?2022-2023學年陜西省咸陽市秦都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 蜜蜂的蜂房既堅固又省料，厚度約為0.000073米，數(shù)據(jù)0.000073用科學記數(shù)法可表示為(????)
A. 73×10?6 B. 7.3×10?4 C. 0.73×10?4 D. 7.3×10?5
2. 如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別為C、D，線段CD的長度是(????)
A. 點A到BC的距離
B. 點B到AC的距離
C. 點C到AB的距離
D. 點D到AC的距離


3. 計算12x2y÷(?6xy)的結(jié)果是(????)
A. ?2x B. 2x C. ?2xy D. 2xy
4. 如圖，下列關(guān)于圖中角與角的位置關(guān)系，描述錯誤的是(????)
A. ∠1與∠3是對頂角
B. ∠2與∠5是同位角
C. ∠3與∠4是內(nèi)錯角
D. ∠2與∠3是同旁內(nèi)角


5. 已知一個長方形的周長為50cm，相鄰兩邊分別為x?cm，y?cm，則y與x之間的關(guān)系式為(????)
A. y=50?x B. y=25?x C. y=50?x2 D. y=25?x2
6. 如圖，AB/?/CD，一副三角尺按如圖所示放置，∠G=∠FEH=90°，∠GEF=45°，∠H=60°，若∠AEG=26°，則∠HFD的度數(shù)為(????)
A. 41°
B. 36°
C. 30°
D. 26°
7. 觀察下列等式：(x?1)(x+1)=x2?1，(x?1)(x2+x+1)=x3?1，(x?1)(x3+x2+x+1)=x4?1，由此可得：若
(x?1)(x4+x3+x2+x+1)=?2，則x2023的值是(????)
A. 0 B. 1 C. ?1 D. 22023
8. 某天早晨，小明騎車上學途中，自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點.幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校.如圖，我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫出圖象(全程)，該圖描繪了小明所行路程s(千米)與他所用的時間t(分鐘)之間的關(guān)系.下列說法錯誤的是(????)

A. 小明家到學校的距離是8千米 B. 小明修車用了5分鐘
C. 小明騎車的總時間是25分鐘 D. 小明修車前后騎車的速度相同
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
9. 計算：(?5a3b)2= ______ ．
10. 如圖，小強要從村莊A去村外的河邊放馬，有三條路AB、AC、AD可走，其中AC與河邊垂直，這幾條路中，沿著______ 過去路線最短．


11. 如圖，漏刻是我國古代的一種計時工具.據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對數(shù)學思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h(cm)與時間t(min)滿足某種確定的關(guān)系.下表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，則當h為4.2cm時，對應(yīng)的時間t為______ min．
t(min)
…
1
2
3
4
5
…
h(cm)
…
1.4
1.8
2.2
2.6
3
…


12. 如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，能夠得到AB/?/CD的條件是______ .(填序號)


13. 如圖，4張長為a，寬為b(a>b)的長方形紙片，按圖中的方式拼成一個邊長為(a+b)的正方形，用含a、b的代數(shù)式表示圖中空白部分的面積為______ .(化為最簡形式)


三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
14. (本小題5.0分)
計算：(?1)200?(?12)0+3?1×6．
15. (本小題5.0分)
計算：3a(2a2?4a)?2a2(3a+4)．
16. (本小題5.0分)
已知一個銳角的余角比這個銳角的補角的12小20°，求這個銳角的度數(shù)．
17. (本小題5.0分)
如圖，點E在BC上，利用尺規(guī)作圖法在AB上求作一點F，使得EF/?/CD.(不寫作法，保留作圖痕跡)

18. (本小題5.0分)
溫度的變化，是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，如圖是某地某天溫度變化情況的圖象．
請你根據(jù)圖象，解答下列問題：
(1)早晨9時的溫度是多少？21時呢？
(2)這一天的最高溫度是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多少時間？

19. (本小題5.0分)
先化簡，再求值：(x?2y)2?(x+y)(x?y)?5y2，其中x=12，y=?3．
20. (本小題5.0分)
如圖，已知∠AOE與∠BOE互為余角，∠BOC=40°，且OE平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．

21. (本小題6.0分)
如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD=8，高DE=4，點P為邊BC上的動點，連接AP，當BP的長度由小到大變化時，四邊形APCD的面積也隨之發(fā)生變化．
(1)若設(shè)BP=x，四邊形APCD的面積為y，求y與x之間的關(guān)系式；
(2)當BP=AD時，求四邊形APCD的面積．

22. (本小題7.0分)
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答下面的問題．
例若x=6789×6786，y=6788×6787，試比較x、y的大?。?br /> 解：設(shè)6788=a，
那么x=(a+1)(a?2)=a2?a?2，y=a(a?1)=a2?a．
因為x?y=(a2?a?2)?(a2?a)=?2，所以x

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