1.1創(chuàng)設情境，引發(fā)思考
問題1：立定跳遠測量的什么距離？
A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C.點到點的距離
2. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.
1.2探究典例，形成概念
解：在直線2x － 7y－8=0上任取一點，如P(4,0)
則兩平行線的距離就是點P(4,0)到直線6x-21y-1=0的距離.
問題3：如何取點，可使計算簡單？
問題5：兩條平行直線間的距離公式寫成時 對兩條直線應有什么要求？
(1)把直線方程化為直線的一般式方程;(2)兩條直線方程中x,y的系數(shù)必須分別相等；
1.3具體感知，理性分析
活動：自主舉例的接龍活動.【活動要求】第一組用一般式寫出兩條平行直線方程并求出兩平行直線間的距離.第二組用斜截式寫出兩條平行直線方程并求出兩平行直線間的距離；
問題6：一般地，兩條平行直線 間的距離： 與 ， 公式結(jié)構(gòu)有什么關聯(lián)？
2.初步應用，理解概念
追問：兩條直線是平行的嗎？
斜率相等，截距不等，所以兩直線平行.
例1 （1）已知兩直線l1:3x+5y+1=0和l2:6x+10y+5=0,則l1與l2間的距離為　　.? （2）直線3x+y-3=0和直線6x+my-1=0平行,則它們之間的距離為　　.?
例2 □ABCD的四條邊所在直線的方程分別是 求□ABCD的面積.
追問1：如何求 CD ？
（2）已知直線l1：3x－2y－1＝0和l2：3x－2y－13＝0，直線l與l1，l2的距離分別是d1，d2，若d1∶d2＝2∶1，求直線l的方程.
例3（1）已知直線l與兩直線l1：y＝2x+3和l2：y＝2x-1間的距離相等,求直線l的方程.?
1.若直線l1:x+my+6=0與l2:(m-2)x+3y+2m=0互相平行,則m的值為　　　　　,它們之間的距離為　　　　　.?
解析:由m(m-2)-3=0,解得m=3或-1.經(jīng)過驗證,m=3時兩條直線重合,舍去.∴m=-1.
2.已知直線l1,l2是分別經(jīng)過A(1,1),B(0,-1)兩點的兩條平行直線,當l1,l2間的距離最大時,直線l1的方程是　　.
3.直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2間的距離為5，求l1，l2的方程．

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高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.3 直線的交點坐標與距離公式

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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