6．3.1　平面向量基本定理必備知識(shí)基礎(chǔ)練　1．已知向量a，b是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量中也能作為平面向量的一組基底的是(　　)A．a－b，b－aB．a，b－aC．0，aD．a＋b，2a＋2b2．在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足BD＝2DC，則＝(　　)A．＋    B．＋C．＋    D．＋3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE＝AB，CF＝CD，G為EF的中點(diǎn)，則＝(　　)23試吧人A數(shù)必二X45A．－    B．－C．－    D．－4．在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若2＝，＝λ＋μ，則λ＝(　　)A．　　　B．    C．－　　　D．－ 23試吧人A數(shù)必二X465.如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F為CE的中點(diǎn)，則＝(　　)A．＋B．－＋C．＋D．＋6．如圖，平行四邊形ABCD中，＝a，＝b，M是DC的中點(diǎn)，以a，b為基底表示向量＝________.23試吧人A數(shù)必二X477．已知△ABC中，點(diǎn)D滿(mǎn)足＝2，若＝＋λ，則λ＝________． 23試吧人A數(shù)必二X498.如圖所示，四邊形OADB是以向量＝a，＝b為鄰邊的平行四邊形．又BM＝BC，CN＝CD，試用a，b表示，，.     關(guān)鍵能力綜合練　 1．已知△ABC中，點(diǎn)M是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，＝，則＝(　　)A．－＋    B．－＋C．－＋    D．－＋2．向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若a＝λb＋μc(λ，μ∈R)，則＝(　　)23試吧人A數(shù)必二X51A．    B．C．2    D．33．已知點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足＝－2，若＝x＋y，則x＋2y＝(　　)A．1    B．2C．3    D．44．在四邊形ABCD中，＝，E為CD的中點(diǎn)，AE交BD于F，則＝(　　)A．－    B．＋C．＋    D．－ 23試吧人A數(shù)必二X535.如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，E為AO的中點(diǎn)，若＝＋2μ(λ，μ∈R)，則λ＋μ＝(　　)A．1    B．－1C．    D． 23試吧人A數(shù)必二X546.(多選)如圖所示，已知P，Q，R分別是△ABC三邊AB，BC，CA的四等分點(diǎn)，如果＝a，＝b，以下向量表示正確的是(　　)A．＝－a－b    B．＝－a＋bC．＝－a＋b    D．＝a－b7．已知{e1，e2}是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，且a＝e1＋e2，b＝3e1－2e2，c＝2e1＋3e2，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，則λ＋μ＝________．8．已知在△ABC中，＝2，＝2，若＝m＋n，則m＋n＝________．23試吧人A數(shù)必二X559.23試吧人A數(shù)必二X56如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE＝FC＝AC，用向量方法證明：四邊形DEBF是平行四邊形．         10.23試吧人A數(shù)必二X57在△AOB中，∠AOB為直角，＝，＝，AD與BC相交于點(diǎn)M，＝a，＝b.(1)試用a、b表示向量； (2)在線(xiàn)段AC上取一點(diǎn)E，在線(xiàn)段BD上取一點(diǎn)F，使得直線(xiàn)EF過(guò)M，設(shè)＝λ，＝μ，求＋的值．          核心素養(yǎng)升級(jí)練　 1．如圖，△ABC是等邊三角形，D在線(xiàn)段BC上，且＝2，E為線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，若△ABE與△ACD的面積相等，則＝(　　)23試吧人A數(shù)必二X58A．－    B．＋C．－    D．－＋2．在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上(不包含頂點(diǎn))的動(dòng)點(diǎn)，若＝x＋y，則＋的最小值為_(kāi)_______．3.23試吧人A數(shù)必二X60如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，點(diǎn)P是△GBC內(nèi)一點(diǎn)(包括邊界)，設(shè)＝a，＝b. (1)試用a，b表示，并求|＋＋|；    (2)若＝λa＋μb，求λ＋μ的取值范圍． 6．3.1　平面向量基本定理必備知識(shí)基礎(chǔ)練1．答案：B解析：對(duì)于選項(xiàng)A，a－b＝－(b－a)，所以a－b，b－a共線(xiàn)，所以不能作為基底；對(duì)于選項(xiàng)B，b－a≠λa，所以a，b－a不共線(xiàn)，所以可以作為基底；對(duì)于選項(xiàng)C，0，a共線(xiàn)，所以不能作為基底；對(duì)于選項(xiàng)D，2a＋2b＝2(a＋b)，所以a＋b，2a＋2b共線(xiàn)，所以不能作為基底．故選B.2．答案：D解析：因?yàn)?/span>＝2，所以－＝2(－)，即＝＋.故選D.3．答案：B解析：＝＋＝(＋)＋·＝(－＋)＋＝－.故選B.4．答案：A解析：因?yàn)?＝，所以＝＋＝＋＝＋(－)＝＋，所以λ＝，故選A.5．答案：B解析：因?yàn)樵谡叫?/span>ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F為CE的中點(diǎn)，所以＝，＝，所以＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝＋＝－.故選B.6．答案：b＋a解析：＝＋＝＋＝＋＝b＋a.7．答案：解析：23試吧人A數(shù)必二X48.TIF＝＋＝＋＝＋(－)＝＋，又＝＋λ，所以λ＝.8．解析：因?yàn)?/span>BM＝BC，CN＝CD且四邊形OADB是平行四邊形，所以＝＋＝＋＝＋(－)＝＋＝a＋b，＝＝(＋)＝a＋b，＝－＝a－b. 關(guān)鍵能力綜合練1．答案：A解析：23試吧人A數(shù)必二X50.TIF已知△ABC中，點(diǎn)M是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，＝，作圖，如圖所示，則＝＋＝－＋＝－＋＋＝－＋＋＝－＋＋－＝－＋，故選A.2．答案：C解析：在正方形網(wǎng)格中，設(shè)e1，e2分別是水平向右方向上、豎直向上方向上的單位向量，于是有b＝e1，c＝e1＋e2，a＝3e1＋e2，由a＝λb＋μc?3e1＋e2＝λe1＋μ(e1＋e2)＝(λ＋μ)e1＋μe2??，所以＝2，故選C.3．答案：C解析：因?yàn)?/span>＝－2，所以＝，＝＋＝＋＝＋(－)＝－＋2，所以x＝－1，y＝2，x＋2y＝3.故選C.4．答案：C解析：23試吧人A數(shù)必二X52.TIF由題意可知，AB∥CD，∴△ABF∽△EDF，又E為CD的中點(diǎn)，則DE＝DC＝AB，故＝＝2，所以＝＝(＋)＝＋×＝＋，故選C.5．答案：D解析：因?yàn)?/span>E為AO的中點(diǎn)，所以＝＝(＋)，所以＝－＝(＋)－＝－，即，所以，λ＋μ＝，所以D正確．故選D.6．答案：BC解析：由已知可得＝－＝b－a，故D錯(cuò)誤；因?yàn)?/span>P，Q，R分別是△ABC三邊AB，BC，CA的四等分點(diǎn)，由＝－＝－＝－a－(b－a)＝－a－b，故A錯(cuò)誤；＝－＝－＋＝－b＋(b－a)＝－a＋b，故B正確；＝－＝－＝－a＋b，故C正確．故選BC.7．答案：解析：因?yàn)?/span>c＝λa＋μb＝λ(e1＋e2)＋μ(3e1－2e2)＝(λ＋3μ)e1＋(λ－2μ)e2，又因?yàn)?/span>c＝2e1＋3e2，所以，解得，所以λ＋μ＝.8．答案：解析：因?yàn)?/span>＝2，所以－＝2(－)，即＝＋，而＝2，所以＝＋＝×＋＝＋，即m＝，n＝，所以m＋n＝.9．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴＝＋，且＝，∵AE＝FC＝AC，∴＝＝＝＋，∴＝－＝＋－＝－，＝＋＝＋－＝＋－＝－，∴＝，∴DE＝FB，DE∥FB，∴四邊形DEBF是平行四邊形．10．解析：(1)∵C、M、B三點(diǎn)共線(xiàn)，則＝x＋(1－x)＝x＋(1－x)，又∵D、M、A三點(diǎn)共線(xiàn)，則＝y＋(1－y)＝y＋(1－y)，可得，解得，∴＝＋＝a＋b.(2)∵E、M、F三點(diǎn)共線(xiàn)，則＝m＋(1－m)＝λm＋μ(1－m)，∴，整理得：＋＝8.核心素養(yǎng)升級(jí)練1．答案：D解析：∵D在線(xiàn)段BC上，且＝2，∴S△ACD＝S△ABD，又E為線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，若△ABE與△ACD的面積相等，∴S△ABE＝S△ABD，則E為AD的中點(diǎn)，又＝＋，＝＝＋，所以＝－＝－＋，故選D.2．答案：3＋2解析：23試吧人A數(shù)必二X59.TIF如圖，可知x，y均為正，且x＋y＝1，∴＋＝(＋)(x＋y)＝3＋＋≥3＋ 2 ＝3＋2，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝－1，y＝2－時(shí)等號(hào)成立，則＋的最小值為3＋2.3．解析：(1)如圖所示，延長(zhǎng)AG，交BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，＝＝(＋)＝(＋)＝[＋(－)]＝[(＋)]＝a＋b.同理可得：＝＋＝－a＋b，23試吧人A數(shù)必二X60A.TIF＝＋＝a－b，所以|＋＋|＝|0|＝0.(2)如圖所示，連接GP并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)P′，設(shè)＝tGP′(0≤t≤1)，＝＋＝a＋b＋tGP′＝a＋b＋t(＋BP′)＝a＋b＋t(＋m)＝a＋b＋t(a－b)＋tm(b－a)＝(＋t－tm)a＋(－t＋tm)b，(0≤m≤1)，因?yàn)?/span>＝λa＋μb，所以λ＋μ＝＋t，又因?yàn)?≤t≤1，所以λ＋μ∈[，1].

相關(guān)試卷

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí)題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí)題，共10頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè)：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè)，共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí)：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí)，共7頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
人教A版 (2019)
  • 同課精品
  • 所屬專(zhuān)輯50份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線(xiàn)客服

    官方
    微信

    添加在線(xiàn)客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部