?科 目： 數(shù) 學(xué)
六年級（ 上 冊 ）
課 題： 分數(shù)混合運算（一）
第 1 課時
教

學(xué)

目

標
知識與技能：
使學(xué)生掌握分數(shù)乘除混合運算的順序，并能正確地進行計算。
過程與方法：
讓學(xué)生在分析理解的過程中，掌握解答分數(shù)混合運算應(yīng)用題的解答方法。
情感態(tài)度與價值觀：
學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)從生活中來，也可以解決生活問題。
教學(xué)重點與難點：
重點：掌握分數(shù)混合運算的思考方法，并能正確計算。
難點：掌握分數(shù)混合運算的思考方法，并能正確計算。
教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、實驗操作、合作交流
教具、學(xué)具準備： 實物投影
教 學(xué) 過 程
教 學(xué) 程 序 及 內(nèi) 容
學(xué)生活動設(shè)計
一、課前準備
1、說一說下列各分數(shù)的含義。
（1）六年級一班女生占。
（2）六年級一班男生是女生的。
（3）暑期中，全班有的同學(xué)參加少年宮藝術(shù)培訓(xùn)。
（4）我國約有的城市供水不足。
2、找出下列數(shù)量關(guān)系。
（1）小明體重是爸爸體重的。
（2）梨的重量占蘋果重量的。
（3）一項工程，已經(jīng)完成了。
（4）班級黑板報“知識樂園”占整個版面的。
（5）六年級一班有的學(xué)生戴近視鏡。
3、導(dǎo)入：
剛才，我 所復(fù)習(xí)的內(nèi)容都是有關(guān)于分數(shù)乘法、除法的知識。今天我們要一起來學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算。
二、探究新知
1、呈現(xiàn)情境圖
問：我們班上有哪些興趣小組活動？你曾參加那個興趣小組的活動？在這里我向大家介紹一個班級的課外興趣小組活動的情況。
呈現(xiàn)時突出數(shù)量關(guān)系：
（1） 氣象小組有12人。
（2） 攝影小組的人數(shù)是氣象小組的。
（3） 航模小組的人數(shù)是攝影小組的。
（4） 航模小組有多少人？
2、分析數(shù)量關(guān)系，列出解決問題的算式。
（1）獨立思考找出解決問題的辦法。
（2）與同學(xué)交流，說說自己的思維過程和結(jié)果。
（3）啟發(fā)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)。
3、反饋情況。
（1）教師引導(dǎo)提問。
A、攝影小組的人數(shù)氣象小組的表示什么？可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系？
B、航模小組的人數(shù)是攝影小組的表示什么？可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關(guān)系？
C、航模小組的人數(shù)與什么人數(shù)有直接關(guān)系？
D、攝影小組的人數(shù)與什么人數(shù)有直接關(guān)系？
E、可以怎樣計算出航模小組的人數(shù)？
（2）列式解答
攝影小組人數(shù)， 12×=4（人）
航模小組人數(shù)： 4×=3（人）
12××=3（人）
4、分數(shù)混合運算的順序。
針對綜合算式，教師可啟發(fā)學(xué)生，要求學(xué)生說一說是怎樣計算的？根據(jù)什么？
然后教師明確說明：分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。
在乘除混合運算中，按從左到右的順序進行計算，有括號的要先算括號里的數(shù)。
5、及時練習(xí) 56頁 試一試
（1）學(xué)生獨立計算，教師巡視，進行個別指導(dǎo)。
（2）反饋練習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
（3）引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化成乘法后一次約分。
三、鞏固練習(xí)
完成課本57頁“練一練”。
（1）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。
（2）集體評講，著重說明在有括號的算式里，你是怎么計算的？
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？


自由讀題
指名回答
全班肯定




同桌相互交流
指名回答
全班交流









師生交流

全班觀察






獨立思考
同桌交流思維過程，畫圖理解。


全班分析解答方法及線段圖的畫法。










同桌相互研究，教師明確說明運算順序。



獨立計算，教師巡視，個別指導(dǎo)。教師強調(diào)注意方面。
學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。集體講評。



學(xué)生自由談收獲。
板書設(shè)計：
分數(shù)混合運算（一）

攝影小組人數(shù)， 12×=4（人）
航模小組人數(shù)： 4×=3（人）
12××=3（人）
分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。
在乘除混合運算中，按從左到右的順序進行計算，
有括號的要先算括號里的數(shù)。
教學(xué)反思：




科 目： 數(shù) 學(xué)
六年級（ 上 冊 ）
課 題： 分數(shù)混合運算（一）
第 2 課時
教

學(xué)

目

標
知識與技能：
使學(xué)生熟練地掌握分數(shù)乘除混合運算的順序，并能正確地、靈活地進行計算。
過程與方法：
讓學(xué)生在分析理解的過程中，熟練掌握解答分數(shù)混合運算應(yīng)用題的解答方法。
情感態(tài)度與價值觀：
學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)從生活中來，也可以解決生活問題。
教學(xué)重點與難點：
重點：熟練掌握分數(shù)混合運算的思考方法，并能正確計算。
難點：熟練掌握分數(shù)混合運算的思考方法，并能正確計算。
教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、實驗操作、合作交流
教具、學(xué)具準備： 實物投影
教 學(xué) 過 程
教 學(xué) 程 序 及 內(nèi) 容
學(xué)生活動設(shè)計
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、口算練習(xí)
25× 18× ×27 ×
6÷ 20÷ ÷ ÷
2、根據(jù)題意列式。
（1）果園里有桃樹60棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的，李樹的棵數(shù)是梨樹的。
A、梨樹有多少棵？ 算式：
B、李樹有多少棵？ 算式：
（2）果園里有桃樹60棵，是梨樹的棵數(shù)的，李樹的棵數(shù)是梨樹的。
A、梨樹有多少棵？ 算式：
B、李樹有多少棵？ 算式：
（3）果園里有桃樹60棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的，又是李樹的棵數(shù)的。
A、梨樹有多少棵？ 算式：
B、李樹有多少棵？ 算式：
（4）果園里有桃樹60棵，占梨樹的棵數(shù)的，梨樹的棵數(shù)占李樹的。
A、梨樹有多少棵？ 算式：
B、李樹有多少棵？ 算式：
二、專項練習(xí)
計算下面各題。
×÷ ÷÷
練習(xí)要求：
1、 學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。
2、 請兩位學(xué)生上臺板演。
3、 集體反饋。
（1） 由學(xué)生評價板演學(xué)生的計算情況。
（2） 教師引導(dǎo)學(xué)生將乘除混合運算或連除運算轉(zhuǎn)化成連乘算式，再進行計算。
×÷ ÷÷
= ×× = ××
= =
（3） 學(xué)生自查，同桌之間相互檢查。
三、鞏固練習(xí)
計算下面各題。
×÷ ÷×
÷÷ ××
÷（÷） ×（÷）
四、全課總結(jié)
（1）分數(shù)乘除混合運算計算時，要注意什么？
（2）誰還有什么疑問？


自由口算
指名口算
自由搶答

指名讀題，分析條件，同桌交流解法，全班交流。


指名讀題，分析條件，同桌交流解法，全班交流。


指名讀題，分析條件，同桌交流解法，全班交流。


指名讀題，分析條件，同桌交流解法，全班交流。



學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。
指名上臺板演。
集體反饋。




學(xué)生自查，同桌之間相互檢查。
獨立完成，
全班訂正。
指名回答。
學(xué)生質(zhì)疑。
板書設(shè)計：
分數(shù)混合運算（一）
×÷ ÷÷
= ×× = ××
= =
教學(xué)反思：

















科 目： 數(shù) 學(xué)
六年級（ 上 冊 ）
課 題： 分數(shù)混合運算（二）
第 3~4 課時
教

學(xué)

目

標
知識與技能：
1、 使學(xué)生掌握求比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少的解題方法，并解決有關(guān)問題。
2、 使學(xué)生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的順序，并正確進行計算。
過程與方法：
讓學(xué)生在分析理解的過程中，掌握解答分數(shù)混合運算應(yīng)用題的解答方法。
情感態(tài)度與價值觀：
學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)從生活中來，也可以解決生活問題。
教學(xué)重點與難點：
重點：掌握求比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少的解題方法。
難點：掌握求比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少的解題方法。
教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、實驗操作、合作交流
教具、學(xué)具準備： 實物投影
教 學(xué) 過 程
教 學(xué) 程 序 及 內(nèi) 容
學(xué)生活動設(shè)計
一、課前準備
師：（出示圖片）這里是一則有關(guān)車展的信息：第一天成交量：65輛，第二天成交量是第一天的
問：你能算出第二天的成交量是多少嗎？
生獨立完成后指名分析（就是求65的 是多少）。
二、探究新二、探究新知
1、初步感知
（1）我把第二個條件改變成“第二天成交量比第一天增加了 ”，出示改變后的題目。
問學(xué)生“這則信息與上一則有什么不同？”學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)改變了第二個條件。
接著問：“第二天成交量比第一天增加了 ”是什么意思？
（2）那么你能估一估第二天的成交量在什么范圍，并說說理由？
2、再次探究
剛才大家都估計了結(jié)果，你怎么把這個題目中的關(guān)系表示出來，讓別人看懂你的意思？（學(xué)生嘗試用各自的方式表示兩個量之間的關(guān)系，教師巡視）

65輛
？輛
比第一天增加1/5

第一天：
第二天：
生1：



生2：
？輛
比第一天增加1/5
65輛
第二天：
第一天：





比第一天增加1/5
第一天 第二天
生3：





3、深入分析
（1）師：剛才我們用畫圖的方法，能夠很清楚看出兩個量之間的關(guān)系，請你算一算第二天成交了多少，看看和我們估計的結(jié)果是否一致。
（學(xué)生獨立思考后現(xiàn)在小組進行交流，然后教師組織全班交流）
師：誰能結(jié)合圖解釋這種方法的道理？讓學(xué)生對著圖分析，然后說給同桌聽。
（2）下面我們一起來回顧這兩種解題思路，它們有什么不同點，又有什么聯(lián)系，從中你又能發(fā)現(xiàn)什么？
師：我們以前都是在整數(shù)范圍內(nèi)用運算律，現(xiàn)在是在分數(shù)運算中，是不是也同樣適用呢？
很多學(xué)生都說舉例驗證這個想法。最終得出結(jié)論：整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。
4、總結(jié)策略
（1）剛才我們一起解決了一個有關(guān)分數(shù)知識的實際問題，下面我們一起回顧一下是怎樣解決的，其中有哪些比較好的解題策略說說你的想法。
三、鞏固練習(xí)
將第二個條件改為：“第二天比第一天減少了 ”后出示信息。
（1）學(xué)生先估，再畫圖，最后解答，獨立完成后與同桌交流思路，再全班交流展示。
（2）我們已經(jīng)解決了三個問題，現(xiàn)在請大家比較一下他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)什么
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

自由讀題
獨立完成
指名分析。




教師改變條件，師生共同分析異同。

學(xué)生估算并說理由。



學(xué)生自我探究解答方法，教師巡視。全班交流理解方法。










學(xué)生獨立思考后現(xiàn)在小組進行交流，然后教師組織全班交流。

學(xué)生對著圖分析，然后說給同桌聽。






小組內(nèi)交流，全班交流。



學(xué)生先估，再畫圖，最后解答，獨立完成后與同桌交流思路，再全班交流展示。







比較區(qū)別與聯(lián)系
學(xué)生自由談收獲
板書設(shè)計：
分數(shù)混合運算（二）
？輛
比第一天增加1/5
65輛
第二天：
第一天：




65+65×=78（輛） 65×（1+）=78（輛）
答：第二天的成交量是78輛。

教學(xué)反思：




科 目： 數(shù) 學(xué)
六年級（ 上 冊 ）
課 題： 分數(shù)混合運算（三）
第 5 課時
教

學(xué)

目

標
知識目標：
使學(xué)生理解“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決與分數(shù)運算有關(guān)的實際問題
能力目標：
進一步掌握分數(shù)混合運算順序，能正確進行分數(shù)除加、除減的計算。結(jié)合具體情況，發(fā)展估算意識和能力。
情感目標：
感受到分數(shù)混合運算與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
教學(xué)重點與難點：
重點：解答“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，利用方程解決實際問題。
難點：發(fā)展估算意識。
教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流
教具、學(xué)具準備： 實物投影、小黑板、題卡
教 學(xué) 過 程
教 學(xué) 程 序 及 內(nèi) 容
學(xué)生活動設(shè)計
一、舊知鋪墊
說出下列的等量關(guān)系
（1） 五月份用水20噸，是四月份的
（2） 參加衛(wèi)生宣傳的有20人，占全班人數(shù)的

二、探索新知
1、出示問題：
小剛家用水九月份用12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸？
2、讓學(xué)生說一說估算的依據(jù)
師：八月份與九月份比較，那一個月用水量多一點？八月份用水量大約是多少？
通過分析學(xué)生肯定：八月份一定比12噸多。
3、引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫圖來分析數(shù)量關(guān)系。
(1)分析數(shù)量關(guān)系
（ ）
(2)學(xué)生自主嘗試，教師個別指導(dǎo)。
(3)展示學(xué)生所畫的線段圖，并進行評議。
(4)師生共同完成數(shù)量分析，并畫出線段圖。
如： ？噸

八月份：

九月份：

畫圖時，教師既要引導(dǎo)學(xué)生：
想一想：先畫八月份的，還是先畫九月份的？為什么？
通過分析，使學(xué)生明白要先畫出單位“1”的量。即八月份的線段。
（5）結(jié)合線段圖，說一說數(shù)量關(guān)系。
啟發(fā)學(xué)生說一說“什么數(shù)的幾分之幾是多少”。
4.列方程解應(yīng)用題
思考：比上月節(jié)約了1/7列出等量關(guān)系式：是什么意思？ 八月噸一節(jié)約噸數(shù)=九月噸
八月份用水噸數(shù)減去節(jié)約的噸數(shù)就等于九月份的用水噸數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系，列方程解答。
解：設(shè)八月份用水x噸
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14噸。
1、 改變練習(xí)
2、 改為：“此上月多用了1/7”，引導(dǎo)學(xué)生利用線 段圖再進行分析題意
找出等量關(guān)系
列出方程計算
全班交流

三、鞏固練習(xí)
練一練 2.3
引導(dǎo)畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
找到基本等量關(guān)系
列出算式

四、小結(jié)
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）


指名分析
全班評議



學(xué)生讀題，理解題意。

讓學(xué)生結(jié)合問題情況進行估算。估計八月份的用水量

學(xué)生發(fā)表自己的意見
學(xué)生嘗試自己畫圖
反饋線段圖，以及數(shù)量之間的關(guān)系。
3、全班交流。













學(xué)生考試列方程。
解：設(shè)八月份用水x噸，那么九月份用水（x-1/7x）噸
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
















共同總結(jié)
板書設(shè)計：
分數(shù)混合運算（三）
解：設(shè)八月份用水x噸
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14噸。
教學(xué)反思：
















科 目： 數(shù) 學(xué)
六年級（ 上 冊 ）
課 題： 分數(shù)混合運算（三）
第 6 課時
教

學(xué)

目

標
知識目標：
使學(xué)生理解“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決與分數(shù)運算有關(guān)的實際問題
能力目標：
進一步掌握分數(shù)混合運算順序，能正確進行分數(shù)除加、除減的計算。結(jié)合具體情況，發(fā)展估算意識和能力。
情感目標：
感受到分數(shù)混合運算與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
教學(xué)重點與難點：
重點：解答“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題，利用方程解決實際問題。
難點：發(fā)展估算意識。
教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流
教具、學(xué)具準備： 實物投影
教 學(xué) 過 程
教 學(xué) 程 序 及 內(nèi) 容
學(xué)生活動設(shè)計
一、 基礎(chǔ)練習(xí)
1、混合運算
（1－－）÷ ××

6÷20%－9 ×＋×
（×）×24 45×-×45 27×+27÷5
2、解方程
20%χ－= χ＋χ=
χ = 4χ+ χ= 9
χ-=
二、知識應(yīng)用
1、在（ ）內(nèi)填“＜”、“＞”或“＝”。
×（ ） ÷（ ）
2、把4米平均分成7份，每份占（ ），每份是（ ）米。
3、（ )噸的是（ ）噸 ；
小時的是（ ）小時。
4. 因為1的倒數(shù)是1，所以2的倒數(shù)是2，零的倒數(shù)是零。 （ ）
5．3噸的與1噸的比較 ( )
A、3噸的重 B、1噸的重 C、同樣重
6．把 米長的鐵絲剪成相等的3段，每段是全
長的（ ）
A、米 B、 C、
7．一件商品打八折后按50元售出,原價是 ( )
A、40元 B、62.5元 C、60元
三、綜合解決問題
1、一桶汽油倒出，正好是24千克，這桶汽油重多少千克？
2、某服裝廠2月份生產(chǎn)運動服4500套，比1月份少，1月份生產(chǎn)運動服多少套？
3、一件衣服打八折是160元，現(xiàn)價比原價便宜多少元？
4、玩具廠原計劃生產(chǎn)電動玩具6000件，實際比計劃多生產(chǎn) 。實際生產(chǎn)電動玩具多少件？
5、實驗小學(xué)有男生900名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的,實驗小學(xué)一共有幾人？
四、小結(jié)
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）



獨立完成
集體訂正


強調(diào)簡算的重要性及方法







注意方程的解題格式






典型題目，每一道題講解分析











讓學(xué)誕生自己分析


說出單位“1”，找清楚數(shù)量關(guān)系

師生共同小結(jié)
板書設(shè)計：
6000 ×（1+ ）
= 6000 ×
= 7200（件）
教學(xué)反思：



















科 目： 數(shù) 學(xué)
六年級（ 上 冊 ）
課 題： 練習(xí)五
第 7 課時
教

學(xué)

目

標
知識目標：
使學(xué)生熟練掌握分數(shù)混合運算的順序，并能熟練的正確的進行計算。結(jié)合具體情況，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。鞏固所學(xué)知識，利用方程解決實際問題。
能力目標：
使學(xué)生進一步理解分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確選擇乘法或除法解決問題。
情感目標：
結(jié)合具體情況，解決生活中的一些簡單問題。培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
教學(xué)重點與難點：
重點：會分析數(shù)量關(guān)系，解決實際問題
難點：利用等量關(guān)系，列出方程，解決問題。
教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、實驗操作、合作交流
教具、學(xué)具準備： 實物投影
教 學(xué) 過 程
教 學(xué) 程 序 及 內(nèi) 容
學(xué)生活動設(shè)計
一、 復(fù)習(xí)舊知
1、計算練習(xí)
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
練習(xí)過程要求：
（1） 學(xué)生獨立計算以上各題，教師巡視。
（2） 全班反饋，要求回答幾個要點。
① 分數(shù)混合運算的順序：不帶括號的，先算乘除，后加減；帶括號的，先算括號里的數(shù)。
② 計算的步驟、方法：連除、乘除混合得轉(zhuǎn)換成連乘，然后同時約分。
③ 能簡便運算要簡算

二、 及時聯(lián)系
1.練習(xí)五.2
本題是求長方體的體積，先說說什么叫“所占空間”？如何計算長方體體積？然后再列式計算。

2.練習(xí)五、3
本題難點是長方形的寬沒有直接給出，因此需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。
獨立解決。

3.練習(xí)五、4
引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意
鼓勵學(xué)生畫線段圖，理解題意
列出算式： 45-45×3/5
或：45×（1-3/5）

4.練習(xí)五、5
說一說本題：題意
說一說你調(diào)查和收集到的一些資料
通過計算，感到環(huán)保的重要性。

5.練習(xí)五、6
畫圖分析數(shù)量關(guān)系
找到數(shù)量關(guān)系，等量關(guān)系
獨立進行解答
集體訂正

三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨立完成8、9、10題。

三、小結(jié)
　今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你還有什么問題嗎？


學(xué)生獨立練習(xí)
集體反饋
學(xué)生獨立計算
















學(xué)生需要借助題中的信息求出長方形的寬學(xué)生進行分析題意。






集體訂正












分別匯報


共同小結(jié)
板書設(shè)計：
練習(xí)五
練習(xí)過程要求：
(1)學(xué)生獨立計算以上各題，教師巡視。
(2)全班反饋，要求回答幾個要點。
①分數(shù)混合運算的順序：不帶括號的，先算乘除，后加減；帶括號的，先算括號里的數(shù)。
②計算的步驟、方法：連除、乘除混合得轉(zhuǎn)換成連乘，然后同時約分。
③能簡便運算要簡算
教學(xué)反思：




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