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的對角線
與
交于點(diǎn)
，過點(diǎn)作的垂線分別交
、
于
、
兩點(diǎn)，若
，
，則
的長度為（ ）
A．1 B．2 C．
D．
4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（ ）
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD5．若關(guān)于x的不等式組
有且僅有5個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程
有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A．12 B．14 C．21 D．336．已知矩形ABCD如圖，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別為AD、AE的中點(diǎn)，則FG＝（ ）
A．
B．
C．2 D．
7．正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝( )A．2 B．－2 C．4 D．－48．下列計(jì)算：
，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為( )A．1 B．2 C．3 D．49．下列命題中，是真命題的是（ ）A．平行四邊形的對角線一定相等B．等腰三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線都三線合一C．三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半D．三角形的兩邊之和小于第三邊10．對于反比例函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，y的取值范圍是（ ）A．
B．
C．
D．
二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算
-
=_______.12．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，則邊AD的長是______cm．
13．已知：線段
求作：菱形，使得
且
．以下是小丁同學(xué)的作法：①作線段；②分別以點(diǎn)
，
為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)
；③再分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)
；④連接，
，．則四邊形即為所求作的菱形．（如圖）老師說小丁同學(xué)的作圖正確．則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是：_______.14．如圖，點(diǎn)在雙曲線
上，為
軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作
軸于點(diǎn)，連接、
，若
的面積是3，則
__．
15．一根木桿在離地
米處折斷，木桿的頂端在離木桿底端
米處，則木桿折斷之前的高度為__________米.
16．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=____________．
三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按要求解不等式（組）（1）求不等式
的非負(fù)整數(shù)解． （2）解不等式組
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 18．（8分）已知，如圖，O為正方形對角線的交點(diǎn)，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．
（1）求證：△BCE≌△DCF．（2）判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論．（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面積？ 19．（8分）在昆明市“創(chuàng)文”工作的帶動下，某班學(xué)生開展了“文明在行動”的志愿者活動，準(zhǔn)備購買一些書包送到希望學(xué)校，已知A品牌的書包每個(gè)40元，B品牌的書包每個(gè)42元，經(jīng)協(xié)商：購買A品牌書包按原價(jià)的九折銷售；購買B品牌的書包10個(gè)以內(nèi)（包括10個(gè)）按原價(jià)銷售，10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售．（1）設(shè)購買x個(gè)A品牌書包需要y1元，求出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）購買x個(gè)B品牌書包需要y2元，求出y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若購買書包的數(shù)量超過10個(gè)，問購買哪種品牌的書包更合算？說明理由． 20．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
21．（8分）如圖，在平面內(nèi)，菱形 ABCD 的對角線相交于點(diǎn) O，點(diǎn) O 又是菱形B1A1OC1的一個(gè)頂點(diǎn)，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=1．菱形B1A1OC1 繞點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動，求兩個(gè)菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．
22．（10分）如圖，反比例函數(shù)y1＝
與一次函數(shù)y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）兩點(diǎn)，AE⊥y軸于點(diǎn)E，則：（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若y1≤y2則直接寫出x的取值范圍；（3）若M為反比例函數(shù)上第四象限內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，若滿足S△ABM＝S△AOB，則求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
23．（10分）先化簡，再求值：
÷（x﹣
），其中x＝+1． 24．（12分）我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆，并且標(biāo)價(jià)相同，每塊白板50元，每支白板筆4元．某校計(jì)劃購買白板30塊，白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90支)，恰好甲、乙兩商店開展優(yōu)惠活動，甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折，白板筆打7折；乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折，但每買2塊白板送白板筆5支．（1）以x(單位：支)表示該班購買的白板筆數(shù)量，y(單位：元)表示該班購買白板及白板筆所需金額．分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計(jì)一種比較省錢的購買方案． 參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B2、C3、B4、C5、B6、D7、B8、D9、C10、A 二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2
12、
13、三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形14、-615、
16、3； 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）非負(fù)整數(shù)解為1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，數(shù)軸上表示見解析18、（2）證明見解析．（2）OG∥BF且OG=
BF；證明見解析．（3）2．19、（1）y1=36x；（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=42x，當(dāng)x＞10時(shí)，y2=33.6x+84；（3）若購買35個(gè)書包，選A，B品牌都一樣，若購買35個(gè)以上書包，選B品牌劃算，若購買書包個(gè)數(shù)超過10個(gè)但小于35個(gè)，選A品牌劃算20、不等式組的解集是﹣1＜x≤3.21、
≤s 
．22、（1）
，
；（2）x≤﹣1或0＜x≤1；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)（2，﹣1）或（3+
，
）．23、
.24、（1）到甲商店購買所需金額為: y=2.8x+1350；到乙商店購買所需金額為：y=4x+1200；（2）購買白板筆在多于1支時(shí)到甲商店，少于1支時(shí)到乙商店，恰好購買1支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣
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