2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(????)
A. B.
C. D.
2. 若x>y，則下列不等式成立的是(????)
A. x?3?2y
C. x2>y2 D. ?x+2>?y+2
3. 要使分式xx?2023有意義，則x的取值應(yīng)滿足(????)
A. x=2023 B. x>2023 C. x5．
18. (本小題6.0分)
解分式方程：1x?3+3=x3?x．
19. (本小題6.0分)
先化簡，再求值：(3x+4x2?1?2x?1)÷x+2x2?2x+1，其中x=3．
20. (本小題7.0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,4)，B(3,1)，C(5,2)．
(1)畫出將△ABC沿著x軸的反方向平移6個單位得到的△A1B1C1；
(2)畫出將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標(biāo)；
(3)畫出的△A1B1C1和△A2B2C2是中心對稱圖形嗎？如果是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)，如果不是，請說明理由．

21. (本小題7.0分)
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，借助圖形可以對很多數(shù)學(xué)問題進行直觀推導(dǎo)和解釋.如圖1，有足夠多的A，B，C三種紙片：A種是邊長為m的正方形，B種是邊長為n的正方形，C種是寬為m，長為n的長方形.用A種紙片1張，B種紙片1張，C種紙片2張可以拼出(不重不漏)如圖2所示的正方形.根據(jù)正方形的面積，可以用來解釋整式乘法(m+n)(m+n)=m2+2mn+n2，反過來也可以解釋多項式m2+2mn+n2，因式分解的結(jié)果為m2+2mn+n2=(m+n)2，依據(jù)上述積累的數(shù)與形對應(yīng)關(guān)系的經(jīng)驗，解答下列問題：
(1)若多項式m2+2n2+3mn表示分別由1，2，3張A，B，C三種紙片拼出如圖3所示的大長方形的面積，請根據(jù)圖形求出這個長方形的長和寬，并對多項式m2+3mn+2n2進行因式分解；
(2)我們可以借助圖3再拼出一個更大的長方形，使該長方形剛好由3張A種紙片，2張B種紙片，7張C種紙片拼成，那么這個長方形的面積可以表示為多項式______ ，據(jù)此可得到該多項式因式分解的結(jié)果為______ ．


22. (本小題8.0分)
為了改善錦州的交通狀況，政府投資修建北外環(huán)公路.某筑路工程公司中標(biāo)了一段3000m公路的路基工程，計劃在規(guī)定時間完成.為了向“七，一”獻禮，公司決定加快工程進度實際平均每天完成的工程量是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，那么該筑路工程公司實際每天完成路基多少米？(要求用方程求解)
23. (本小題8.0分)
為了美化校園環(huán)境，某校計劃在花卉批發(fā)市場購買月季和芍藥兩種花苗栽種在校園內(nèi).已知每株月季花苗比每株芍藥花苗少2元，用125元購買月季花苗的株數(shù)與用175元購買芍藥花苗的株數(shù)相同．
(1)求每株月季花苗和每株芍藥花苗分別多少元；
(2)該校決定購買月季和芍藥兩種花苗共400株，總費用不超過2350元，那么最少能購買多少株月季花苗？(要求(1)(2)用方程或不等式求解)
24. (本小題8.0分)
【問題情境】：一副三角尺ABC和DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=45°，∠E=30°，在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用這樣的一副三角尺進行擺放，將三角尺DEF的直角頂點D放在三角尺ABC內(nèi)部，直角邊DE與CA交于點G，直角邊DF與CB交于點H．
【實驗探究】：
(1)如圖1，勤學(xué)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)任意改變?nèi)浅逥EF的位置，∠CGD+∠CHD的度數(shù)都為180°，請說明理由；
(2)如圖2，善思小組的同學(xué)改變?nèi)浅逥EF的位置，將直角頂點D放在∠ACB的平分線上，測量發(fā)現(xiàn)DG=DH，請證明此結(jié)論．


25. (本小題12.0分)
已知△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，將BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接CE，EF．
(1)如圖1，求證：①△ADB≌△AEC；
②四邊形BCEF是平行四邊形；
(2)如圖2，M，N分別是BC，BE的中點，若△ADE的頂點E在AB邊上，AB=6，AD=2，求MN的長．

答案和解析

1.【答案】B?
【解析】
【分析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．
本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．
【解答】
解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；
B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；
D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．
故選：B．??
2.【答案】C?
【解析】解：∵x>y，
∴x?3>y?3，
∴選項A不符合題意；

∵x>y，
∴?2xy，
∴x2>y2，
∴選項C符合題意；

∵x>y，
∴?x2．
以兩函數(shù)圖象交點為分界，直線y=kx+b(k≠0)在直線y=2x?1的下方時，x>2．
此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是能從圖象中得到正確信息．

14.【答案】9?
【解析】解：設(shè)這個正多邊形的外角度數(shù)為x度，
則2x+60+x=180，
解得：x=40，
即這個正多邊形的外角度數(shù)為40°，
∴它的邊數(shù)為360°÷40°=9，
故答案為：9．
設(shè)這個正多邊形的外角度數(shù)為x度，根據(jù)“一個內(nèi)角比它的外角的2倍多60°”建立方程求出x，再用360度除以x即可得．
本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和、外角和定理等性質(zhì)．

15.【答案】?5?
【解析】解：關(guān)于x的分式方程3x?2x+1=mx+1+1化為整式方程為3x?2=m+x+1，
解得x=m+32，
由于原方程無解，即分式方程有增根x=?1，
當(dāng)x=?1時，m=?5，
故答案為：?5．
先將關(guān)于x的分式方程化為整式方程，求出整式方程的解，幾何分式方程的增根進行解答即可．
本題考查分式方程的解以及解分式方程，理解分式方程增根的意義是正確解答的前提．

16.【答案】2 2?
【解析】解：作點O關(guān)于直線AB的對稱點O′，連接OO′，AO′，O′P，O′E，OH，

∴OP=O′P，
∴OP+PE=O′P+PE≥O′E，
∴OP+PE的最小值O′E的長；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=4，
∴AB//DC，AO=OC=2，
∵∠ACD=30°，
∴∠BAC=30°，
由點O和點O′關(guān)于直線AB的對稱，
知AO′=AO，∠O′AB=∠BAC=30°，
∴∠OAO′=60°，
∴△AOO′為等邊三角形，
∴OO′=AO=2，∴∠AOO′=60°，
∵CE⊥AH，AO=OC，
∴OE=AO=OC=2，
∵AH是∠CAB的平分線，∠CAB=30°，
∴∠OAE=15°，
∴∠OEA=15°，
∴∠OCE=∠OAE+∠OEA=15°+15°=30°，
∴∠O′OE=90°，
在Rt△O′EO中，
O′E= O′O2+OE2= 22+22=2 2，
∴OP+PE的最小值為：2 2，
故答案為：2 2．
作點O關(guān)于直線AB的對稱點O′，連接OO′，AO′，O′P，O′E，OH，判斷出OP+PE的最小值為線段O′E的長，以及△O′EO是Rt△，再利用勾股定理求出O′E的長即可．
本題考查軸對稱?最短路線問題，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，直角三角形的判定，勾股定理，能將兩線段和的最小值轉(zhuǎn)化為一條線段的長是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：12(x+4)≤2①x?3(x?1)>5②，
由①得，x≤0，
由②得，x