?2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共8小題,共24.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1. 某種玫瑰花花粉的直徑約為0.0000028m,將數(shù)據(jù)0.0000028用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)
A. 2.8×10?6 B. 2.8×10?5 C. 28×10?7 D. 0.28×10?5
2. 如圖,下列四個圖形中,是軸對稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
3. 唐白居易《賦得古原草送別》詩中寫道“離離原上草,一歲一枯榮”,從數(shù)學(xué)的觀點看,詩句中描述的事件是(????)
A. 必然事件 B. 不可能事件
C. 隨機事件 D. 不屬于上述任何一種
4. 如圖,直線EF/?/AC,∠ABD的頂點B在直線EF上,若∠CAB=40°,∠ABD=60°則∠DBE的度數(shù)為(????)
A. 100°
B. 120°
C. 140°
D. 160°
5. 下列計算正確的是(????)
A. x3?2x4=2x7 B. x6÷x3=x2 C. (x3)4=x7 D. x2+x=x3
6. 如圖,在△ACD與△ABD中,∠C=∠B,再添加下列哪個條件,能判定△ADC≌△ADB(????)
A. AC=AB
B. AC⊥CD
C. DA平分∠BDC
D. CD=BD
7. 如圖1,小亮家、報亭、羽毛球館在一條直線上.小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球,再去報亭看報,最后散步回家.小亮離家距離y與時間x之間的關(guān)系如圖2所示.下列結(jié)論錯誤的是(????)


A. 小亮從家到羽毛球館用了7分鐘
B. 小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75米
C. 報亭到小亮家的距離是400米
D. 小亮打羽毛球的時間是37分鐘
8. 如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點D,延長BA到點E,使得BE=BC,連接DE.若∠ADE=44°,則∠ADB的度數(shù)是(????)
A. 56°
B. 68°
C. 72°
D. 76°
二、填空題(本大題共5小題,共15.0分)
9. 如圖,要使CD//BE,需要添加的一個條件為:______.


10. 如圖,一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,被分成了9個相同的扇形,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在陰影區(qū)域的概率等于______ .


11. 如圖,射線OC是∠AOB的角平分線,D是射線OC上一點,DP⊥OA于點P,DP=5,若點Q是射線OB上一點,OQ=4,則△ODQ的面積是______.

12. 張大媽購進一批柚子,在集貿(mào)市場零售,已知賣出的柚子重量x(kg)與售價y(元)之間的關(guān)系如下表:
重量x/kg
1
2
3
4

售價y/元
1.4
2.8
4.2
5.6

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),當賣出柚子的重量為6kg時,售價為______ 元.
13. 如圖,AD是△ABC的角平分線,AD=CD,點E在邊AC上,且CE=AB,連接DE.若∠C=18°,則∠ADE的度數(shù)為______ .


三、解答題(本大題共13小題,共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
14. (本小題5.0分)
計算:14×(?12)?3+|?5|×(?3)0
15. (本小題5.0分)
如圖,直線AB,CD交于點O,∠AOC:∠COE=1:2,若∠BOD=28°,求∠BOE的度數(shù).

16. (本小題5.0分)
某玩具公司承接了第19屆杭州亞運會吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù),現(xiàn)對一批公仔進行抽檢,其結(jié)果統(tǒng)計如下:
抽取的公仔數(shù)n
10
100
1000
2000
3000
5000
優(yōu)等品的頻數(shù)m
9
96
951
1900
2856
4750
優(yōu)等品的頻率mn
0.9
0.96
a
0.95
0.952
b
請根據(jù)表中數(shù)據(jù),回答問題:
(1)填空:a= ______ ,b= ______ ;
(2)從這批公仔中任意抽取1只公仔,估計它是優(yōu)等品的概率.(精確到0.01)
17. (本小題5.0分)
如圖,已知△ABC,利用尺規(guī)作圖法求作BC邊的垂直平分線MN,分別交AB、BC于點M、N.(不寫作法,保留作圖痕跡)

18. (本小題5.0分)
如圖,在△ADC和△CEB中,點A、B、C在一條直線上,∠D=∠E,AD/?/EC,AD=EC.試說明:點C是AB的中點.

19. (本小題5.0分)
如圖,以直線l為對稱軸在網(wǎng)格中畫出圖形的另一半.

20. (本小題5.0分)
先化簡再求:(a+b)(b?a)+(2a2b?a3)÷(?a),其中a=?3,b=?2.
21. (本小題6.0分)
如圖,A,B兩建筑物位于河的兩岸,要測它們之間的距離,可以從B點出發(fā)在河岸上畫一條射線BF,在BF上截取BC=CD,過點D作DE/?/AB,使E,C,A在同一直線上,則DE的長就是A,B之間的距離,請你說明道理.

22. (本小題7.0分)
已知一個長方形中,相鄰的兩邊長分別是xcm和4cm,設(shè)長方形的周長為ycm.
(1)試寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)求x=10cm時,長方形的周長;
(3)求長方形周長為30cm時,x的值.
23. (本小題7.0分)
已知等腰三角形的三邊長分別為m?2,2m+1,8,求等腰三角形的周長.
24. (本小題8.0分)
一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球,它們除顏色不同外其余都相同,其中紅球有10個,黃球有6個,白球有4個,攪勻袋中的球.
(1)隨機地從袋中摸出1個球,求摸到白球的概率;
(2)隨機地從袋中摸出1個球,求摸到黃球或紅球的概率;
(3)若先從袋中取出2個紅球和2個白球,將它們放在桌上,再隨機地從袋中摸出1個球,求這時摸到白球的概率.
25. (本小題8.0分)
如圖,點P在∠AOB內(nèi)部,點P關(guān)于OA、OB對稱的點分別為C、D,連接PC交OA于點R,連接PD交OB于點T,連接CD,交OA于點M,交OB于點N,連接PM、PN.
(1)若CD=18cm,求△PMN的周長;
(2)若∠C=15°,∠D=17°,求∠MPN的度數(shù).

26. (本小題10.0分)
【問題背景】
如圖,在△ABC中,點D、E分別在AC、BC上,連接BD,DE.已知∠ABC=2∠C,BD=CD.
【問題探究】
(1)若∠A=∠DEC,試說明AB=EC;
(2)若AB=BD,求∠A的度數(shù).


答案和解析

1.【答案】A?
【解析】解:0.0000028=2.8×10?6.
故選:A.
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10?n,其中1≤|a|

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