開(kāi)遠(yuǎn)市第一中學(xué)校2023年春季學(xué)期高一年級(jí)3月月考數(shù)學(xué) 答案 2023.03（參考答案）題號(hào)123456789101112答案ABCCDBABABCADABCBCD      14.   15.   16.  17．【詳解】（1）（2），，則則. 18．（1）∵，∴，∴共線，又∵它們有公共點(diǎn)B，∴A、B、D三點(diǎn)共線；（2）∵與共線，∴存在實(shí)數(shù)，使，即，∴，∵是兩個(gè)不共線的非零向量，∴，∴，解得；（3）∵，且，∴，解得．19.【答案】【分析】（1）利用兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)，再根據(jù)正弦定理和余弦定理化角為邊，從而即可得證；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合余弦定理求出，從而可求得，即可得解.【詳解】（1）證明：因?yàn)?/span>，所以，所以，即，所以；（2）解：因?yàn)?/span>，由（1）得，由余弦定理可得， 則，所以，故，所以，所以的周長(zhǎng)為.20．(1)；增函數(shù)；(2)m＝1；.【分析】（1）由題意判斷出m2＋m為偶數(shù)，從而可求函數(shù)的定義域和單調(diào)性；（2）把點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可求出的值；然后利用函數(shù)的單調(diào)性及定義域即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．(1)∵m2＋m＝m(m＋1)(m∈N＋)，而m與m＋1中必有一個(gè)為偶數(shù)，∴m2＋m為偶數(shù)，∴函數(shù)(m∈N＋)的定義域?yàn)?/span>，并且該函數(shù)在上為增函數(shù)．(2)∵函數(shù)f(x)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，即，解得m＝1或m＝－2，又∵m∈N＋，∴m＝1，.又∵f(2－a)>f(a－1)，所以，解得.故函數(shù)f(x)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，m＝1；滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 21.【答案】（1）    （2）【解析】【分析】（1）根據(jù)符合要求的模型滿足的三個(gè)條件，即可根據(jù)所給的三個(gè)函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷求解，（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【小問(wèn)1詳解】由題意，符合公司要求的模型只需滿足：當(dāng)，時(shí)，①函數(shù)為增函數(shù)；②函數(shù)的最大值不超過(guò)5；③對(duì)于，易知滿足①；但當(dāng)時(shí)，，不滿足公司的要求,對(duì)于，易知滿足①，當(dāng)時(shí)，，不滿足公司的要求,對(duì)于，易知滿足①，當(dāng)，時(shí)，，滿足②又，時(shí)，由此可知滿足③綜上所述，只有獎(jiǎng)勵(lì)模型：能完全符合公司的要求.【小問(wèn)2詳解】由（1）知：符合要求的函數(shù)為，故 ，當(dāng)，時(shí)， 單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，取最大值為， 22．【答案】（I）.（II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.【解析】【詳解】試題分析：（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算公式代入函數(shù)式整理化簡(jiǎn)，將函數(shù)過(guò)的點(diǎn)和點(diǎn)代入就可得到關(guān)于的方程，解方程求其值；（Ⅱ）利用圖像平移的方法得到的解析式，利用最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1求得角，得，求減區(qū)間需令解的范圍試題解析：（1）由題意知．的過(guò)圖象過(guò)點(diǎn)和，所以即解得（2）由（1）知．由題意知．設(shè)的圖象上符合題意的最高點(diǎn)為，由題意知，所以，即到點(diǎn)（0，3）的距離為1的最高點(diǎn)為（0，2）．將其代入得，因?yàn)?/span>，所以，因此．由Z得Z，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為考點(diǎn)：1.三角函數(shù)化簡(jiǎn)與性質(zhì)；2.圖像平移     

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