?2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市沈河區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(????)
A. B. C. D.
2. 不等式3+2x≥1的解在數(shù)軸上表示正確的是(????)
A. B.
C. D.
3. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(????)
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4. 若分式a2?4a+2的值為零，則a的值是(????)
A. ±2 B. 2 C. ?2 D. 0
5. 將點(diǎn)A(2,?1)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(????)
A. (5,3) B. (?1,3) C. (?1,?5) D. (5,?5)
6. 如圖，E，F(xiàn)，G，H分別在四邊形ABCD是的AB，BC，CD，DA的邊上，對(duì)于四邊形EFGH的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過動(dòng)手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是(????)
A. 當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH不可能為菱形
B. 當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形
C. 當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形
D. 當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形

7. 如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若AE=8，AB=5，則BF的長(zhǎng)為(????)
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
8. 小麗周二在某面包店花15元買了幾個(gè)面包，周六再去買時(shí)，恰好該面包店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的面包每個(gè)比原來便宜1元，結(jié)果小麗比上次少花了1元，卻比上次多買了2個(gè)面包．若設(shè)她周二買了x個(gè)面包，根據(jù)題意可列方程為(????)
A. 15x=15?1x+2?1 B. 15x?1=15?1x+2
C. 15x+2=15?1x?1 D. 15x=15?1x?1+2
9. 下列說法中錯(cuò)誤的是(????)
A. 鄰邊相等的四邊形是正方形
B. 兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
C. 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形
D. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
10. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，此時(shí)點(diǎn)A′恰好在邊AB上，則點(diǎn)B′與點(diǎn)B之間的距離為(????)
A. 4
B. 2 3
C. 3
D. 3
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
11. 因式分解：x3?6x2+9x= ______ ．
12. 計(jì)算：x2x?2?4x?2=______．
13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k,b均為常數(shù))與正比例函數(shù)y=?12x的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>?12x的解集為______．

14. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,72)，點(diǎn)B在x軸上，把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，四邊形ABDC的面積為14，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______ ．

15. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)，連接AF，BF，∠AFB=90°.已知AB=4，EF=1，則BC的長(zhǎng)是______．


16. 在?ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在直線CD上，CE=4，AE=3DE，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AF平分∠BAE，則AD= ______ ．
三、計(jì)算題（本大題共2小題，共14.0分）
17. 解方程：2xx?2+32?x=1．
18. 先化簡(jiǎn)，再求值(1+y2x2?y2)?x?yx，其中xy=3．
四、解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題8.0分)
因式分解：
(1)a3b?2a2b2+ab3；
(2)(x2+4)2?16x2．
20. (本小題8.0分)
利用數(shù)軸解不等式組：3(x+2)≥2x+5x3?1>x?22．
21. (本小題8.0分)
如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠EAD=∠DBC，連接BE交AD于點(diǎn)F．
(1)求證：AF=FD，BF=EF；
(2)若∠BAD=4∠EAD，∠BDC=50°，∠C的度數(shù)為______ ．

22. (本小題10.0分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C1)；
(2)將△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B2，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C2)，此時(shí)四邊形BCB2C2的形狀是______ ；
(3)在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo)是______ ．

23. (本小題10.0分)
為了美化周圍環(huán)境，社區(qū)購買了A、B兩種不同品種的花苗，已知A種花苗的單價(jià)比B種花苗的單價(jià)多1.5元，且用8000元購買A種花苗的數(shù)量與用5000元購買B種花苗的數(shù)量相同．
(1)求A、B兩種花苗的單價(jià)各是多少元？
(2)根據(jù)實(shí)際情況需要，社區(qū)還需要增加購買一些花苗，增加購買B種花苗數(shù)量是增加購買A種花苗數(shù)量的2倍，若本次增加購買的總費(fèi)用不超過7200元，求增加購買A種花苗的數(shù)量最多是多少株？
24. (本小題12.0分)
如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿BC從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，AQ=3BP?2，作B關(guān)于P對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，以PQ、PM為鄰邊作平行四邊形PMNQ，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(23

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