初中數(shù)學(xué)冀教版九年級上冊24.1 一元二次方程教案配套ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

知識點(diǎn)1 一元二次方程的定義
2. 教材P36習(xí)題B組T1變式[2022鎮(zhèn)江期中]若關(guān)于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程,則m的值是 (　　)A.±2B.2C.-2D.m≠-2
3. [2022唐山路北區(qū)期中]將方程(x-1)2=6化成一元二次方程的一般形式,正確的是 (　　)A.x2-2x+5=0B.x2-2x-5=0C.x2+2x-5=0D.x2+2x+5=0
知識點(diǎn)2 一元二次方程的一般形式
4. 把方程5x2-4=x化成一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是 (　　)A.5,-1,-4 B.5,1,-4C.5,4,1 D.1,-4,5
4.A　5x2-4=x化成一般形式,得5x2-x-4=0,所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是5,-1,-4.
5. [2021石家莊二十二中月考]關(guān)于x的一元二次方程(x+1)(x-k)-k=-2的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)之和等于3,則k的值為　　　　.?
6. 已知0和-1都是某個方程的解,則這個方程可以是(　　)A.x2-1=0 B.x(x+1)=0C.x2-x=0 D.x2=x+1
知識點(diǎn)3 一元二次方程的解(根)
6.B　把0和-1分別代入各選項(xiàng)的方程,得符合條件的方程是x(x+1)=0.
7. [2022滄州期中]若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的一個根為x=-1,則下列等式成立的是 (　　)A.a+b+c=0 B.a-b+c=0C.-a-b+c=0D.-a+b+c=0
8. [2022廊坊六中期中]已知關(guān)于x的方程x2+kx-6=0的一個根是2,則k的值為 (　　)A.6B.3C.2D.1
8.D　將x=2代入x2+kx-6=0,得4+2k-6=0,解得k=1.
10. [2021福建中考]某市2018年底森林覆蓋率為63%.為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,該市大力開展植樹造林活動,2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%.如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x,那么,符合題意的方程是 (　　)(1+x)=(1+x)2=(1+2x)=(1+2x)2=0.68
知識點(diǎn)4 列一元二次方程
10.B　由題意得,2019年底森林覆蓋率為0.63(1+x),2020年底森林覆蓋率為0.63(1+x)2,由此可列方程為0.63(1+x)2=0.68.
11. 用一根長30 cm的鐵絲折成一個斜邊長為13 cm的直角三角形,求這個三角形的直角邊長.設(shè)一直角邊長為x cm,根據(jù)題意可列方程為 (　　)A.x2+132=172 B.x2+(30-x)2=132C.x2+(13-x)2=172　D.x2+(17-x)2=132
11.D　由題意可知,另一直角邊長為(17-x)cm,則x2+(17-x)2=132.
1.A?、賏x2+bx+c=0,當(dāng)a=0時,不是一元二次方程;②不是整式方程,故不是一元二次方程;③符合一元二次方程的定義,是一元二次方程;④中未知數(shù)的最高次數(shù)是3,故不是一元二次方程;⑤x2-6x=(x+1)(x-1),化簡得-6x+1=0,不是一元二次方程.所以一元二次方程共有1個.
2. 一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x-1)化成一般形式后,一次項(xiàng)系數(shù)為-1,則a的值為 (　　)A.-1B.1C.-2D.2
2.B　方程整理得x2-ax=0,∵一次項(xiàng)系數(shù)為-1,∴-a=-1,解得a=1.
4. [2022廣州期中]若關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的一個解是x=2,則2 021+2a-b的值是 (　　)A.2 018B.2 019C.2 020D.2 021
4.B　∵關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2,∴4a-2b+4=0,∴2a-b=-2,∴2 021+2a-b=2 021+(-2)=2 019.
5. 若m,n是方程x2+2x=0的兩個實(shí)根,則m2-n2+2m-2n=　　　　.?
5.0　∵m,n是方程x2+2x=0的兩個實(shí)根,∴m2+2m=0,n2+2n=0,∴m2-n2+2m-2n=m2+2m-(n2+2n)=0+0=0.
6. 數(shù)學(xué)文化[2022上饒廣豐區(qū)期末]我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問題:“今有圓田一段,中間有個方池,丈量田地待耕犁,恰好三分在記,池面至周有數(shù),每邊三步無疑.內(nèi)方圓徑若能知,堪作算中第一.”其大意為:有一塊圓形的田,中間有一塊正方形水池,測量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好為72平方步,從水池邊到圓周,每邊相距3步遠(yuǎn).如圖,若正方形的邊長是x步,則列出的方程是　 .?