4×2+3=11.方法二：令2x+1=t，解得x=，所以=4×+3=2t+1.即函數(shù)=.所以= 求函數(shù)=-的單調(diào)性。【解析】若使函數(shù)有意義，則解得函數(shù)的定義域為[-1,1]. 因為=在[-1,1]上是增函數(shù)，=在[-1,1]上為減函數(shù). 所以=-在[-1,1] 上是增函數(shù)。判斷函數(shù)=1+的奇偶性。【解析】若使函數(shù)有意義，則-1≠0，解得≠0，即函數(shù)的定義域為A=（-∞，0）∪（0，+∞），任意取∈A,都有-∈A.又因為=1+=，=1+=，所以=-，故函數(shù)為奇函數(shù)。已知函數(shù)=?(3-1)+（＞0）.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增，求的取值范圍。【解析】（1）因為的對稱軸為=-=，且a＞0，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[,+∞）.（2）由（1）可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[,+∞）.所以[1,+∞)?[,+∞），即≤1，解得 0＜ a≤1.所以a的取值范圍為（0,1].