湖南省長(zhǎng)沙市湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含答案

這是一份湖南省長(zhǎng)沙市湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含答案，共7頁(yè)。試卷主要包含了如圖，函數(shù)y=kx+b等內(nèi)容，歡迎下載使用。
湖南省長(zhǎng)沙市湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題（時(shí)間：120分鐘             分?jǐn)?shù)：120分） 學(xué)校_______            年級(jí)_______        姓名_______ 考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列漢字或字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（  ）A． B． C． D．2．已知正比例函數(shù)y＝（m﹣8）x的圖象過第二、四象限，則m的取值范圍是（　　）A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜83．已知：如圖，菱形 ABCD 對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，E 為 BC 的中點(diǎn)，AD＝6cm，則 OE 的長(zhǎng)為（    ）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm4．若不等式組，只有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為(   )A． B． C． D．5．下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是(    )A．    B．   C．    D．6．為了迎接2022年的冬奧會(huì)，中小學(xué)都積極開展冰上運(yùn)動(dòng)，小明和小剛進(jìn)行米短道速滑訓(xùn)練，他們的五次成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>設(shè)兩個(gè)人的五次成績(jī)的平均數(shù)依次為、，方差依次為、，則下列判斷正確的是（  ）A． B．C． D．7．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（　?。?/span>A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．9．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說法：①，②，③，④.其中說法正確的是(   )A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（ ）A．服裝型號(hào)的平均數(shù) B．服裝型號(hào)的眾數(shù)C．服裝型號(hào)的中位數(shù) D．最小的服裝型號(hào)11．如圖：點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形，且菱形AECF的周長(zhǎng)為20，BD為24，則四邊形ABCD的面積為（    ）A．24 B．36 C．72 D．14412．慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下說法：①快車速度是120千米/小時(shí)；②慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了0.5小時(shí)；③點(diǎn)C坐標(biāo)(，100)；④線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個(gè)數(shù)有(   )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為________.14．如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個(gè)外角，若，則________.15．如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2； …；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線相交于點(diǎn)A2012，得∠A2012，則∠A2012=_____．16．若一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是___________ .17．如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=1．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CF的長(zhǎng)為________三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：（+5）（－5）．（2）計(jì)算．   19．（5分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．   20．（8分）問題情境：在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為角的頂點(diǎn)作．感知易證：（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，交邊于點(diǎn).將從圖1中的位置開始，繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使射線、始終分別交邊，于點(diǎn)、，如圖2所示，易證，則有．操作探究：（2）如圖2，與是否相似，若相似，請(qǐng)證明；若不相似，請(qǐng)說明理由；拓展應(yīng)用：（3）若，直接寫出當(dāng)（2）中的旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，與相似．   21．（10分）已知直線：與函數(shù)．（1）直線經(jīng)過定點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：_______；（2）當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象存在唯一的公共點(diǎn)，在圖中畫出的函數(shù)圖象并直接寫出滿足的條件；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中存在正方形，已知、．請(qǐng)認(rèn)真思考函數(shù)的圖象的特征，解決下列問題：①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出函數(shù)的圖象與正方形的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)：_______；②設(shè)正方形在函數(shù)的圖象上方的部分的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式．   22．（10分）全國(guó)在抗擊“新冠肺炎”疫情期間，甲，乙兩家公司共同參與一項(xiàng)改建有1800個(gè)床位的方艙醫(yī)院的工程．已知甲，乙兩家公司每小時(shí)改建床位的數(shù)量之比為3：1．且甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要少用10小時(shí)，（1）分別求甲，乙兩家公司每小時(shí)改建床位的數(shù)量；（1）甲，乙兩家公司完成該項(xiàng)工程，若要求乙公司的工作時(shí)間不得少于甲公司的工作時(shí)間的，求乙公司至少工作多少小時(shí)？   23．（12分）如圖所示，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．   參考答案 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C2、D3、C4、A5、B6、B7、A8、A9、B10、B11、C12、D 二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14、22015、16、x<-117、2 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-22；（2）219、見解析20、（1）CD；（2）△BDF∽△DEF，理由見詳解；（3）10°或40°．21、（1）；（2）或或；（3）①交點(diǎn)坐標(biāo)為,②.22、（1）甲公司每小時(shí)改建床位的數(shù)量是45個(gè)，乙公司公司每小時(shí)改建床位的數(shù)量是30個(gè)；（1）2小時(shí)23、△ABC和△DEF相似，理由詳見解析