6.5一次函數(shù)的應(yīng)用同步練習-魯教版（五四制）初中數(shù)學七年級上冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．如圖，正方形的頂點在坐標原點，正方形的邊與在同一直線上， 與在同一直線上，且，邊和邊所在直線的解析式分別為： 和，則點的坐標是（    ）A．(6，-1) B．(7，-1) C．(7，-2) D．(6，-2)2．在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P在y軸上，當的值最小時，P的坐標是   A．（0，1） B．（0，） C．（0，0） D．（0， ）3．某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行于x軸）．下列說法正確的是（    ）．①從開始觀察時起，50天后該植物停止長高；②直線AC的函數(shù)表達式為；③第40天，該植物的高度為14厘米；④該植物最高為15厘米．A．①②③ B．②④ C．②③ D．①②③④4．如圖所示，A、M、N點坐標分別為A（0，1），M（3，2），N（4，4），動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒一個單位長度的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝﹣x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒，若點m，n分別位于1的異側(cè)，則t的取值范圍是（    ）A．5＜t＜8 B．4＜t＜7 C．4≤t≤7 D．4＜t＜85．2021年6月，第二十三屆重慶國際汽車展覽會在悅來國博中心舉行，自行車騎行愛好者小明和小花兩人相約沿著同一條線路從新牌坊出發(fā)前往悅來國博中心觀看車展．小明和小花分別以不同的速度勻速騎行，小花比小明早出發(fā)10分鐘，小花出發(fā)15分鐘之后，小明以原速度的三倍繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時間后，小明先到達悅來國博中心，小花一直保持原速前往國博中心．在此過程中，小明和小花兩人相距的路程（單位：米）與小花騎行的時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則以下結(jié)論正確的有幾個（    ）①小明原來的速度為100米每分鐘；②兩人相遇的時候小花一共騎行了40分鐘；③整個過程中兩人相距最遠3000米；④小花比小明晚到18分鐘．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，L甲、L乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程與時間的關(guān)系，則它們的平均速度的關(guān)系是(　　)A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定7．甲、乙兩名自行車運動員同時從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進行騎自行車訓練．如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系，下列四種說法：①甲的速度為40千米/小時；②乙的速度始終為50千米/小時；③行駛1小時時乙在甲前10千米；④3小時時甲追上乙．其中正確的個數(shù)有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．水果店購買一種葡萄所付款金額（元）與購買量（千克）情況如圖，萌萌一次購買6千克這種葡萄比她分三次購買每次購2千克這種葡萄可節(jié)省（    ）元．A．18 B．12 C．9 D．69．一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（      ）A． B． C． D．10．某移動通訊公司有兩種移動電話計費方式，這兩種計費方式中月使用費y(元)與購主叫時間x(分)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示(主叫時間不到1分鐘，按1分鐘收費)，下列三個判斷中正確的是（     ）①方式一每月主叫時間為350分鐘時，月使用費為88元；②每月主叫時間為300鐘和600分鐘時，兩種方式收費相同；③每月主叫時間超過600分鐘，選擇方式二更省錢A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空題11．如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于點 A1，以 OA1為邊,在 y 軸右側(cè)作正方形 OA1B1C1，延長 C1B1交直線 y=x+1 于點 A2，再以 C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線 y=x+1 的交點分別為 A1，A2，A3，…，An，則點 Bn 的坐標為       ．12．冷凍一個25℃的物體，如果它每小時下降2℃，則物體的溫度（單位：℃）與冷凍時間（單位：時）之間的關(guān)系式是          ．13．如圖，點的坐標為點坐標為，將沿軸向右平移后得到，點的對應(yīng)點恰好落在直線上，則點的坐標是          ．14．為響應(yīng)“低碳生活”的號召，李明決定每天騎自行車上學，有一天李明騎了1000米后，自行車發(fā)生了故障，修車耽誤了5分鐘，車修好后李明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達學校（假設(shè)在騎車過程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開始去學校的時間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數(shù)關(guān)系為        ．15．中國國際航空公司規(guī)定頭等艙旅客可以免費托運不超過40千克的行李，超過部分每千克收取15元的托運費，某旅客需交的托運費為225元，那么他托運的行李重量為          千克．16．在平面直角坐標系中，點A（1，4），B（4，2），C（m，﹣m）．當以點A、B、C為頂點構(gòu)成的△ABC周長最小時，m的值為      ．17．如圖1，在長方形ABCD中，點P是CD中點，點Q從點A開始，沿著A→B→C→P的路線勻速運動，設(shè)△APQ的面積是y，點Q經(jīng)過的路線長度為x，圖2坐標系中折線OEFG表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點E的坐標為（4，6），則點G的坐標是     ．18．甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關(guān)系如圖，甲在這次賽跑中的平均速度是        米/秒．19．如圖，已知長方形ABCD頂點坐標為A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函數(shù)y＝2x＋b的圖像與長方形ABCD的邊有公共點，則b的變化范圍是          ．20．如圖，已知函數(shù)y1＝ax+b和y2＝kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，方程ax+b﹣kx＝0的解是     ． 三、解答題21．如圖，已知四邊形是平行四邊形，點和在軸上，且為坐標原點，點，和點，連接并延長交軸于點．(1)求直線的解析式；(2)若點從出發(fā)以2個單位/秒的速度沿軸向右運動，同時點從出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿軸向左運動，過點，分別作軸的垂線交射線和射線分別于點，，請猜想四邊形的形狀，(點，重合除外)，并證明你的結(jié)論．(3)在(2)的條件下，當點運動多少秒時，四邊形是正方形?直接寫出結(jié)論．22．甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，在加工過程中兩臺機器均改變了一次工作效率，從工作開始到加工完這批零件兩臺機器恰好同時工作6小時，甲、乙兩臺機器各自加工的零件的個數(shù)（個）與加工時間（時）之間的函數(shù)圖象分別為折線與折線，如圖所示．（1）求甲機器改變工作效率前每小時加工零件的個數(shù)；（2）求乙機器改變工作效率后與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求這批零件的總個數(shù)．23．蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤．24．某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止.結(jié)合風速與時間的圖像，回答下列問題：(1)在軸括號內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；從上到下依次為：(    )，(    )；(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時？(3)求出當時，風速(千米/時)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量取值范圍．(4)若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間，直接寫出結(jié)果．25．在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點和，直線經(jīng)過點，且與直線交于點.(1)求a的值；(2) 可看成是怎樣的二元一次方程組的解？(3)設(shè)直線與y軸交于點B，直線與y軸交于點C，求的面積.
參考答案：1．B2．A3．A4．B5．C6．C7．C8．B9．B10．B11．(2n-1，2(n-1)).12．13．14．y=100t-500（15＜t≤23）15．5516．17．(9,0)18．19．20．x＝﹣421．（1）直線AC的解析式為 ；（2）四邊形PEFQ是矩形；（3）點P運動秒或秒時，四邊形EPQF是正方形22．（1）20；（2）y=10x+60（2≤x≤6）（3）26023．（1）y=﹣2x+32（2）18元24．(1) 32，8；(2)57小時；(3)()；(4)30小時25．（1）；（2）可以看作二元一次方程組的解；（3）.

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5 一次函數(shù)的應(yīng)用

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 七年級上冊

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