學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知2x=3y(y≠0)，則下面結(jié)論成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2．拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個(gè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則兩個(gè)陰影部分面積之和是（ ）
A．B．C．D．
4．己知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為（ ）
A．1B．C．2 D．2
5．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）
A．長(zhǎng)方體B．圓錐C．三棱柱D．圓柱
6．小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，46，5■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是 （ ）
A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)
7．邊長(zhǎng)為2的正六邊形的面積為（ ）
A．6B．6C．6D．
8．從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為( )
A．B．C．D．
9．如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)且則的長(zhǎng)為（ ）.
A．B．C．D．
10．如圖，這是二次函數(shù)的圖象，則的值等于（ ）
A．B．C．D．
11．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠1）如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜1；②點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜1．正確的結(jié)論有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
12．如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用樹(shù)的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹(shù)CD的高度，CD在水中的倒影為C′D，A、E、C′在一條線上．如果小河BD的寬度為12m，BE=3m，那么這棵樹(shù)CD的高為_(kāi)____m．
14．已知，則的值是_____．
15．已知圓錐的側(cè)面積為20πcm2，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐底面半徑為_(kāi)_____cm．
16．已知非負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+b=2，，，則d的取值范圍為_(kāi)___．
17．當(dāng)________時(shí)，的值最小.
18．寫出一個(gè)你認(rèn)為的必然事件_________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）（1）計(jì)算：2cs60°+4sin60°?tan30°﹣6cs245°
（2）解方程：
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；
（2）作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
21．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)F，與直線AB交于點(diǎn)C．
（1）求b和c的值；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB．求△PAB的最大面積及點(diǎn)P到直線AC的最大距離；
（3）點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，在（2）的條件下，是否存在以A，P，D，Q為頂點(diǎn)且AP為邊的平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
22．（10分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異).從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示.若x＋y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x＋y為偶數(shù)，則乙獲勝.
(1)用列表法或樹(shù)狀圖法(樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖)中的一種方法，求(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
23．（10分）如圖，在中，，分別是，上的點(diǎn)，且，連接，，.
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若平分，，，，求的長(zhǎng)．
24．（10分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且．
(1)當(dāng)時(shí)，上存在點(diǎn)，使與相似，求的長(zhǎng)度．
(2)對(duì)于每一個(gè)確定的的值上存在幾個(gè)點(diǎn)使得與相似?
25．（12分）垃圾分類是必須要落實(shí)的國(guó)家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.
（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；
（2）用樹(shù)狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．
26．（12分）已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點(diǎn)為M，分別過(guò)A，D兩點(diǎn)作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABM∽△MCD；
（2）若AD=8，AB=5，求ME的長(zhǎng)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、B
5、D
6、C
7、A
8、C
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、5.1．
14、
15、1
16、5≤d≤1．
17、
18、甕中捉鱉（答案不唯一）
三、解答題（共78分）
19、（1）0；（2），
20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，對(duì)稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．
21、（1）b＝，c＝﹣；（2），；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（﹣1﹣，）或（，﹣）或（﹣1+，）或（，）或（﹣，﹣）．
22、 (1)見(jiàn)解析；(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，理由見(jiàn)解析.
23、（1）見(jiàn)解析；（2）．
24、 (1)或1；(2)當(dāng)且時(shí)，有1個(gè)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)．
25、 (1) ； (2)乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.
26、（1）證明見(jiàn)解析（2）4

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