課題：28．1 一元二次方程教學(xué)目的知識技能使學(xué)生理解并掌握一元二次方程的定義及相關(guān)概念數(shù)學(xué)思考通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．能用一元二次方程 刻畫事物間的相互關(guān)系．解決問題能用一元二次方程表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系，獲得解決問題的經(jīng)驗．情感態(tài)度使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活的觀點．教學(xué)難點一元二次方程的一般形式及有關(guān)概念．知識重點將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程．教學(xué)過程設(shè)計意圖教學(xué)過程問題一：根據(jù)題意，列出方程．1．(2006 陜西非課改)一件標(biāo)價為600元的上衣，按8折（即按標(biāo)價的80%）銷售仍可獲利20元．設(shè)這件上衣的成本價為x元，根據(jù)題意，列方程得                           ． 2． (2006　南通非課改）張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號的信封，共30個，其中買Ａ型號的信封用了1元5角，買Ｂ型號的信封用了1元2角，Ｂ型號的信封每個比Ａ型號的信封便宜2分．設(shè)Ｂ型號的信封的單價為x分，根據(jù)題意，列方程得                            ． 3． (2006　鎮(zhèn)江課改)小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么可得到方程是　　　　　　　． 4． 如圖，有兩個矩形，陰影部分的面積為800cm2．請根據(jù)圖示列出關(guān)于x的列方程得                    ． 學(xué)生根據(jù)題意，解決以上問題，如有困難，可同桌討論．復(fù)習(xí)以前學(xué)過的幾種方程類型，提高學(xué)生審題能力，強(qiáng)化學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力訓(xùn)練．教學(xué)過程問題二：以前我們學(xué)過那幾類方程，剛才得到的幾個方程，各屬于哪類方程？、、、、學(xué)生活動：學(xué)生研討各種類型的方程特點，得出前四個方程分別屬于一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程、分式方程，在對最后一個方程產(chǎn)生疑問的同時，產(chǎn)生興趣，它不屬于以前學(xué)過的任何一種方程．教師活動：在學(xué)生探討的時候，深入到學(xué)生中，了解學(xué)生的狀況．教師帶領(lǐng)學(xué)生把進(jìn)行整理，化簡，問題三：根據(jù)題意列出方程1．某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個平面圖為存車處，要求存車處的一面靠墻（墻長15m，如圖AB 所示），另外三面用90m的鐵柵欄圍起來，并在與AB垂直的一邊上開一道2m寬的門．如果矩形存車處的面積為480m2，請以矩形一邊長為未知數(shù)列方程．2．如圖，某住宅小區(qū)準(zhǔn)備開辟一塊面積為600m2的矩形綠地，要求長比寬多10m．設(shè)綠地寬為xm，請你列出關(guān)于x的方程． 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，列出方程，重點在審題、分析過程．學(xué)生活動：在教師的引導(dǎo)下，列出這兩個問題的方程，并整理、問題四：找出下列方程的相同點：、、學(xué)生活動：總結(jié)出上述方程都具有是整式方程、一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)是2的特點，得出一元二次方程的概念只含有一個未知數(shù)（一元）,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程,叫做一元二次方程．一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理,都能化成如下形式x2+bx+c=0 這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中,x2是二次項,是二次項系數(shù),bx是一次項,b是一次項系數(shù),c是常數(shù)項．問題五：　　在下列方程中，哪些是一元二次方程？是一元二次方程的，請指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項． 辨析各種類型的方程，總結(jié)各種類型方程的特點，為引入一元二次方程概念和特點奠定基礎(chǔ)．      　　針對一元二次方程的化簡，為學(xué)生作出示范．    　　解決一元二次方程應(yīng)用中圖形類問題的審題問題，將問題語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言．           由學(xué)生自己總結(jié)一元二次方程的特點，引出一元二次方程的概念   培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及思考的習(xí)慣．     強(qiáng)化對一元二次方程概念的理解，同時為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程打好基礎(chǔ)． 課堂練習(xí)小麗比小亮大1歲，如果他們年齡的乘積是210，那么小麗和小亮分別是多少歲？請列出方程，并指出列出的方程是一元二次方程嗎？如果是請把它化為一般形式并指出方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．  培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及語言表達(dá)能力．辨析一元二次方程，鞏固一元二次方程的有關(guān)概念，為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié)由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的所得，主要包括一元二次方程的概念，將實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用問題的審題方法等培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣．  本課作業(yè)1．課后習(xí)題　?。场?/span>7題  2．將下列方程化為一元二次方程的一般形式:(1);(2);(3);(4)．  課后隨筆（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）  

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24.1 一元二次方程

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