1.1.1 集合及其表示方法（第1課時(shí)）教案教學(xué)目標(biāo)　　1. 了解集合的含義，理解元素與集合的“屬于”關(guān)系；　　2. 了解空集的含義；　　3. 理解集合的元素特點(diǎn)；　　4. 了解常用數(shù)集的概念和表示，體會(huì)數(shù)系的擴(kuò)充；　　5. 體會(huì)數(shù)學(xué)符號語言的抽象性、簡潔性和邏輯性.　　教學(xué)重難點(diǎn)　　對集合的元素特點(diǎn)的理解；元素與集合的關(guān)系.　　涉及的核心素養(yǎng)　　數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算.　　涉及的數(shù)學(xué)思想方法　　劃歸轉(zhuǎn)化、分類討論、類比歸納.　　教學(xué)過程　　【問題引入】演示章導(dǎo)語的魔術(shù)　　先從圖1中的6張不同的撲克牌中選出一張，不要告訴任何人你選的是什么，自己記住即可.　IMG_256　　閉上眼睛，用十秒左右的時(shí)間回憶剛才選中的那張牌的花色和點(diǎn)數(shù).然后睜開眼睛，看！你所選擇的那張牌在圖2中已經(jīng)消失了！怎么樣？神奇嗎？　　IMG_257　　想知道其中的“秘密”嗎？學(xué)完集合的有關(guān)知識后，你就能清楚地看出其中的“門道”了！　　設(shè)計(jì)意圖：從興趣引入教學(xué)，同時(shí)用生活中的例子讓學(xué)生體會(huì)學(xué)以致用的成就感和將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思考與表達(dá)的重要性.　　【情境引入】　　圖書館中的書是按照所屬學(xué)科分類擺放的；　　作文學(xué)習(xí)可按照文體如記敘文、議論文等進(jìn)行分類；　　整數(shù)可以分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零……　　引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)學(xué)中其他分類的實(shí)例.　　設(shè)計(jì)意圖：　　類比生活中的例子，體會(huì)分類的含義，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解集合的概念的本質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).　　【概念形成】集合　　在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用“集合”來對所研究的對象進(jìn)行分類.　　把一些能夠確定的、不同的對象匯集在一起，就說由這些對象組成一個(gè)集合（簡稱為集），組成集合的每個(gè)對象都是這個(gè)集合的元素.　　如果a是集合A的元素，記作 ，讀作“a屬于A”；　　如果a不是集合A的元素，記作 ，讀作“a不屬于A”.　　【概念理解1】IMG_258　　設(shè)計(jì)意圖　　通過具體的實(shí)例，理解集合和元素的概念和關(guān)系；讓學(xué)生在填空的過程中檢驗(yàn)自己的理解程度和學(xué)習(xí)能力；介紹空集和空集的作用.　　【集合的相關(guān)知識】　　1. 元素的特點(diǎn)　?。?/span>1） 確定性　　你所在的班級中，身高不低于175 cm的同學(xué)能組成一個(gè)集合嗎？高個(gè)子同學(xué)能組成一個(gè)集合嗎？　　我們可以根據(jù)“身高不低于175 cm”這一標(biāo)準(zhǔn)，確定對象是否屬于集合，但是，由于“高個(gè)子”這一標(biāo)準(zhǔn)不夠精確，無法根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)確定對象是否屬于集合.　　不能確定的對象不能組成集合，任何對象是否是集合的元素，應(yīng)該可以明確地判斷出來，　　也就是說，集合的元素必須是確定的.　　（2） 互異性　　由英語單詞success中的所有英文字母組成的集合中共有幾個(gè)元素？　　集合中的元素必須都是不同的，相同的對象歸入同一集合時(shí)只能算作集合中的一個(gè)元素.　　也就是說，對于一個(gè)給定集合，集合中的元素一定是不同的.　?。?/span>3） 無序性　　集合中的元素可以任意排列.　　2. 集合相等　　給定兩個(gè)集合A和B，如果組成它們的元素完全相同，就稱這兩個(gè)集合相等，記作A=B.　　3. 集合分類　　根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)，集合可以分為有限集合無限集.　　特別地，空集包含的元素個(gè)數(shù)為0，因此空集是有限集.　　設(shè)計(jì)意圖：通過將集合的相關(guān)幾個(gè)知識的介紹，使得學(xué)生對集合有一個(gè)相對整體的了解；在后續(xù)的學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)的使用集合的性質(zhì)和表示法.　　【問題解決】章導(dǎo)語中的魔術(shù)可以用下面的抽象的數(shù)學(xué)符號語言來表達(dá)：　　設(shè)第一次的撲克牌組成的集合為A，第二次的撲克牌組成的集合為B.IMG_259 　　【總結(jié)】　　本節(jié)課主要的知識點(diǎn)：　　1. 集合，元素的概念和關(guān)系　　2. 元素的特征　　3. 用集合語言表述　　【作業(yè)】練習(xí)A：1，2 

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高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第一冊電子課本

1.1 集合

版本： 湘教版（2019）

年級： 必修 第一冊

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