2020年四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)試卷-含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2020年四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1.氣溫由-5℃上升了4℃時(shí)的氣溫是（）
A. －1℃ B. 1℃ C. －9℃ D. 9℃
2.如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（）
A. B. C. D.
3.月球與地球之間的平均距離約為38.4萬(wàn)公里，38.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
4.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）
A. B. C. D.
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）
A. B. C. D.
6.分式方程的解為（）
A. B. C. D.
7.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)．若菱形ABCD的周長(zhǎng)為32，則OE的長(zhǎng)為（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.下列運(yùn)算中，正確的是（）
A. B. C. D.
9.如圖，等腰△中，點(diǎn)D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定≌的是（）

A. B. C. D.
10.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A. B. 圖象的對(duì)稱軸為直線
C. 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 D. 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）
11._______．
12.如圖，在中，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為E，若，則的度數(shù)為_(kāi)___．

13.某班為了解同學(xué)們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù)：
鍛煉時(shí)閉（小時(shí)）
5
6
7
8
人數(shù)
1
4
3
2

則這10名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)是__________小時(shí)．
14.如圖，AB為的直徑，弦于點(diǎn)H，若，，則OH的長(zhǎng)度為_(kāi)_．

三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共54分）
15.（1）計(jì)算：．
（2）解不等式組：
16.化簡(jiǎn)：．
17.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看大樓BC頂部C的仰角為30°，看大樓底部B的俯角為45°，熱氣球與該樓的水平距離AD為60米，求大樓BC的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）

18.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
19.為了解同學(xué)們最喜歡一年四季中的哪個(gè)季節(jié)，數(shù)學(xué)社在全校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名同學(xué)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“春季”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______；
（2）若該學(xué)校有1500名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡冬季同學(xué)的人數(shù)；
（3）現(xiàn)從最喜歡夏季3名同學(xué)A，B，C中，隨機(jī)選兩名同學(xué)去參加學(xué)校組織的“我愛(ài)夏天”演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求恰好選到A，B去參加比賽的概率．
20.如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．

（1）求證：；
（2）若，，求CD的長(zhǎng)．
四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
21.在單詞（數(shù)學(xué)）中任意選擇-一個(gè)字母，選中字母“”概率為_(kāi)_____．
22.若，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．
23.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________．
24.如圖，有一張長(zhǎng)方形片ABCD，，．點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，BC的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且的面積是的面積的2倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______．

五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
26.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)定為50元/件時(shí)，每周銷售30件，當(dāng)售價(jià)定為70元/件時(shí)，每周銷售10件．
（1）求k，b的值；
（2）求銷售該商品每周的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式，并求出銷售該商品每周可獲得的最大利潤(rùn)．
27.如圖，中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D落線段AB上，連接BE．

（1）求證：DC平分；
（2）試判斷BE與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：
（3）若，求的值．
28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線與x軸的正半軸相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一點(diǎn)，，求AP的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問(wèn)：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2020年四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)試卷答案
1. A．2. C．3. ．4. C．5. A6. D．7. B．8. C．9. B．10. D.
11. 5．12. 50°．13. 6.6．14. 3．
15. 解：（1）計(jì)算：
=，
=，
=1；
（2）
解不等式①得，x＞-3，
解不等式②得，x≤5，
所以，不等式組的解集為：-3＜x≤5．
16. 解：

．
17. 解：由題意可知，，米，
在中，(米)，
在中，(米)，
(米)．
答：這棟樓的高度約為95米．
18.解：（1）將代入一次函數(shù)中得：
，
∴，代入反比例函數(shù)中得：，
解得：k=4，
∴反比例函數(shù)解析式為；
（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式得：
解得：或，
∴．
19.解：（1）根據(jù)題意得：18÷15%=120（名）；
“春季”占的角度為36÷120×360°=108°．
故答案為：120；108°；
（2）該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)為：1500（名）；
（3）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，恰好選到A，B的有2種情況，
故恰好選到A，B的概率是：．
20.解：（1）證明：如圖，連接OC，
，
∵CD是⊙O的切線，
∴OC⊥CD．
∵AD⊥CD，
∴AD∥OC，
∴∠DAC=∠ACO．
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠DAC=∠CAB.
(2)如圖，連接BC

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°.
∵AD⊥CD，
∴∠ADC=90°.
∴∠ADC=∠ACB.
由（1）知∠DAC=∠CAB，
∴△ADC△ACB.
∴
∵，,則可設(shè)AD=2x,AB=3x,x>0,
∴.
解得x=2
∴AD=4.
在Rt△ADC中，由勾股定理，得CD==.
21.解：共有個(gè)字母，其中有個(gè)，
所以選中字母“”的概率為.
故答案為：.
22.解：∵，
∴．
故答案為：5．
23.解：解方程得x1=2，x2=6，
當(dāng)x=2時(shí)，2+4=6

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