1．某同學利用如圖所示的向心力演示器定量探究勻速圓周運動所需向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系。(1)為了單獨探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系，必須用________法。(2)轉(zhuǎn)動手柄可以使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球隨之做勻速圓周運動。這時我們可以看到彈簧測力筒上露出標尺，通過標尺上紅白相間等分格數(shù)，即可求得兩個球所受的_____________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)該同學通過實驗得到如下表的數(shù)據(jù)：次數(shù)球的質(zhì)量m/g轉(zhuǎn)動半徑r/ cm轉(zhuǎn)速n/(r·s－1)向心力大小F/紅格數(shù)114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可歸納概括出向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系是：________________________________________________(文字表述)。(4)實驗中遇到的問題有：_______________________________________(寫出一點即可)。解析：(1)為了單獨探究向心力跟小球質(zhì)量的關(guān)系，需要控制轉(zhuǎn)速n和運動半徑r不變，所以需要采用控制變量法。(2)標尺上紅白相間等分格子的多少可以顯示小球所受向心力的大小，所以通過標尺上紅白相間等分格數(shù)，即可求得兩個球所受的向心力大小之比。(3)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知向心力F跟小球質(zhì)量m成正比，跟轉(zhuǎn)速n的平方成正比，跟運動半徑r成正比(或向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n的平方、運動半徑r的乘積成正比)。(4)實驗中可能遇到的問題是難以保證小球做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)速難按比例調(diào)節(jié)和露出格子數(shù)(或力的讀數(shù))不穩(wěn)定，難定量化。答案：(1)控制變量　(2)向心力大小之比(或向心力之比)　(3)向心力F跟小球質(zhì)量m成正比，跟轉(zhuǎn)速n的平方成正比，跟運動半徑r成正比(或向心力F跟小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n的平方、運動半徑r的乘積成正比)　(4)難以保證小球做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)速難按比例調(diào)節(jié)和露出格子數(shù)(或力的讀數(shù))不穩(wěn)定，難定量化2．向心力演示器如圖所示。勻速轉(zhuǎn)動手柄1可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?/span>，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8。已知測力套筒的彈簧相同，根據(jù)標尺8上露出的紅白相間等分標記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。若將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動一級，則長槽和短槽的角速度之比會________(選填“變大”“不變”“變小”或“無法確定”)；如圖所示，放在長短槽內(nèi)的三個小球的質(zhì)量相等，皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，則在加速轉(zhuǎn)動過程中，左右標尺露出的紅白等分標記會________(選填“變長”“不變”“變短”或“不確定”)，兩邊紅白等分標記之比會________(選填“變大”“不變”“變小”或“無法確定”)，在勻速轉(zhuǎn)動的過程中，左右標尺紅白標記之比為________。解析：將變速塔輪2、3上的皮帶共同往下移動一級，輪子邊緣的線速度相等，根據(jù)ω＝可知，2輪半徑大，長槽角速度變小，而短槽角速度變大，所以長槽和短槽的角速度之比會變小。放在長短槽內(nèi)的三個小球的質(zhì)量相等，皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，則在加速轉(zhuǎn)動過程中，小球所需向心力變大，對擋板作用力變大，所以露出的紅白等分標記會變長。因為皮帶所在左右塔輪的半徑也相等，轉(zhuǎn)動角速度相等，根據(jù)牛頓第二定律可知，左側(cè)對擋板作用力F＝mrω2＋m·2rω2，右側(cè)對擋板作用力F′＝mrω2，所以作用力之比始終為3∶1，故兩邊紅白等分標記之比不變，始終為3∶1。答案：變小　變長　不變　3∶13．如圖所示，圖甲為“用向心力演示器驗證向心力公式”的實驗示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉(zhuǎn)動。(1)兩槽轉(zhuǎn)動的角速度ωA________(選填“>”“＝”或“<”)ωB。(2)現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1，則鋼球①②的線速度大小之比為________，受到的向心力大小之比為________。解析：(1)因a、b兩輪轉(zhuǎn)動的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪的角速度相同，則兩槽轉(zhuǎn)動的角速度相等，即ωA＝ωB。(2)鋼球①②轉(zhuǎn)動的角速度相同，半徑之比為2∶1，根據(jù)v＝ωr可知，線速度大小之比為2∶1；根據(jù)F＝mω2r可知，受到的向心力大小之比為2∶1。答案：(1)＝　(2)2∶1　2∶14．某探究小組用能夠顯示并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動頻率的小電動機驗證勻速圓周運動的向心力關(guān)系式F＝mrω2。(1)如圖甲所示，把轉(zhuǎn)動頻率可調(diào)的小電動機固定在支架上，轉(zhuǎn)軸豎直向下，將搖臂平臺置于小電動機正下方的水平桌面上。(2)在轉(zhuǎn)動軸正下方固定一根不可伸長的細線，小電動機轉(zhuǎn)軸與細線連接點記為O。細線另一端穿過小鐵球的球心并固定。(3)啟動電動機，記錄電動機的轉(zhuǎn)動頻率f，當小球轉(zhuǎn)動穩(wěn)定時，將搖臂平臺向上移動，無限接近轉(zhuǎn)動的小球。(4)關(guān)閉電動機，測量O點到搖臂平臺的高度h。(5)改變電動機的轉(zhuǎn)動頻率，重復(fù)上述實驗。探究小組的同學除了測量以上數(shù)據(jù)，還用游標卡尺測量了小球的直徑D，如圖乙所示，讀數(shù)為___________ mm；本實驗__________ (選填“需要”或“不需要”)測量小球的質(zhì)量。實驗時記錄下O點到搖臂平臺的高度h和小球的直徑D，重力加速度為g，若所測物理量滿足g＝________(用所測物理量符號表示)，則F＝mrω2成立。解析：游標卡尺的讀數(shù)為1 cm＋0.02×26 mm＝10.52 mm。設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)實驗原理可得mg tan θ＝mω2r，ω＝2πf，由幾何關(guān)系得tan θ＝，得g＝4π2f2(h－)，根據(jù)上式可知，實驗中不需要測量小球的質(zhì)量。答案：10.52　不需要　4π2f2(h－) 

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