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校”
從兩校比賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是______ ；
從兩校比賽成績的平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是______ ；
校比賽成績的方差為______ ，校比賽成績的方差為______ ，從兩校比賽成績的平均數(shù)和方差的角度來比較，______ 代表隊選手成績更穩(wěn)定．23. 
本小題
分用
輛
型車和
輛型車載滿貨物一次可運貨
噸；用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運貨
噸．某物流公司現(xiàn)有
噸貨物，計劃同時租用型車
輛，型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物，根據(jù)以上信息，解答下列問題：
輛型車和輛車型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？
請你幫該物流公司設計租車方案；
若型車每輛需租金
元
次，型車每輛需租金
元次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費． 24. 本小題分“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運算時利用幾何直觀的方法獲取結(jié)論，在解決整式運算問題時經(jīng)常運用．
例
：如圖，可得等式：
；例
：由圖，可得等式：
．
如圖
，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為
的正方形，從中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用等式表示為______ ；利用中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知
，
求
的值．如圖
，拼成
為大長方形，記長方形
的面積與長方形
的面積差為
設
，若
的值與
無關(guān)，求與之間的數(shù)量關(guān)系．答案和解析 1.【答案】
【解析】解：
是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
C.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；
D.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意．
故選：
．根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．
此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】
【解析】解：、
為直線
上的一點，
為外一點，
可以過
可畫直線垂直于，正確，不合題意；B、
為直線上的一點，為外一點，過可畫直線的垂線，正確，不合題意；C、連接
不能保證
，故錯誤，符合題意；D、
為外一點，可以過可畫直線與垂直，正確，不合題意；故選：
．直接利用垂線的定義結(jié)合垂線作法得出答案．
此題主要考查了垂線的作法以及垂線的定義，正確把握垂線的作法是解題關(guān)鍵．
3.【答案】
【解析】解：、
，故A不符合題意；B、
，故B不符合題意；C、
，故C不符合題意；D、
，故D符合題意；故選：
．利用完全平方公式，多項式乘多項式的法則，平方差公式對各項進行運算即可．
本題主要考查整式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握．
4.【答案】
【解析】解：
無法利用平方差公式計算，則不符合題意；
無法利用平方差公式計算，則不符合題意；，它可以利用平方差公式計算，則符合題意；
，它可以利用完全平方公式計算，則不符合題意；故選：
．根據(jù)平方差公式及完全平方公式的形式進行判斷即可．
本題考查完全平方式和平方差公式，熟練掌握兩個公式是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】
【解析】解：將
代入原方程得：
，解得：
，
的值為
．故選：
．將
代入原方程，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可求出的值．本題考查了二元一次方程的解，牢記“把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等”是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】
【解析】解：
，
．故選：
．由兩直線平行，同位角相等，即可得到答案．
本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．
7.【答案】
【解析】解：
，
，
．故選：
．根據(jù)垂線的定義可知
，由
，從而可求出答案．本題考查垂線定義，解題的關(guān)鍵正確運用垂線的定義求出相關(guān)的角的度數(shù)，本題屬于基礎題型．
8.【答案】
【解析】解：
，
結(jié)果中不含
的一次項，
，解得：
．故選：
．利用多項式乘多項式的法則進行運算，再結(jié)合結(jié)果不含
的一次項，則其系數(shù)為
，從而可求解．本題主要考查多項式乘多項式，解答的關(guān)鍵是明確不含
的一次項，則其系數(shù)為．9.【答案】
【解析】解：
．故選：
．利用積的乘方的法則進行運算即可．
本題主要考查積的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握．
10.【答案】
【解析】解：由題意得：
，
得：
，把
代入中得：
，解得：
，原方程組的解為：
，把
代入方程組
中可得：
，解得：
，
，故選：
．先聯(lián)立不含
，的兩個方程，解方程組求出，
的值，再代入含，的兩個方程聯(lián)立的方程組中，進行計算即可解答．本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握同解方程組是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】
【解析】解：
，故答案為：
．本題主要根據(jù)提公因式法把多項式分解因式，從而找出公因式．
本題主要考查了因式分解的相關(guān)知識，難度不大，找出公因式是關(guān)鍵．
12.【答案】
【解析】解：已知一組數(shù)據(jù)
，
，
，
，
的平均數(shù)是，方差是，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去，得到一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的方差是．故答案為：
．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都減去
所以波動不會變，方差不變．本題考查方差、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會計算一組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)．
13.【答案】
【解析】解：直線
，直線
，
，
，
，故答案為：
．首先證明
，可得
，再根據(jù)
即可解決問題．本題考查平行線的判定和性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)等知識，靈活運用知識是解決問題的關(guān)鍵．
14.【答案】
【解析】解：多項式
是完全平方式，且
，
．故答案為：
．根據(jù)多項式
是完全平方式，且，可得：
，據(jù)此求出
的值是多少即可．此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：
．15.【答案】
【解析】解：
，
，
，
．故答案為：
．直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將已知變形，進而得出答案．
此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．
16.【答案】
【解析】解：甲看錯了，分解結(jié)果為
，由
，可知 
，又
乙看錯了
，分解結(jié)果為
，由
，可知
，
，
，正確的分解結(jié)果為．故答案為：
．根據(jù)題意分別運算
和，確定、的值，然后進行因式分解即可．本題主要考查了因式分解的知識，整式乘法運算，解決本題的關(guān)鍵是理解題意，求出
、的值．17.【答案】解：
得，
，解得
；把
代入得，
，解得
，故方程組的解為
；
得，
，解得
；把
代入得，
，解得
，故方程組的解為
． 【解析】先用加減消元法求出的值，再用代入消元法求出的值即可；先用加減消元法求出的值，再用代入消元法求出的值即可．本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：原式
． 【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：
經(jīng)過向上平移個單位，向右平移個單位得到
；
的面積
；如圖，
即為所求作．
【解析】利用平移的性質(zhì)解決問題即可；利用三角形面積公式即可求解；利用平移的性質(zhì)分別作出
、
、
的對應點
、
、
即可．本題考查作圖
平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．20.【答案】
證明：
，
同位角相等，兩直線平行，
兩直線平行，同位角相等．解：有
，理由如下：
，
，
是
的一個外角，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出
，再由平行得出角相等即可；根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的外角之和，可知
，由
即可得出．本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定方法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
21.【答案】解：
，
，當
，
時，原式
． 【解析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可．本題考查了整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．
22.【答案】
校 校 
校 【解析】解：條形統(tǒng)計圖可知：校
名選手的成績從小到大排列后分別為：、
、、、 
校名選手的成績的中位數(shù)為，眾數(shù)為，
，
故答案為：
，；
兩校的平均數(shù)相同，校的中位數(shù)
校的中位數(shù)，從兩校比賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是校，故答案為：
校；
兩校的平均數(shù)相同，校的眾數(shù)
校的眾數(shù)，從兩校比賽成績的平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是校，故答案為：
校；校的方差
，校的方差
，
，從兩校比賽成績的方差的角度來比較，校代表隊選手成績的方差較大，故A校代表隊選手成績更穩(wěn)定．
根據(jù)中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義即可求出和的值；
根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出結(jié)論；根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的意義即可得出結(jié)論；求出兩個代表隊的方差即可得出結(jié)論．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表及用各統(tǒng)計量作決策，掌握各統(tǒng)計量的定義、公式及意義是解題關(guān)鍵．
23.【答案】解：
設每輛型車、型車都裝滿貨物一次可以分別運貨噸、噸，依題意列方程組得：
，解方程組，得：
，答：
輛型車裝滿貨物一次可運噸，輛型車裝滿貨物一次可運噸．結(jié)合題意和得：
，
、都是正整數(shù)
或
或
答：有
種租車方案：方案一：
型車
輛，型車輛；方案二：
型車輛，型車輛；方案三：
型車輛，型車
輛．
型車每輛需租金元次，型車每輛需租金元次，方案一需租金：
元方案二需租金：
元方案三需租金：
元
最省錢的租車方案是方案三：型車輛，型車輛，最少租車費為
元． 【解析】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實際應用，此題型是各地中考的熱點，同學們在平時練習時要加強訓練，屬于中檔題．根據(jù)“用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運貨噸；”“用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運貨噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；由題意理解出：，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案；根據(jù)中所求方案，利用型車每輛需租金元次，型車每輛需租金元次，分別求出租車費用即可．24.【答案】
【解析】解：
正方形面積為
，小塊四邊形面積總和為
由面積相等可得：，故答案為：
．由可知
，
，
；
，
．由題意知，
，
，
，
，
，
，即
，又
為定值，
，即
．正方形面積為，小塊四邊形面積總和為，由面積相等即可求解；根據(jù)中的結(jié)論，將式子的值代入計算即可求解；
，，，，根據(jù)
，即可求解．本題主要考查多項式乘多項式，掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．
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